1、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)題分析,模范小學(xué) 六年級(jí)組,（一）數(shù)與代數(shù) 1分?jǐn)?shù)乘法 2分?jǐn)?shù)除法 3百分?jǐn)?shù) （二）空間與圖形 1位置 2圓 （三）統(tǒng)計(jì)與概率 統(tǒng)計(jì)扇形統(tǒng)計(jì)圖 （四）數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠,分?jǐn)?shù)乘除法,易錯(cuò)題1,分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義學(xué)生經(jīng)?；煜?建議說(shuō)分?jǐn)?shù)乘法意義看乘數(shù)。應(yīng)讓學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，而一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。,比20米多 是（ ）米； 20米比（ ）米少 ； 比（ ）米多 是20米；,這是一道稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法的辨析題，學(xué)生往往找不準(zhǔn)單位“1”而混淆了計(jì)算方法。 建議加強(qiáng)此類題的訓(xùn)練，找準(zhǔn)單位“1”，讓學(xué)生

2、在比較中探索解題方法，發(fā)現(xiàn)一般“比”字后面的量是單位“1”的量。,易錯(cuò)題2,水結(jié)成冰，體積增加 ，那么冰化成水，體積會(huì)減少（ ）。,學(xué)生往往因?yàn)樗Y(jié)成冰，冰化成水的變化而茫然，找不準(zhǔn)單位“1” 。 建議從變化中先找準(zhǔn)單位“1”的量，讓學(xué)生思考水結(jié)成冰體積增加誰(shuí)的 ，我們可以把 水看成11份，那么冰就是12份， 再引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)“冰化成水”時(shí)，誰(shuí)應(yīng)該是單位“1” 。,易錯(cuò)題3,這是一道比較分率和數(shù)量的應(yīng) 用題。第一次減去“ ”對(duì)學(xué)生來(lái) 說(shuō)難度不大，但第二次的減去 “ 米”，學(xué)生往往擺脫不了上題 的影響，將“ 米”和“ ”混為一談。 建議進(jìn)行專題辨析練習(xí)，理解分率和數(shù)量的區(qū)別。通過(guò)分?jǐn)?shù)后面是否帶單位，正

3、確區(qū)分量與率 。,一條繩子長(zhǎng)8米，第一次減去了 ， 剩下的還有（ ）米，第二次再減 去 米，現(xiàn)在剩下（ ）米。,易錯(cuò)題4,這是一道辨別實(shí)際長(zhǎng)度和分率的易錯(cuò)題，都是求“每段”，學(xué)生一般無(wú)法正確理解概念的形成。 建議從問(wèn)題本身上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)際長(zhǎng)度和分率的區(qū)別，可以畫線段圖加強(qiáng)理解。實(shí)際長(zhǎng)度可以用除法算式“總長(zhǎng)度段數(shù)”來(lái)計(jì)算，分率跟總長(zhǎng)度無(wú)關(guān)只跟分成的份數(shù)有關(guān)，還要加強(qiáng)變式練習(xí)，如截的段數(shù)應(yīng)是截的次數(shù)加1。,易錯(cuò)題5,學(xué)生往往缺乏分析數(shù)量關(guān)系的判斷力，判斷不準(zhǔn)到底是誰(shuí)除以誰(shuí)。 建議從數(shù)量關(guān)系的分析入手，也可以畫線段圖結(jié)合實(shí)際情況分析，由此舉一反三，進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。,易錯(cuò)題6,1、一根鐵絲長(zhǎng)96米，先

