1、16.1 二次根式,第十六章 二次根式,第1課時(shí),2.什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？,1.什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？,(a0).,正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 0有一個(gè)平方根是0； 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.,3.平方根有什么性質(zhì)？,1了解二次根式的概念. 2會(huì)根據(jù)二次根式有意義的條件確定 二次根式中被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍.,S,下球體在平面圖上的圓形的面積為S，則下球體的半徑 為_(kāi).,下球體,如圖所示，已知正方形的面積為b-3(b3)，則,正方形的邊長(zhǎng)是 .,b-3,你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點(diǎn)？,?,2. a可以是非負(fù)數(shù),也可以是不小于零的式子；,3. 形式上含有二次根號(hào)

2、 ；,5. 既可表示開(kāi)平方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.,1. 表示a的算術(shù)平方根；,4. a0, 0,( 雙重非負(fù)性)；,一般地，形如 （a0)的式子叫做二次根式.,(m0),(x,y 異號(hào))，,注意：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.,【例1】下列各式是二次根式嗎?,【例題】,(3),(4),，,判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式？,，,【跟蹤訓(xùn)練】,，,【例2】求下列二次根式中字母的取值范圍：,【解析】（1）由于被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可 知a+1 0，即a-1.（2）由于被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，且分母不為零，可知1-2a0，即a .（3）由（a-3）20，可知a可以取任意實(shí)數(shù).,【例題】,x取何值時(shí),下列二次

3、根式有意義?,【跟蹤訓(xùn)練】,通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握： 1.二次根式的概念. 一般地，形如 （a0)的式子叫做二次根式. 2.根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍.,1.（蕪湖中考）要使式子 有意義，a的取值 范圍是（ ） A. a 0 B. a-2且a 0 C. a-2或a 0 D. a-2且a 0 【解析】選D.要使式子 有意義，需同時(shí)滿足a+20， a0兩個(gè)條件，解兩個(gè)不等式可得a-2且a0 .,2下列式子一定是二次根式的是（ ） A B C D 【解析】選C.A中只有當(dāng)x-2時(shí)，才是二次根式，故A不一 定是二次根式；B中當(dāng)x0時(shí)是二次根式，故B不一定是二 次根式；C中無(wú)論x為何值，x2+20，所以C一定是二次根 式；D中當(dāng) x 時(shí)，不是二次根式，所以D也不正確.,3.（廣安中考） + =0,則xy的值 為( ) A8 B. 2 C.5 D.6 【解析】選A. 0， 0且 + =0， x-2y=y+2=0， x=-4,y=-2,xy=8.,4.（鹽城中考）使 有意義的x取值范圍是_. 【解析】要使式子 有意義，要滿足x-20， 解得x2. 答案： x2,5.已知a，b為實(shí)數(shù)，且滿足 你能求出a及 a+b 的值嗎？,【解析】依題意知：2b-10，1-2b 0,所以b= ,把 b=