1、11.1.1三角形的邊,11.1與三角形有關的線段,金字塔埃及,三角形,生活中有許多使用三角形的實例.你能從下圖中找出三角形嗎？,1、三角形的定義 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連結所組成的圖形，叫做三角形。,什么是三角形？,A,C,B,1.線段AB、BC、CA,2.點A、B、C,3. A、 B、 C,組成部分：,三角形ABC的三邊,有時也用a、b、c來表示. 一般地,頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作c .,a,b,c,叫做三角形的邊,叫做三角形的頂點,叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。,A,C,B,頂點是A 、B、C的三角形 記作：ABC,讀作：三角形AB

2、C,三角形用“” 符號表示,表示方法,例 說出圖中有多少個三角形,用符號“”表示,并指出每一個三角形的三條邊.,ABC ABD ACD,1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。,2.以AB為邊的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E為頂點的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,小試牛刀,4.以D為角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,ABE ABC BEC BCD ECD,5.說出其中BCD的三個角,BCD 、 CBD 、D,按角分,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,按邊分,不等邊三角形（不規(guī)則三角形）,等腰三角形,三角形的分類,只有兩條邊相等的等腰三角形,等邊三角形,斜三角

3、形,1.有兩邊相等的三角形叫等腰三角形 ；,2.有三邊相等的三角形叫等邊三角形；,探究：,如圖：三角形中，假設有一只小蟲要從點B出 發(fā)沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以 選擇？各條路線的長一樣嗎？,A,B,C,路線1:由點B到點C,路線2:由點B到點A，再由點A到點C。,兩條路線長分別是BC,AB+AC.,由“兩點之間，線段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三邊有這樣的關系： 三角形兩邊的和大于第三邊,結論,1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？,（1） 3，6，2 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ）

4、（4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,練一練,只要選取兩條較短的線段，求出和再與最長的線段比較 ，和較大，則可以；否則不能組成三角形。,試一試,2.小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長度可以是多少？,小穎有5種選法。,第三根木棒的長度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm,有人說，自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說說你的理由！,考考你！,答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三邊的關系得，此人兩腿得長大于3米多，這與實際情況相矛盾，所以它一步不能走3米多。,有兩根長度分別為5cm

5、和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？動手擺一擺。,想一想,解：取長度為2cm的木棒時，由于2+5=7 8，出現(xiàn)了兩邊之和小于 第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形。 取長度為13cm的木棒時，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形。,通過本節(jié)課的學習，你有哪 些收獲？,1.三角形的邊、角、頂點； 2.會用符號表示三角形； 3.角的分類； 4.三角形三邊關系及運用.,作業(yè)： 課本P8： 1,2,6,7,1.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為 。若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長 。,2.一個等腰三角形的兩邊長分別為25和12，則第三邊長為 。,練一練,3或5,10,25,3.草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個位置，現(xiàn)在要建立一個維修站H，問H建在何處，才能使它到四個油井的距離之和HA+HBH