4、用去了全長(zhǎng)的 ，又用去全長(zhǎng)的 ，兩次共用去多少米？,2、一根鐵絲長(zhǎng)96米，先用去了全長(zhǎng)的 ，又用去剩下的 ，兩次共用去多少米？,3、一根鐵絲長(zhǎng)96米，先用去了全長(zhǎng)的 ，又用去了第一次的 ，第二次用了多少米？,4、一根鐵絲長(zhǎng)96米，先用去了全長(zhǎng)的 ，又用去了剩下的 ，第二次用去了多少米？,5、一根鐵絲長(zhǎng)96米，先用去了全長(zhǎng)的 ，又用去了 米，兩次共用去多少米？,6、一根鐵絲長(zhǎng)96米，先用去了全長(zhǎng)的 ，又用去了第一次的 ，兩次共用去多少米？,對(duì)比練習(xí)1,單位“1”變化,1、一根繩子截成兩段，第一段占全長(zhǎng)的 ，第二段長(zhǎng) 米，兩段繩子比較（ ） A、 第一段長(zhǎng) B 、第二段長(zhǎng) C 、兩段一樣長(zhǎng) D 、

5、無(wú)法比較,A、第一根長(zhǎng) B、第二根長(zhǎng) C、兩根一樣長(zhǎng) D、 無(wú)法比較,2、兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去全長(zhǎng)的 ，第二根截去 米，剩下的長(zhǎng)度相比較 （ ） A、第一根長(zhǎng) B、第二根長(zhǎng) C、兩根一樣長(zhǎng) D、 無(wú)法比較,3、有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，從第一根中先用去 米，再用去余下的 ， 從第二根中先用去 ，再用去 米，仍有剩余。第一根所剩部分和 第二根所剩部分相比較（ ）,對(duì)比練習(xí)2,易混題組,某工廠上月加工2000個(gè)零件，本月比上月多加工400個(gè)，本月比上月多加工幾（百）分之幾？ 某工廠本月加工2000個(gè)零件，比上月多400個(gè)，本月比上月多加工幾（百）分之幾？,學(xué)校有男生240人，女生比男生的 少5人

6、，女生有多少人？ 學(xué)校有男生240人，比女生的 少5人，女生有多少人？,小明看一本書，第一天看了全書的 ，第二天看了全書的 ，兩天一共看了72頁(yè)，這本書有多少頁(yè)？ 小明看一本書，第一天看了全書的 ，第二天看了剩下的 ，兩天一共看了72頁(yè)，這本書有多少頁(yè)？,比和比的應(yīng)用,20千克：0.2噸的最簡(jiǎn)整數(shù)比是( ),比值（）。,化簡(jiǎn)比和求比值是本冊(cè)教學(xué)的一大難點(diǎn)，應(yīng)讓學(xué)生加強(qiáng)區(qū)分并注意要統(tǒng)一單位后再化簡(jiǎn)比。,意義不同:求比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,化簡(jiǎn)比是把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比. 2. 計(jì)算方法不同:求比值是前項(xiàng)除以后項(xiàng),化簡(jiǎn)比是根據(jù)比的基本性質(zhì)運(yùn)算. 3. 結(jié)果含義不同:求比值的結(jié)果是一

7、個(gè)數(shù),化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比.,易錯(cuò)題1,本題可以假設(shè)等式兩邊都等于1，那么a和b都能直接求出得數(shù)。學(xué)生容易忽略化簡(jiǎn)比和看不清是誰(shuí)和誰(shuí)的比。 建議增強(qiáng)學(xué)生化簡(jiǎn)比的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，減少審題不清出現(xiàn)的錯(cuò)誤。,a的 與b的 相等（a、b不等于0），則b a =（ ）。,易錯(cuò)題2,甲數(shù)和乙數(shù)的比是4：5，乙數(shù)和丙數(shù)的比是2：3.甲數(shù)和丙數(shù)的比是多少？,此題學(xué)生找不到不變的比較的量。 建議利用通分的知識(shí)將乙數(shù)通分為10，隨之根據(jù)比的基本性質(zhì)再調(diào)整甲和丙的數(shù)量，這樣，將兩兩相比變成了三個(gè)數(shù)的比 。,易錯(cuò)題3,甲：乙=4：5=8：10,乙：丙=2：3=10：15,4 ： 5 2 ： 3 8 ：

