1、化工計算,第四章 物料衡算 物料衡算是進行化工工藝設計、過程經(jīng)濟評價、節(jié)能分析以及過程優(yōu)化的基礎，也是能量衡算的基礎。物料衡算有兩類情況： 一類是利用實際測定的數(shù)據(jù)，算出另一些不能直接測定的物料量； 另一類是設計一種新的設備或裝置，作物料衡算，確定設備尺寸及工藝流程。 物料衡算的理論依據(jù)是質(zhì)量守恒定律，即在一個孤立物系中，不論物質(zhì)發(fā)生任何變化，它的質(zhì)量始終不變（不包括核反應，因為核反應能量變化非常大，此定律不適用) 第一節(jié) 物料衡算式 4-1 化工過程的類型 間歇操作過程：無物料進出設備，設備中各部分的組成、條件隨時間而不斷變化。 連續(xù)操作過程：各部分組成與條件不隨時間而變化。 半連續(xù)操作過程

2、；物料一次輸入或分批輸入，而出料是連續(xù)的；或連續(xù)輸入物料，而出料是一次或分批的。,物料衡算,操作條件 (如溫度、壓力、物料量及組成等）如果不隨時間而變化，只是設備內(nèi)不同點有差別，這種過程稱為穩(wěn)定狀態(tài)操作過程，或稱穩(wěn)定過程。如果操作條件隨時間而不斷變化的，則稱為不穩(wěn)定狀態(tài)操作過程，或稱不穩(wěn)定過程。 4-2 物料衡算式 物料衡算是研究某一個體系內(nèi)進、出物料量及組成的變化。所謂體系就是物料衡算的范圍，根據(jù)需要可人為地選定。體系可以是一個設備或幾個設備，也可以是一個單元操作或整個化工過程。 根據(jù)質(zhì)量守恒定律，輸入體系的物料量應該等于輸出物料量與體系內(nèi)積累量之和。所以，物料衡算的基本關系式應該表示為：,

3、物料衡算,如果體系內(nèi)發(fā)生化學反應，則對任一個組分或任一種元素作衡算時，必須把由反應消耗或生成的量亦考慮在內(nèi)。所以（4-1）式成為： 上式對反應物作衡算時，由反應而消耗的量，應取減號；對生成物作衡算，由反應而生成的量，應取加號。（4-1）、（4 -2)式中，“積累物料量”一項是表示體系內(nèi)物料量隨時間而變化時所增加或減少的量。例如，一貯槽進料量為 50kgh，出料量為 45kgh，則此貯槽中的物料量以5kg從速度增加。所以，該貯槽處于不穩(wěn)定狀態(tài)，應用 （4-1）式作物料衡算時，“體系內(nèi)積累的物料量”一項不等于零。,物料衡算,如果體系內(nèi)不積累物料，這樣“積累的物料量”一項等于零，所以 （4-1）式成

4、為 如果體系為穩(wěn)定狀態(tài)，又有化學反應，則對反應物或生成物作衡算時，（4-2）式應為： (4-4)式為連續(xù)穩(wěn)定過程物料衡算式。式中各項均以單位時間物料量表示，常以千克時或摩爾時表示。,物料衡算,例：用圖4-1表示無化學反應的連續(xù)過程的物料流程。圖中方框表示一個體系，虛線表示體系邊界。共有三個流股，進料F及出料P和W。有二個組分。每個流股的流量及組成如圖表示。圖中x為質(zhì)量分數(shù)。,總物料衡算式：F=PW 每種組分衡算式：Fxf1=Pxp1+Wxw1 Fxf2=Pxp2+Wxw2,物料衡算,第二節(jié) 物料衡算的基本方法 4-3 畫物料流程簡圖方法 圖中用簡單的方框表示過程中的設備，用線條和箭頭表示每個流

