1、23.6.2圖形的變換與坐標(biāo),輝縣市文昌中學(xué) 李文橋,情境導(dǎo)入,在同一平面直角坐標(biāo)系中，圖形經(jīng)過平移、對稱、放大或縮小變換之后，圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)會如何變化呢？,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.經(jīng)歷圖形平移，軸對稱，放大或縮小圖形的變化與坐標(biāo)變化之間關(guān)系的探索過程。 2.掌握圖形變化前后坐標(biāo)之間的變化規(guī)律。 重點(diǎn): 圖形的變換與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系。,一.圖形經(jīng)過平移變換點(diǎn)的坐標(biāo)變化,圖中,O(0. 0), A(2. 4), B(4. 0)， 將AOB沿x軸向右 (左）平移3個(gè)單位之后,得到AOB.三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化呢?,5,5,A,B,圖1,當(dāng)圖形向右平移三個(gè)單位時(shí),各點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別加3,縱坐標(biāo)不變.,當(dāng)圖形

2、向上（下）平移4個(gè)單位時(shí),坐標(biāo)又有什么變化呢?,試一試：,當(dāng)圖形向上平移4個(gè)單位時(shí),各點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別加4,橫坐標(biāo)不變.,歸納(一):,圖形的平移: (a0) (x.y) (x+a,y) (x.y) (x-a,y) (x.y) (x,y+a) (x.y) (x,y-a),向右平移a個(gè)單位,向左平移a個(gè)單位,向上平移a個(gè)單位,向下平移a個(gè)單位,思考： 觀察坐標(biāo)的變化，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化 ？ 1：(x,y) (x,y +3).,3：(x,y) (x +3,y +3).,2： (x,y) (x -3,y).,圖形向上平移3個(gè)單位,圖形向左平移3個(gè)單位,圖形先向右平移3個(gè)單位，再向上平

3、移3個(gè)單位,2.如圖，已知ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,5)，將ABC沿X軸平移4個(gè)單位，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)相應(yīng)變?yōu)椋?）,，,或,D,二.圖形經(jīng)過對稱變換后點(diǎn)的坐標(biāo)變化,B,C,D,A,公園各頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A( 3 , 2), B( -3 , 2 ), C ( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .,回顧,x,y,0,(-3, -2 ),( -3 , 2),( 3, 2 ),( 3 , -2),1,1,點(diǎn)A與點(diǎn) D關(guān)于X軸對稱,橫坐標(biāo)相同, 縱坐標(biāo)互為相反數(shù),點(diǎn)A與點(diǎn) B關(guān)于Y軸對稱,縱坐標(biāo)相同, 橫坐標(biāo)互為相反數(shù),點(diǎn)A與點(diǎn) C關(guān)于原點(diǎn)對稱,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo) 均互為相反數(shù),試一試： 畫ABC

4、關(guān)于x軸，y軸，和原點(diǎn)對稱的圖形是什么樣子呢？.對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)又有什么變化?,圖2,x,y,0,A(3,4),B(1,2),C(5,1),軸對稱 1.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于 ； 2. 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于 ； 中心對稱 3.橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于 中心對稱。,y軸對稱,x軸對稱,原點(diǎn),歸 納 ：,1. (x,y) (- x, y),2. (x,y) (x, - y),關(guān)于y軸對稱；,關(guān)于x 軸對稱；,3. (x,y) (-x, - y),關(guān)于原點(diǎn) 對稱,請觀察下列點(diǎn)的坐標(biāo)變化，說明圖形的對稱性,（-1，2）關(guān)于

5、y軸對稱的點(diǎn)是,（1，2）,（-1，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是,（ - 1，- 2）,（-1，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是,（1， - 2）,請回答：觀察圖案變化后，圖案的橫/縱坐標(biāo)發(fā)生了怎樣的變化？,橫不變 縱增加,橫不變，縱為相反數(shù),縱不變，橫為相反數(shù),橫縱皆為相反數(shù),三.圖形經(jīng)過縮放變換后點(diǎn)的坐標(biāo)變化,描出各點(diǎn)：(0,0) (5,4) (3,0)(5,1) (5,-1(3,0) (4,-2) (0,0) 用線段依次連接,觀察.,y,x,畫一畫,以O(shè)為位似中心，將圖中魚的形狀橫向伸長到原來的2倍,那么它的坐標(biāo)將會發(fā)生什么變化呢?,(x,y) (2x, y) 縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍.

6、,探索 ：,87654321,-1,-2,-3,-4,y,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,x,圖形被橫向壓縮為原來的1/2,反過來探索 ：當(dāng),(x, y)(1/2 x, y) 圖形如何變化呢？,觀察： 以o為位似中心，圖形形狀不變,大小都放大2倍后,對應(yīng)的坐標(biāo)又有什么變化呢?,(5,4),結(jié)論：,(10,8),(x,y),(2x,2y),概括： 當(dāng)坐標(biāo)(x,y) 變?yōu)?kx, ky)時(shí),形狀不變，圖形放大或縮小k倍,若k1,圖形整個(gè)被放大; 若 0k1,圖形整個(gè)被縮小。,1、將坐標(biāo)作如下變化時(shí)，圖形將怎樣變化？,1. (x,y)(x,y4),2. (x,y)(x,y2),3. (

7、x,y)(x,y),4. (x,y)(-x , -y),5. (x,y)(3x , 3y),效果反饋：比一比 誰回答的好,圖形向上平移4個(gè)單位,圖形向下平移4個(gè)單位,圖形關(guān)于X軸對稱,圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱,圖形形狀不變，大小擴(kuò)大3倍,2.將圖中的ABC，頂點(diǎn)A(0，-2)，B(3，-1)，C(2，1)作下列運(yùn)動(dòng)，畫出相應(yīng)的圖形. (1)向上平移2個(gè)單位； (2)關(guān)于y軸對稱； (3)以B點(diǎn)為位似中心，放大到2倍.,小組合作,分享一下今天的收獲,(1) 平移 圖形左右平移，橫變(右加左減)縱不變； 圖形上下平移，縱變（上加下減）橫不變。,直角坐標(biāo)系中，圖形經(jīng)過平移、對稱、縮放的變化，其對應(yīng)平面的坐標(biāo)也發(fā)生了變化，其變化規(guī)律為：,(2) 對稱 圖形關(guān)于x軸對稱，橫不