8、10 ： 15,用120cm的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？,這是解決“按比分配”的題目，學(xué)生由于思維慣性常常出現(xiàn)將數(shù)量直接分配的錯(cuò)誤，忽視了長(zhǎng)方體、長(zhǎng)方形特征隱藏的信息。 建議從長(zhǎng)方體、長(zhǎng)方形的特點(diǎn)入手，引導(dǎo)學(xué)生挖掘隱藏條件。同時(shí)注重給出部分量和相差量找相應(yīng)份數(shù)，進(jìn)行解決“按比分配”問(wèn)題的強(qiáng)化訓(xùn)練。,用一條256厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬的比是5：3，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？,易錯(cuò)題4,對(duì)比練習(xí),1、幼兒園買來(lái)一些蘋果，按7：5：3分給大、中、小三個(gè)班，其中大班分到35個(gè)，這批蘋果共有多少個(gè)？ 2、幼兒園買來(lái)一些蘋果，按7：5：3分給大、中

9、、小三個(gè)班，其中大班分到的比中班多10個(gè)，這批蘋果共有多少個(gè)？ 3、幼兒園買來(lái)一些蘋果，按7：5：3分給大、中、小三個(gè)班，其中大班和小班一共分到50個(gè)，這批蘋果共有多少個(gè)？,1、一條彩帶長(zhǎng)39米，已用的和剩下的比是11：2，這條彩帶還剩下多少米？ 2、甲、乙、丙三塊積木重量的比為2：3：4，甲比丙輕20克，乙重多少克？ 3、紅、黃、藍(lán)三色絲帶共有48條，其中紅色絲帶占總數(shù)的 ，黃色和藍(lán)色的條數(shù)比是3：2，黃色和藍(lán)色各多少條？ 4、甲、乙兩個(gè)車站共停了135輛車，如果從甲站開往乙站36輛，這時(shí)乙站所停汽車和甲站的比是3：2，原來(lái)甲、乙兩站各停多少輛汽車？,題組練習(xí),百分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)就是分母是100

10、的分?jǐn)?shù)。 ( ),0.5%的分?jǐn)?shù)單位是（ ）。,準(zhǔn)確區(qū)分百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的異同。,學(xué)生容易錯(cuò)寫為0.1%。 百分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是1%要牢記。,易錯(cuò)題1,建議加強(qiáng)對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。,六（2）班上體育課時(shí)，缺席2人，到課48人，出勤率是多少？如果有一次這個(gè)班體育課的出勤率是94%，那么這節(jié)體育課有多少人缺席？,求百分率問(wèn)題時(shí)，學(xué)生往往不能正確找到總數(shù)就匆忙下筆。,建議理解題目中百分率的意義，有助于解決問(wèn)題。 求各種百分率實(shí)質(zhì)就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾, 借助：求什么率=什么數(shù)量總數(shù)量100%，在列式時(shí)強(qiáng)調(diào)不要忘記乘100%.,易錯(cuò)題2,一種mp3,現(xiàn)在的售價(jià)是330元，比去年降低了170元,降低

11、了百分之幾？,建議培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)筆圈劃，畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。 遇問(wèn)題不完整要先補(bǔ)充完整。通過(guò)做題總結(jié)方法：求多（或少）的百分率=多（或少）的量單位“1”的量”。,易錯(cuò)題3,電視機(jī)廠去年生產(chǎn)電視機(jī)2000臺(tái)，比今年少生產(chǎn)500臺(tái)，比今年少百分之幾？,求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，如果不直接給出兩個(gè)量容易出錯(cuò)。,“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”，給出相差量與一個(gè)部分量，學(xué)生常會(huì)見“多”就“加”，見“少”就“減”。問(wèn)題不完整的情況學(xué)生容易找錯(cuò)單位“1”。,電視機(jī)廠今年生產(chǎn)電視機(jī)2500臺(tái)，比去年增加500臺(tái)，去年是今年的百分之幾？,一種電器，先降價(jià)10%，后來(lái)又提價(jià)10%，

