1、第六章 習(xí)題,6.1有一頻率為100MHz、沿y方向極化的均勻平面波從空氣（x0區(qū)域） 中垂直入射到位于x0的理想導(dǎo)體板上，設(shè)入射波電場Ei的振幅為 10V/m，,試求（1）入射波電場Ei和磁場Hi的復(fù)矢量 （2）反射波電場Er和磁場Hr的復(fù)矢量 （3）合成波電場E1和磁場H1的復(fù)矢量 （4）距離導(dǎo)體平面最近的合成波電場E1為零的位置 （5）距離導(dǎo)體平面最近的合成波電場H1為零的位置,解：（1）,則入射波電場Ei和磁場Hi的復(fù)矢量分別為,（2）反射波電場Er和磁場Hr的復(fù)矢量分別為,（3）合成波電場E1和磁場H1的復(fù)矢量分別為,（4）對于E1（x），當(dāng)x0時E1（0）0，在空氣中第一個零點 發(fā)

2、生在,（5）對于H1（x）， 為磁場在空氣中的第一個零點。,6.2有一均勻平面波沿z方向傳播，其電場強(qiáng)度矢量為,（1）應(yīng)用麥克斯韋方程組求相伴的磁場H （2）若在波的傳播方向上z0處放置一無限大的理想導(dǎo)體板，求 z0區(qū)域中的合成波電場E1和磁場H1 （3）求理想導(dǎo)體表面的電流密度,解：（1）將已知的電場寫成復(fù)數(shù)形式,寫成瞬時值表示式,（2）均勻平面波垂直入射到理想導(dǎo)體平面上會產(chǎn)生全反射，反射波的電場為,即z0區(qū)域內(nèi)的反射波電場為,與之相伴的反射波磁場為,所以z0區(qū)域內(nèi)的合成波電場E1和磁場H1,同樣,（3）理想導(dǎo)體表面的電流密度為,6.8已知z0區(qū)域中 媒質(zhì)2的20、r210、r24，角頻率5

3、108rad/s的均勻 平面波從媒質(zhì)1垂直入射到分界面上。設(shè)入射波是沿x軸方向的線極 化波，在t0，z0時，入射波電場振幅為2.4V/m,試求（1）1和2 （2）反射系數(shù) （3）媒質(zhì)1的電場E1（z，t） （4）媒質(zhì)2的電場E2（z，t） （5）t5ns時媒質(zhì)1的磁場H1（1，t）的值,解：（1）,（2）,（3）電場方向為ex方向,或,（4）,（4）,6.17z0區(qū)域中為導(dǎo)電媒質(zhì)（媒質(zhì)2的20.004S/m、 20pF/m、r5H/m），均勻平面波從媒質(zhì)1垂直入射到分界 面上。,試求（1）1和1 （2）反射系數(shù) （3）反射波電場Erx （4）透射波電場Etx,解：（1）由題知1為自由空間，2為

4、損耗媒質(zhì),（2）,（3）,（4）,6.25均勻平面波從 0、 4 0入射到與空氣的分界面上。 試求（1）希望在分界面上產(chǎn)生全反射，應(yīng)該采取多大的入射角 （2）若入射波是圓極化波，而只希望反射成為單一的直線極化波，應(yīng)以什么入射角入射。,解（1）電磁波是從稠密媒質(zhì)入射到稀疏媒質(zhì)，只要入射角大于或等于臨界角，就可產(chǎn)生全反射。,（2）圓極化波可分解為平行極化和垂直極化兩個分量，當(dāng)入射角等于布儒斯特角時，平行極化分量產(chǎn)生全透射，這樣反射波中只有垂直極化分量。,6.29有一正弦均勻平面波從空氣斜入射到位于z0的理想導(dǎo)體平面 上。其電場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)形式為,試求（1）如社波的頻率f與波長 （2）入射波電場與磁場的瞬時表達(dá)式 （3）入射角 （4）反射波電場和磁場的復(fù)數(shù)形式 （5）介質(zhì)1中總的電場和磁場的復(fù)數(shù)形式,解：（1）由題知入射波的波矢量,波長為,頻率為,（2）入射波傳播方向的單位矢量為,入射波磁場表示為,（3）,（4）