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第三節(jié) 隨機(jī)變量的函數(shù) 及其分布(2),二維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布,第二章,三、連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布,二、離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布,四、內(nèi)容小結(jié),一、問(wèn)題的引出,為了解決類似的問(wèn)題,下面 我們討論隨機(jī)變量函數(shù)的分布.,一、問(wèn)題的引入,二、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布,例1,解,等價(jià)于,概率,+,結(jié)論,例2,解,例3,三、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布幾種特殊形式的隨機(jī)變量函數(shù)的分布,證,x,y,O,D,設(shè)兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量 X 與Y 都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,求 Z=X+Y 的概率密度.,例4,解,得,說(shuō)明,有限個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合仍然服從正態(tài)分布.,例如，設(shè)X、Y獨(dú)立，都具有正態(tài)分布，則 3X+4Y+1也具有正態(tài)分布.,證,x,y,o,x,y,o,例5,得所求密度函數(shù),得,證,一般地，設(shè),推廣:,解,例6,四、內(nèi)容小結(jié),1. 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布律,2. 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布,

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