5、股的途徑和流向。并標出每個流股的已知變量（如流量、組成）及單位。對一些未知的變量，可用符號表示。 4-4 計算基準及其選擇 1應選擇已知變量數(shù)最多的流股作為計算基準。 2對液體或固體的體系，常選取單位質(zhì)量作基準。 3對連續(xù)流動體系，用單位時間作計算基準較方便。如以1小時、1天等的投料量或產(chǎn)品量作基準。對間歇的體系，則選擇批量作計算基準。對于處理量數(shù)值很大的計算，可以先按100噸或100千克（也可按其他方便的數(shù)量）進行計算，最后再換算到實際需要量。 4對于氣體物料，如果環(huán)境條件（溫度、壓力）已定，則可選取體積作基準。,物料衡算,例4-1 丙烷充分燃燒時，要供入的空氣量為理論量的125，反應式為：

6、 C3H8十502=3CO2十4H2O 問每100摩爾燃燒產(chǎn)物需要多少摩爾空氣？ 解： 物料流程簡圖如右：,原則上說，三個流股（丙烷、空氣、燃燒產(chǎn)物）中任一個物料量均可作為基準。但是，解題的復雜程度卻相差很大。見以下三種不同基準的解法,物料衡算,物料衡算,物料衡算,4-5 物料衡算的步驟 1搜集輸入和輸出物料的流量、溫度、壓力、濃度、密度等。所有收集的數(shù)據(jù)，應該使用統(tǒng)一的單位制。 2畫出物料流程簡圖。在圖中，應表示出所有物料線，并注明所有已知和未知變量。如果過程中有很多流股一則可將每個流股編號。 3確定衡算體系。根據(jù)已知條件及計算要求確定，必要時可在流程圖中用虛線表示體系邊界。 4寫出化學反應

7、方程式，包括主反應和副反應，標出有用的分子量。如果無化學反應，則此步可免去。 5選擇合適的計算基準，并在流程圖上注明所選的基準值。 6列出物料衡算式，然后用數(shù)學方法求解。 7將計算結果列成輸入輸出物料表。,物料衡算,第三節(jié) 無化學反應過程的物料衡算 一些只有物理變化，不發(fā)生化學反應的單元操作，如混合、蒸餾、蒸發(fā)、干燥、吸收、結晶、萃取等，這些過程的物料衡算都可以根據(jù)物料衡算式（4-3）列出總物料和各組分的衡算式，再用代數(shù)法求解。 4-6 簡單過程的物料衡算 簡單過程是指僅有一個設備或一個單元操作或整個過程簡化成一個設備的過程。在物料流程簡圖中，設備邊界就是體系邊界。 例4-2 一種廢酸，組成為

8、23（質(zhì)量）HNO3，57 H2SO4 和20H2O,加入93的濃H2SO4及90的濃HNO3要求混合成含27HNO3及60H2SO4的混合酸，計算所需廢酸及加入濃酸的數(shù)量。 解：設 x廢酸量，kg；y一濃H2SO4量，kg；z一濃HNO3量，kg,物料衡算,1畫物料流程簡圖,2選擇基準，因為四種酸的組成均已知，選任何一種作基準，計算都很方便。 3列物料衡算式，該體系有3種組分，可列出3個獨立方程，所以能求出3個未知量。 基準：100kg混合酸 總物料衡算式 : x+y+z=100 H2SO4的衡算式 : 0.57x+0.93y=1000.6 HNO3 的衡算式 : 0.23x+0.90z=1

9、000.27,物料衡算,4-7 有多個設備過程的物料衡算 有多個設備的過程進行物料衡算時，須劃分多個恰當?shù)暮馑泱w系，不然會使計算繁瑣，甚至無法求解。 如圖4-4有兩個設備的過程，可劃分成三個衡算體系。,物料衡算,例4-7 有兩個蒸餾塔的分離裝置，將含50苯、30甲苯和20（mol）二甲苯的混合物分成較純的三個餾試份，其流程圖及各流股組成如右圖，計算蒸餾1000mol/h原料所得各流股的量及進塔I物料的組成。,物料衡算,設 S2、S3表示各流股物料量，mol/h；X3B、X3T表示流股3中苯、甲苯的組成。該蒸餾過程共可列出三組衡算方程，每組選三個獨立方程。即 體系A（塔) 總物料 1000S2S