12、現(xiàn)價(jià)與原價(jià)比較（ ）。 一種電器，先提價(jià)10%，后來(lái)又降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)比較（ ）。 a、現(xiàn)價(jià)高 b、原價(jià)高 c、一樣高 d、無(wú)法比較,一種商品，無(wú)論是“先提價(jià)后降價(jià)”或“先降價(jià)再提價(jià)”，只要“升”或“降”的分率相同，現(xiàn)價(jià)總比原價(jià)低。學(xué)生往往出現(xiàn)片面錯(cuò)誤的原因是以為單位“1”的量是始終不變的。 建議用假設(shè)法來(lái)分析，假設(shè)電器價(jià)格為100元，計(jì)算現(xiàn)價(jià)和原價(jià)來(lái)區(qū)分比較。,易錯(cuò)題4,鹽水的含鹽率是40%，有500克水，要配制這樣的鹽水需要加鹽多少克？,給出百分率與一個(gè)量，求另一個(gè)量分析有誤。,易錯(cuò)題5,某商店同時(shí)賣出兩件商品，都是60元，其中一件賺20%，另一件虧20%，那么商店賣這兩件商品是賺錢

13、還是虧本？,一件大衣打六折出售，即優(yōu)惠了60%。（ ）,一列客車和一列火車同時(shí)從甲乙兩站相對(duì)開出，客車每小時(shí)行50千米，客車和貨車的速度比是5:4，3小時(shí)候兩車正好行了全程的60%。甲乙兩地相距多少千米？,綜合性的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生分析不清數(shù)量關(guān)系，容易寫錯(cuò)。,對(duì)折扣及盈虧問(wèn)題理解的誤差。,建議讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從生活實(shí)際出發(fā)，幫助解決問(wèn)題，通過(guò)專項(xiàng)練習(xí)提高學(xué)生分析能力。,典型習(xí)題,1.曉明看一本書，第一天看了45頁(yè)，第二天看了全書的 ，第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天多20%，這本書一共有多少頁(yè)？ 2.花生的出油率是38%，2000千克的花生能榨油多少千克？要得到1520千克花生油，需要

14、花生多少千克？ 3.一種彩電，現(xiàn)在售價(jià)900元，比原價(jià)降低了20%，原價(jià)多少元？ 4.學(xué)校有8個(gè)籃球，是排球的75%，排球是足球的 ，學(xué)校有多少個(gè)足球？ 5.一臺(tái)洗衣機(jī)原價(jià)1200元，降價(jià)后售價(jià)1000元，降價(jià)百分之幾？ 6.一種樹苗經(jīng)試驗(yàn)，成活率是90%，有50棵沒活，這批樹苗栽多少棵？ 7.一件毛衣打八折出售，每件售價(jià)96元，比原來(lái)便宜多少元？ 8.媽媽打算花掉500元錢購(gòu)物。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠方式是打八折，乙商場(chǎng)是滿100元送20元購(gòu)物券。你認(rèn)為媽媽去哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物合算呢？ 9.周叔叔按年利率為2.88%存入銀行5000元，到期時(shí)共取回5684元（已納稅）。周叔叔這筆錢存了幾年？,圓,判斷： 圓

15、的直徑就是圓的對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。（ ） 大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（ ）,半圓的周長(zhǎng)和圓周長(zhǎng)的一半一樣長(zhǎng)。（ ） 半圓的面積和圓面積的一半一樣大。（ ）,字面的相近往往造成理解的差錯(cuò)。 建議畫圖說(shuō)明半圓和圓的一半的聯(lián)系和區(qū)別，半圓是作為一種獨(dú)立的幾何圖形呈現(xiàn)的，應(yīng)讓學(xué)生理解半圓周長(zhǎng)和面積的求法 。,對(duì)稱軸是一條直線，而直徑是一條線段。圓周率是圓周長(zhǎng)和直徑的比值，是一個(gè)固定值，所有圓的圓周率都相等。 建議加強(qiáng)對(duì)概念的理解。,易錯(cuò)題1,小圓直徑等于大圓半徑，則大圓面積是小圓面積的（ ）。,學(xué)生往往弄不清小圓與大圓之間的關(guān)系，并且很容易受題目條件的影響去求小圓面積是大圓面積的幾分之幾。

