1、分式的混合運算,1,學習交流PPT,一、提出問題： 請問下面的運算過程對嗎？,2,學習交流PPT,二、研究解決： 這是一道關于分式乘除的題目，運算時應注意：,顯然此題在運算順序上出現(xiàn)了錯誤，除沒有轉(zhuǎn)化為乘之前是不能運用結(jié)合律的，這一點大家要牢記呦！,按照運算法則運算；,乘除運算屬于同級運算，應按照先出現(xiàn) 的先算的原則，不能交換運算順序；,當除寫成乘的形式時，靈活的應用乘 法交換律和結(jié)合律可起到簡化運算的作用；,結(jié)果必須寫成整式或最簡分式的形式。,3,學習交流PPT,正確的解法：,除法轉(zhuǎn)化為乘法之后可以運用乘法的交換律和結(jié)合律,4,學習交流PPT,三、知識要點與例題解析： 分式的乘方：把分子、分

2、母各自乘方。 即 其中b0,a,b可 以代表數(shù)，也可以代表代數(shù)式。,5,學習交流PPT,整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)： 若m,n為整數(shù)，且a0,b0，則有,6,學習交流PPT,（2）,（3）,例1.(1),7,學習交流PPT,解：(1)原式,4,4,2,2,3,3,2,),(,),(,),(,),(,a,bc,ab,c,c,b,a,-,-,=,分子、分母分別乘方,例1.(1),8,學習交流PPT,（2）,9,學習交流PPT,把負整數(shù)指數(shù)寫成正整數(shù)指數(shù)的形式,積的乘方,（3）,10,學習交流PPT,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加,結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)的形式,11,學習交流PPT,分式的混合運算：關鍵

3、是要正確的使用相應的運算法則和運算順序；正確的使用運算律，盡量簡化運算過程；結(jié)果必須化為最簡。,混合運算的特點：是整式運算、 因式分解、分式運算的綜合運用， 綜合性強，是本章學習的重點和難 點。,12,學習交流PPT,例2.計算： 1. 2. 3. 4.,13,學習交流PPT,1.解法一：,14,學習交流PPT,1.解法二：,= ,15,學習交流PPT,2.解：,16,學習交流PPT,3. 解：,17,學習交流PPT,4.解：,仔細觀察題目的結(jié)構特點，靈活運用運算律，適當運用計算技巧，可簡化運算，提高速度，優(yōu)化解題。,18,學習交流PPT,例2.計算： 1.,19,學習交流PPT,分析與解：

4、原式,巧用分配律,20,學習交流PPT,2.,21,學習交流PPT,分析與解：原式,巧用分配律,22,學習交流PPT,3.,把 和 看成整體，題目的實 質(zhì)是平方差公式的應用。,23,學習交流PPT,換元可以使復雜問題的形式簡化。,24,學習交流PPT,分析與解：原式,巧用公式,25,學習交流PPT,繁分式的化簡：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法則化簡；2. 利用分式的基本性質(zhì)化簡。,26,學習交流PPT,例4.,27,學習交流PPT,解法1，原式,28,學習交流PPT,解法2，原式,29,學習交流PPT,四、拓展思維： 你能很快計算出 的值嗎？,30,學習交流PPT,五、課后練習 1. 2