1、精準(zhǔn)備戰(zhàn)2013年中考,張景召,2013年3月18日,第一部分 2012年河南省中考數(shù)學(xué)試題分析,穩(wěn)定與創(chuàng)新共存， 基礎(chǔ)與能力并重， 彰顯數(shù)學(xué)科素養(yǎng)。,2,1、2012年河南省中考數(shù)學(xué)試題考點(diǎn)分析,代數(shù)42分，幾何52分，綜合11分，統(tǒng)計(jì)與概率15分。,4,5,。,1、遵循課標(biāo)，體現(xiàn)理念 （1）面向全體，發(fā)展個(gè)性 2012年河南省中考數(shù)學(xué)試題遵循課標(biāo)，體現(xiàn)課改理念，試題注重考查課標(biāo)中要求的最基礎(chǔ)、最核心的內(nèi)容，涵蓋了數(shù)與代數(shù)、空間與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等支撐學(xué)科體系的骨干知識(shí)，在全面考查的基礎(chǔ)上突出了重點(diǎn)知識(shí)和重點(diǎn)思想方法重點(diǎn)考查。 （2）源于生活，關(guān)注熱點(diǎn) 注重對(duì)數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的考查，關(guān)注社會(huì)熱

2、點(diǎn)問題。如第2題、第3題、第4題、第17題、第19題、第20題、第21題等都是貼近學(xué)生生活實(shí)際、有實(shí)際背景和意義的問題，其中第17題“控?zé)焼栴}”是社會(huì)的熱點(diǎn)問題。（共設(shè)計(jì)7道試題，合計(jì)49分）,具體體現(xiàn)了下列特點(diǎn):,1遵循課標(biāo)，體現(xiàn)理念 （3）突出思想，體驗(yàn)活動(dòng) 試題注重考查數(shù)學(xué)的基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?；舅枷胧浅橄蟆⑼评砗湍Ｐ?。其它的數(shù)學(xué)思想是這三大數(shù)學(xué)基本思想的演變、派生和發(fā)展，例如：分類思想、符號(hào)表示的思想、變中有不變的思想、有限與無限的思想等是數(shù)學(xué)抽象思想的演變、派生和發(fā)展；歸納的思想、演繹的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化劃歸的思想、聯(lián)想類比的思想等是由數(shù)學(xué)推理的思想演變、派生和發(fā)展而來

3、的；簡化的思想、量化的思想、函數(shù)的思想、方程的思想、統(tǒng)計(jì)的思想等是由數(shù)學(xué)模型的思想演變、派生和發(fā)展而來的。中考數(shù)學(xué)試題中必考查的數(shù)學(xué)思想有分類思想、數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化劃歸的思想、函數(shù)的思想、方程的思想，?？嫉倪€有變中有不變的思想、演繹的思想、統(tǒng)計(jì)的思想等。,1遵循課標(biāo)，體現(xiàn)理念 （3）突出思想，體驗(yàn)活動(dòng)。 2012年的河南省中考數(shù)學(xué)試題體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的題目隨處可見，并且一道題往往不只體現(xiàn)一種數(shù)學(xué)思想。例如：第7、8題體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的思想；第14題體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合和變中有不變的思想；第15題體現(xiàn)分類討論的思想；第17題體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)思想； 張奠宙先生把數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)分為四種：直接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、間接的活動(dòng)

4、經(jīng)驗(yàn)、設(shè)計(jì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。中考數(shù)學(xué)試題注重對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查。如：第12、14題考查設(shè)計(jì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；第19題考查間接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；第22題考查思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。,1、遵循課標(biāo)，體現(xiàn)理念 （4）開放探究，關(guān)注創(chuàng)新 學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證是創(chuàng)新的重要方法。中考數(shù)學(xué)通過設(shè)計(jì)開放性、探究性問題考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的，從而考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如：中考數(shù)學(xué)第18、22題和第23題最后一問考查學(xué)生的探究能力。,1、遵循課標(biāo)，體現(xiàn)理念 （5）關(guān)注通法、淡化技巧 試題關(guān)注通性通法，淡化特殊技巧，體現(xiàn)了以知識(shí)為載體，以

5、方法為依托，以能力考查為目的命題要求。試題注重對(duì)數(shù)學(xué)基本方法的考查。如：第13題，有關(guān)反比例函數(shù)圖象中面積問題、第19題，是結(jié)合一次函數(shù)圖象對(duì)簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析的問題、第7題，運(yùn)用函數(shù)圖象求不等式解集的問題、第23題第2問求線段的最大值和三角形的面積比問題等都是考查數(shù)學(xué)的基本方法。 在注重通法考查的同時(shí)，淡化對(duì)數(shù)學(xué)中非基本的、煩瑣的特殊技巧的考查。,10,總體來看，試題題型靈活多變，綜合性強(qiáng)，部分題目在考查知識(shí)點(diǎn)上有創(chuàng)新，有一定難度。如第7題，體現(xiàn)了一次函數(shù)與不等式等知識(shí)點(diǎn)的交匯；第8題，考查了圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)；第21題，體現(xiàn)了方程、不等式、函