10、3 （1） 苯 10000.50.95S2+x3BS3 （2） 甲苯 10000.30.03S2+x3TS3（3） 體系B（塔) 總物料 S3S4S5 （4） 苯 x3BS30.035S4+0.0045S5 （5） 甲苯 x3TS3095S4+0.43S5 （6） 體系 C（整個過程)總物料 1000S2 S4 S5 （7） 苯 10000.50.95S2+0.03S4+0.0045S5 （8） 甲苯 10000.30.03S2+0.95S4+0.43S5（9）,物料衡算,多設備過程，又有大量多組分流股時，可列出許多線性方程。在這許多方程中，不管衡算體系如何選擇、組合，其獨立衡算方程的最多數(shù)目

11、應等于設備數(shù)(M）與物料組分數(shù)（C）的乘積，即MC個獨立方程。如例4-7中，M=2，C=3，所共6個獨立方程。最多能求解MC個未知量。上面9個方程，只有6個是獨立的。,物料衡算,第四節(jié) 有化學反應過程的物料衡算 工業(yè)上的化學反應，各反應物的實際用量，并不等于化學反應式中的理論量。為了使所需的反應順利進行，或使其中較昂貴的反應物全部轉(zhuǎn)化，常常使價格較低廉的一些反應物用量過量。此外，在工業(yè)化學反應中，化學反應進行的程度往往不完全，留下剩余的反應物、或者由于中間反應、平行反應或串聯(lián)反應而生成副產(chǎn)物、或者存在不參加反應的組分等等，這些剩余的反應物或副產(chǎn)物與產(chǎn)物混在一起排出。因此，使物料衡算比無化學反應

12、過程的計算復雜。,物料衡算,4-8 反應轉(zhuǎn)化率、選擇性及收率等概念 1限制反應物：以最小化學計量數(shù)存在的反應物稱為限制反應物。 2過量反應物：某種反應物的量超過限制反應物完全反應所需的理論量，該反應物稱為過量反應物。 3過量百分數(shù)：過量反應物超過限制反應物所需理論量的部分占所需理論量的百分數(shù)。若以Ne表示過量反應物的摩爾數(shù)，Nt表示與限制反應物完全反應所需的摩爾數(shù)，則過量百分數(shù)即為:(Ne-Nt)/Nt100% 例如，反應式 2CO+O22CO2如果CO輸入100kmol，O2輸入80kmol，則100kmolCO的化學計量數(shù)為100/2=50，O2的化學計量數(shù)為80/1=80。所以CO為限制

13、反應物，O2為過量反應物；過量百分數(shù)為 (8050)/50100=60。,物料衡算,4轉(zhuǎn)化率（x):反應物反應掉的量占其輸入量的百分數(shù)。若以NA1、NA2 分別表示反應物A輸入及輸出體系的摩爾數(shù)，則反應物A的轉(zhuǎn)化率為：x=(NA1-NA2)/ NA1100% 不同反應物可計算得到不同的轉(zhuǎn)化率，應用時須指明那個反應物的轉(zhuǎn)化率。若不明指，則是限制反應物的轉(zhuǎn)化率。 5選擇性（S) 反應物反應成目的產(chǎn)物所消耗的量占反應物反應掉的量的百分數(shù)。若有化學反應aAdD，ND表示生成的目的產(chǎn)物D的摩爾數(shù)，則選擇性為 式中NA1-NA2為反應物A反應掉的摩爾數(shù)。 6收率（Y):目的產(chǎn)物的量除以反應物（通常指限制反

14、應物）輸入量，以百分數(shù)表示。它可以用物質(zhì)的量（摩爾數(shù)）或質(zhì)量進行計算。若以摩爾數(shù)計算，考慮化學計量系數(shù)，則目的產(chǎn)物D的收率為： 轉(zhuǎn)化率、選擇性與收率三者之間的關系為: Y =Sx,物料衡算,例4-8 用鄰二甲苯氣相催化氧化生產(chǎn)鄰苯二甲酸酐（苯酐）鄰二甲苯投料量210kgh，空氣4620Nm3/h。反應器出口物料組成（mol）為：苯酐0.654，順丁烯二酸酐（順酐）0.066，鄰二甲苯0.30，氧16.53，氮77.75，其它還有H2O，CO2 CO等。試計算鄰二甲苯轉(zhuǎn)化率及苯酐和順酐的收率及選擇性。 物料流程示意圖,物料衡算,物料衡算,4-9 一般反應過程的物料衡算 一、直接求解法 有些化學反