16、建議培養(yǎng)學(xué)生畫圖分析問(wèn)題的意識(shí)，從而直觀感受大圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)都是小圓的2倍，面積應(yīng)當(dāng)是2的平方倍，即大圓的面積是小圓面積的4倍，同時(shí)利用圈劃加強(qiáng)審題。,易錯(cuò)題2,將一個(gè)直徑為10cm的圓，分成32等份，剪開后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？,錯(cuò)誤原因?qū)W生對(duì)圓面積的推導(dǎo)過(guò)程不夠清楚。 建議利用教具讓學(xué)生直觀感受圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，認(rèn)清圓與長(zhǎng)方形在面積和周長(zhǎng)上的聯(lián)系。,把一個(gè)圓分成32等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多8厘米，這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米。,易錯(cuò)題3,一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，其他地方是草坪。草

17、坪的占地面積是多少？ 在直徑4米的圓形花壇外，鋪一條環(huán)形石子路，路面寬2米。這條石子路的面積是多少平方米？,學(xué)生往往知道求環(huán)形面積的方法，但因?yàn)轭}目中干擾條件過(guò)多，使學(xué)生無(wú)法聚焦到“大半徑和小半徑”上去，因此錯(cuò)誤率較高。 建議培養(yǎng)學(xué)生畫草稿圖，先正確找到大半徑和小半徑，再利用求環(huán)形面積公式解題。,易錯(cuò)題4,解決問(wèn)題中出現(xiàn)單位不統(tǒng)一，學(xué)生比較容易忽略，并且錯(cuò)把直徑當(dāng)半徑直接算面積，加強(qiáng)審題和做題圈劃重點(diǎn)詞句的訓(xùn)練。,（1）一個(gè)半圓的周長(zhǎng)等于這個(gè)圓的周長(zhǎng)的一半。 （ ） （2）圓周率是圓的直徑與周長(zhǎng)的比。（ ） （3）用同樣長(zhǎng)的繩子圍成圓和正方形,圓的面積大。（ ） （4）一個(gè)圓的直徑是4cm，它

18、的周長(zhǎng)和面積相等。（ ） （5）如果兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等,那么它們的面積也相等。 （ ） （6）因?yàn)閳A有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，所以半圓也有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。（ ）,判斷題組,1、要畫一個(gè)周長(zhǎng)是31.4厘米的圓，圓規(guī)兩角之間的距離是（ ）厘米。 2、一個(gè)半圓的半徑是3厘米,它的周長(zhǎng)是( )厘米,面積是( )平方厘米。 3、在一個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的正方形紙板里剪出一個(gè)最大的圓 ，這個(gè)圓的面積是（）。 4、有一個(gè)圓與一個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等，圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是（ ）厘米。 5、一個(gè)環(huán)形，外圓半徑是6厘米，內(nèi)圓直徑是4厘米，這個(gè)環(huán)形的面積是（ ）。 6、有一個(gè)圓形花壇的直徑是10米，如果在其周

19、圍修一條寬1米的石子路，石子路的外圍長(zhǎng)（ ）米。 7、一個(gè)半徑是3厘米的圓，如果直徑增加2厘米，那么周長(zhǎng)增加（ ）厘米，面積增加（ ）平方厘米。 8、將一個(gè)圓平均分成32個(gè)完全相同的小扇形,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng) 方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28厘米,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 ( )平方厘米. 9、一張長(zhǎng)方形木板，長(zhǎng)6分米，寬4分米，如果把它制成一個(gè)最大的圓形桌面，剪去的木板的面積是多少平方分米？ 10、一個(gè)大廳里掛有一只大鐘，它的分針長(zhǎng)5厘米。這根分針的針尖1天轉(zhuǎn)動(dòng)多少厘米？,典型習(xí)題,圖形題,求下面各圖形陰影部分的面積,位置,統(tǒng)計(jì),扇形統(tǒng)計(jì)圖是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一種實(shí)際綜合運(yùn)用，要求學(xué)生通過(guò)準(zhǔn)確地分析圖中信息，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。,下圖是育英小學(xué)課外興趣小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖,（1）美術(shù)