6、數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的交匯，閱讀量大，對(duì)審題要求高。23題是一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)意義、三角形面積比問題等的綜合性題目，該題以數(shù)形結(jié)合的思想為主線，動(dòng)靜結(jié)合，梯度呈現(xiàn)清晰，知識(shí)呈現(xiàn)綜合。除考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)外著重考查了數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)的思想、方程的思想以及分類討論的思想。最后一問，學(xué)生要會(huì)分類，且要對(duì)每類進(jìn)行計(jì)算求出所有的結(jié)果，對(duì)思維的要求教高。,2、注重交匯，考查能力,11,具體體現(xiàn)了下列特點(diǎn):,穩(wěn)中有創(chuàng)新。,12,（1）試卷增加兩道選擇題，減少兩道填空題。選擇題由原來的6道增加到8道，填空題由原來的9道減少到7道，客觀題的總數(shù)保持15道45分不變。變化的結(jié)果是降低了難度。 （2）在考查內(nèi)容方面

7、，第10題考查“尺規(guī)作圖”的內(nèi)容是以前沒有考查過的；第5題考查“圖形與坐標(biāo)”的內(nèi)容與原來相比有了變化，以往通常是考查放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移等變換后某點(diǎn)的坐標(biāo)的變化情況，而2012年的第5題是考查二次函數(shù)圖象平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律以及頂點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)解析式之間的關(guān)系。,第二部分 數(shù)學(xué)試卷中失分原因分析,13,1、對(duì)基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)的理解、掌握不深刻，基本運(yùn)算能力較差，本是送分題，失分嚴(yán)重,1、下列各數(shù)中，最小的是 （A）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1| 錯(cuò)選（B）的較多，有理數(shù)大小比較沒有掌握住。,特別是第5題和第10題，出錯(cuò)率較大。原因可能與這兩道題以往沒有考

8、過，復(fù)習(xí)時(shí)沒有過關(guān)或有遺漏。這說明考試不只是考重點(diǎn)內(nèi)容，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)該全面地復(fù)習(xí)，在全面的基礎(chǔ)上突出重點(diǎn)。,15,16、（8分）先化簡 ，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值。,失分原因： 1、公式記錯(cuò)、通分出錯(cuò)、約分出錯(cuò)、計(jì)算出錯(cuò)、符號(hào)出錯(cuò)等導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤； 2、取值有誤：忽視分式有意義的條件，取X=2或0； 3、誤把分式當(dāng)分式方程，運(yùn)算結(jié)束進(jìn)行驗(yàn)根。,2、數(shù)學(xué)思想方法異常薄弱，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的能力差。 特別是對(duì)于綜合性問題、開放性問題和探究性問題的解答能力差。如第8、13、14、15題和第22、23題的后兩問。,17,3、審題閱讀亟待加強(qiáng)，文字閱讀能力低下，讀不懂題意

9、、獲取信息、整合信息的能力差，不會(huì)具體問題具體分析。特別是缺乏克服困難的勇氣和毅力以及良好的心理素質(zhì)，對(duì)應(yīng)用題、文字量大的試題存在一種本能的恐懼心理。,18,21.（10分）某中學(xué)計(jì)劃購買A型和B型課桌凳共200套，經(jīng)招標(biāo)，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購買4套A型和6套B型課桌凳共需1820元。 （1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？ （2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的 ，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？,本題200多個(gè)字符，閱讀量較大且數(shù)

10、量關(guān)系較多，考生弄不清題中的已知條件和數(shù)量關(guān)系就不能正確解答。,8、如圖，已知為的直徑，AD切于O于點(diǎn)A, 且弧EC=弧CB,則下列結(jié)論不一定正確的是( ) (A) BADA (B)OCAE (C) COE=2CAE (D)ODAC,該題錯(cuò)誤率較高,錯(cuò)選答案B的較多.錯(cuò)因主要是學(xué)生獲取信息、整合信息的能力差,不能根據(jù)已知條件探究結(jié)論.,4、解題格式及數(shù)學(xué)語言的表述不規(guī)范、表達(dá)不完整、表達(dá)太煩瑣等而造成失粉現(xiàn)象。如：解答題詳細(xì)、簡潔不能根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活運(yùn)用；推理不嚴(yán)密或煩瑣等。,5、“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力差，對(duì)把具有現(xiàn)實(shí)背景的實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題并建立數(shù)學(xué)模型解答的能力差。,6、“做數(shù)學(xué)”的

