1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),二四象限,一三象限,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,y隨x的增大而增大,一三象限,y隨x的增大而減小,二四象限,y隨x的增大而減小,y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,例:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，6). (1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何 變化? (2)點B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在 這個函數(shù)的圖象上？,解：（）設(shè)這個反比例函數(shù)為，,解得： ,這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為,這個函數(shù)的圖象在第一、第三象限， 在每個象限內(nèi)，隨的增大而減小。,圖象過點A（2，6）,（）把點、和的坐標(biāo)

2、代入，可知點、 點的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，點的坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式， 所以點、點在函數(shù)的圖象上，點不在這個 函數(shù)的圖象上。,例:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，6). (1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化? (2)點B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上？,練習(xí)：,1、反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過（2，-1），則k的值為 ；,2、反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（2，5），若點（1，n）在反比例函數(shù)圖象上，則n等于（ ） A、10 B、5 C、2 D、-6,-2,A,B,例： 如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題 ： （1）圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)m

3、的取值范圍是什么？ （2）在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎樣的大小關(guān)系？,解：（）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限。,函數(shù)的圖象在第一、第三象限,解得 ,（），在這個函數(shù)圖象的任一支上，隨的增大而減小，,當(dāng)時,練習(xí)：,1、在反比例函數(shù) 的圖象上有三點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20 x3，則下列各式中正確的是（ ） A、y3y1y2 B、y3y2y1 C、y1y2y3 D、y1y3y2,A,面積性質(zhì)（一）,想一想,

4、面積性質(zhì)（二）,憶一憶,2.如圖,點P是反比例函數(shù) 圖象上的一點,PDx軸于D.則POD的面積為 .,(m,n),1,SPOD =ODPD = mn mn=2, SPOD =1,練習(xí)：,3.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個反比例函數(shù)的 關(guān)系式是 .,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,思考：,反比例函數(shù) 上一點P（x0，y0），過點P作PAy軸，PBX軸，垂足分別為A、B，則四邊形AOBP的面積為 ；且SAOP SBOP 。,=,求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖像寫出使一 次函數(shù)的值小于反比例函