1、4.3 探索三角形全等的條件,第四章 三角形,1 利用“邊邊邊”判定三角形全等,1.了解三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形全等的“SSS” 判定，并能應(yīng)用它判定兩個(gè)三角形是否全等； （重點(diǎn)） 2.由探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)由操作、歸 納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程（難點(diǎn)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),情境引入,你知道它們?yōu)槭裁丛O(shè)計(jì)成三角形的樣子嗎？,已知：如圖，ABCEFG，找出圖中相等的邊和角.,AB=EF, AC=EG, BC=FG.,A= E, C= G, B= F.,復(fù)習(xí)鞏固,小穎作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染了，她想畫一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形，她該怎么辦？請(qǐng)你幫助小穎想一個(gè)辦法，并說(shuō)明你的理由？,注意：與原來(lái)完全

2、一樣的三角形，即是與原來(lái)三角形全等的三角形.,問(wèn)題導(dǎo)入,導(dǎo)入新課,要畫一個(gè)三角形與小穎畫的三角形全等.需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件？只知道一個(gè)條件行嗎？?jī)蓚€(gè)條件呢？三個(gè)條件呢？,讓我們一起來(lái)探索三角形全等的條件,想一想,1.只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，畫出的三角形一定全等嗎？,講授新課,已知兩個(gè)三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm .它們一定全等嗎？,結(jié)論: 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”）,在ABC和 DEF中，, ABC DEF（SSS）.,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：,這個(gè)定理說(shuō)明，只要三角形的三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完

3、全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理.,三角形的大小和形狀是固定不變的，而四邊形的形狀會(huì)改變.,解：D是BC的中點(diǎn)，,BD=CD.,在ABD與ACD中，,AB=AC（已知），,BD=CD（已證），,AD=AD（公共邊），,ABDACD（SSS），,例 如圖, ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，試說(shuō)明：B=C.,B=C.,典例精析,ABC （SSS）.,（1）如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說(shuō)明理由.,解： ABCDCB. 理由如下： AB = CD, AC = BD, =,（2）如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)， AB=CE，AF=DE，要使

4、ABFECD ， 還需要條件_.,當(dāng)堂練習(xí),BC,CB,DCB,BF=CD,1.填空題：,A,E,或 BD=FC,2. 如圖，AB=AC,DB=DC,請(qǐng)說(shuō)明B =C成立的理由.,A,B,C,D,在ABD和ACD中，,AB=AC (已知），,DB=DC（已知），,AD=AD（公共邊），,ABDACD (SSS)，,解：連接AD., B =C (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.,3.已知AC=AD,BC=BD,試說(shuō)明：AB是DAC的平分線.,AC=AD( )，,BC=BD( )，,AB=AB( )，,ABCABD( )，,1=2,AB是DAC的平分線,（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等），,已知,已知,公共邊,SSS,（角平分線定義）.,解:在ABC和ABD中，,三邊分別相等的兩個(gè)三角形,三角形全等的“S