15、應過程的物料衡算，有時只含一個未知量或組成，這類問題比較簡單，通?？筛鶕?jù)化學反應式直接求，不必列出衡算式。 二、元素衡算 這類衡算并不需要考慮具體的化學反應，而是按照元素種類被轉(zhuǎn)化及重新組合的概念表示為： 輸入（某種元素）=輸出（同種元素），對過程中化學反應很復雜，無法用一、兩個反應式表示的物料衡算題，可以列出元素衡算式，用代數(shù)法求解。,物料衡算,例4-12 一催化裂化過程，輸入的原料（烷烴）和催化裂化后產(chǎn)物的組成如下，試計算產(chǎn)物量與原料量的摩爾比。,物料衡算,例4-14 碳酸鈉溶液中加入部分消化的石灰進行苛化，作用后的溶液組成經(jīng)分析數(shù)據(jù)如下表，計算：(1）每100kg苛化液需加石灰的量及石灰

16、的組成 ；(2）每100kg苛化液需用原液的量 。,物料衡算,基準: 苛化液100kg,物料衡算,例 4-15 萘用空氣氧化制苯酐，尾氣組成（干基）為O2 12.6，N2 83.2，CO2 4.2(mol%) 假設萘的轉(zhuǎn)化率為100，問輸入物料中空氣對萘的摩爾比是多少？（忽略副反應 ),三、用聯(lián)系組分作衡算 “聯(lián)系組分”是指隨物料輸入體系，但完全不參加反應，又隨物料從體系輸出的組分。在整個反應過程中，它的數(shù)量不變。 當某個聯(lián)系組分數(shù)量很小，而且此組分的分析相對誤差又較大時，則不宜選用。,物料衡算,反應式 基準：100mol尾氣（干基） 以N2作聯(lián)系組分，尾氣中N2為1000.832=83.2m

17、ol 輸入的空氣量=83.2/0.79=105.3mol 按反應式lmol萘反應生成2mol CO2（按題意忽略副反應） 輸入的萘為4.2/2=2.1mol 空氣/萘=105.3/2.1=50.1,物料衡算,4-10 有平衡反應過程的物料衡算 對有平衡反應過程的物料衡算，除了需要建立物料或元素衡算式以外，常常還需要利用反應的平衡關系來計算產(chǎn)物的平衡組成。 例4-17 接觸法硫酸生產(chǎn)中SO2被氧化成SO3的反應式為: 氧化過程的溫度為570，壓力為1.1大氣壓。輸入氣體的組成為：SO2 8（mol),O2 9，N2 83。計算達到平衡時的轉(zhuǎn)化率及平衡組成（已知570的平衡常數(shù)Kp為14.9） 基

18、準： 1mol輸入氣體 設 SO2的平衡轉(zhuǎn)化率為x，反應前后各組分量如下圖,物料衡算,物料衡算,物料衡算,4-11 具有循環(huán)、排放及旁路過程的物料衡算 一、循環(huán)過程的物料衡算 在化工生產(chǎn)中，有一些反應過程每次經(jīng)反應器后的轉(zhuǎn)化率不高，如乙烯氧化制環(huán)氧乙烷的過程，乙烯的單程轉(zhuǎn)化率 （即原料一次通過反應器的轉(zhuǎn)化率）約30左右；而乙烯直接水合制乙醇的過程，乙烯的單程轉(zhuǎn)化率只有45。因此在反應器出口的產(chǎn)物中有大量原料未反應，為提高原料的利用率，把這部分未反應的原料從反應產(chǎn)物中分離出來，然后把它循環(huán)返回反應器，與新鮮原料一起再進行反應。此過程即為循環(huán)過程。其流程如圖4-5。某些無化學反應過程，如蒸發(fā)結晶過程、精餾過程等，為了提高原料利用率或為保證產(chǎn)品質(zhì)量、改善經(jīng)濟指標、也有采用循環(huán)過程。,物料衡算,有循環(huán)的過程，轉(zhuǎn)化率常分為單程轉(zhuǎn)化率與總轉(zhuǎn)化率：