高中數(shù)學(xué) 第四課 弧長公式與扇形面積公式教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教A版必修_第1頁
高中數(shù)學(xué) 第四課 弧長公式與扇形面積公式教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教A版必修_第2頁
高中數(shù)學(xué) 第四課 弧長公式與扇形面積公式教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教A版必修_第3頁
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文檔簡介

1、第四課 弧長公式與扇形面積公式明確目標(biāo)掌握弧度制下弧長公式和扇形面積公式重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：弧長公式和扇形面積公式難點(diǎn)：弧長公式和扇形面積公式課型講授 習(xí)題 復(fù)習(xí) 討論 其它教 學(xué) 內(nèi) 容 與 教 師 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)一、先學(xué)后講 弧度制下的弧長公式和扇形面積公式： 角度制下的弧長公式和扇形面積公式：兩者相比較:弧度制下的弧長公式和扇形面積公式其記憶與應(yīng)用更易操作.記憶:在弧度制下的扇形面積公式可類比三角形的面積公式進(jìn)行記憶,即“底乘以高的一半.”二、合作探究1. 求弧長與面積 例題3一條弦的長度等于半徑r，求:(1)這條弦所對(duì)的劣弧長； (2)這條弦和劣弧所組成的弓形的面積. 【思路分析

2、】解決此類問題，首先要根據(jù)題意畫出相關(guān)的圖形，然后對(duì)涉及的量的大小進(jìn)行確定.由已知可知圓心角的大小為，然后用公式求解即可求弧長，弓形面積可以由扇形面積減三角形面積求得.【解析】如圖，因?yàn)榘霃綖閞的圓O中弦AB=r，則OAB為等邊三角形，所以AOB=.則弦AB所對(duì)的劣弧長為r. (2)SAOB=OAOBsinAOB=r2，S扇形OAB=|r2=r2=r2，S弓形=S扇形OABSAOB=r2r2=()r2. 【點(diǎn)評(píng)】圖形的分解與組合是解決數(shù)學(xué)問題的基本方法之一，本例把扇形看成三角形與弓形的組合，即可運(yùn)用已有知識(shí)解決要求解的問題.此類數(shù)形結(jié)合的題目，要盡可能地從圖中，從各種圖形的組合關(guān)系中找到解決問題的突破口. 自主探究1.圓的弧長等于該圓內(nèi)接正三角形的邊長，則該圓弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)是( )A. B.1 C. D.2.已知圓的半徑為2，則半圓面積為 三、總結(jié)提升：弧度制下的弧長公式和扇形面積公式：四、問題過關(guān)1.若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為( )A. B. C. D.22.在半徑為10 cm的圓中，的圓心角所對(duì)弧長為( )A.B. C. D.3.若扇形OA

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