11、能力差，即對(duì)動(dòng)手實(shí)踐、合情推理和創(chuàng)新意識(shí)的訓(xùn)練不到位。,第三部分 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考建議,如何精準(zhǔn)備考2013年中考？ 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要作到： 目標(biāo)準(zhǔn)確 任務(wù)明確 方法正確,復(fù)習(xí)目標(biāo)：即掌握中考數(shù)學(xué)命題范圍。 包括：基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能、數(shù)學(xué)活動(dòng)過程、數(shù)學(xué)思考、解決問題的能力、對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)等。數(shù)學(xué)著重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、解決問題的能力和對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)，關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等核心內(nèi)容的考查。 要通過三輪復(fù)習(xí)教學(xué)逐步達(dá)到上述目標(biāo)。,復(fù)習(xí)目標(biāo): 具體考查目標(biāo)以2013年河南省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)說明與檢測為準(zhǔn).

12、 上面列出的知識(shí)點(diǎn)一共237個(gè).有的知識(shí)教材中沒有的不會(huì)考,有的不直接考,重點(diǎn)考查的知識(shí)點(diǎn)要掌握牢固,知識(shí)與能力的關(guān)系： 掌握所有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)未必一定有強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力。 沒有掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)就不可能獲得數(shù)學(xué)能力； 所以，要以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為載體，以基本技能訓(xùn)練為主線，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。,第一輪復(fù)習(xí)： 任務(wù)： 1、對(duì)三年所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行回顧與再認(rèn)識(shí)，達(dá)到深化理解； 2、把三年所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入到認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。 3、訓(xùn)練基本技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。,第一輪復(fù)習(xí) 方法： 1、以出示提綱-學(xué)生自學(xué)的形式復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)。 2、變換角度以問題（練習(xí)題）解答的形式達(dá)到回憶相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)方法

13、的目的。 3、以圖表的形式羅列基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生自行閱讀。,第二輪復(fù)習(xí)： 任務(wù)： 鞏固、 完善、 整合、提升 鞏固：鞏固第一輪復(fù)習(xí)成果，把鞏固四基放在首位，強(qiáng)化知識(shí)的系統(tǒng)化與記憶。 完善：查漏補(bǔ)缺，并進(jìn)一步建立數(shù)學(xué)思想、知識(shí)、方法、規(guī)律等體系，并不斷地總結(jié)完善。 整合：整合知識(shí)，注重交匯，建立不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)。,提升：以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力為宗旨。在知識(shí)方面要提升，在綜合能力方面也要提生，老師的教學(xué)要以提高學(xué)生的實(shí)際能力為目標(biāo)。,第二輪復(fù)習(xí)： 方法 以專題復(fù)習(xí)為主，兼顧綜合測試（綜合練習(xí)） 如果說在第一輪復(fù)習(xí)中知識(shí)網(wǎng)的構(gòu)造側(cè)重于橫向線索，那么第二輪復(fù)習(xí)中知識(shí)網(wǎng)的

14、構(gòu)造側(cè)重于縱向線索，經(jīng)過這兩輪的復(fù)習(xí)，知識(shí)方法網(wǎng)絡(luò)才更加完善。,第三輪復(fù)習(xí) 任務(wù) 模擬測試，綜合提高。 方法 這個(gè)階段以做模擬題為主。 還要調(diào)理學(xué)生的心理和其他一些非智力因素等。 以測試（或綜合練習(xí)）與講評(píng)為主。,方法： 以專題復(fù)習(xí)為主 應(yīng)注意： 1、教師不要照搬資料上專題，要根據(jù)中考重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際設(shè)計(jì)專題。 2、課堂的大容量不是體現(xiàn)在做的題多，更不是體現(xiàn)在做的題難方面，而應(yīng)該體現(xiàn)在學(xué)生的思維量大方面。要敢于舍棄。要舍得投入大的精力處理值得處理的問題。防止面面俱到、蜓蜻點(diǎn)水式的專題講座。 3、練習(xí)要有梯度，是各層次學(xué)生都能力參與，都有收獲。,復(fù)習(xí)中應(yīng)注意的問題： 1、要發(fā)揮學(xué)生的

15、主體性 不論是采用哪一掄復(fù)習(xí)還是哪一種復(fù)習(xí)形式，都要發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生積極參與。如果只有教師講解，學(xué)生被動(dòng)聽講，時(shí)間久了，會(huì)頭腦僵化（變得更笨）。學(xué)生參與的形式可多樣化，象教師啟發(fā)學(xué)生積極思考問題、組內(nèi)互相交流和研討、板演、面向全班同學(xué)講、給老師講、積極質(zhì)疑或提出問題等都學(xué)生參與的形式。,2、要發(fā)揮好教師的主導(dǎo)作用 課前：認(rèn)真?zhèn)湔n是提高課堂教學(xué)效率的基礎(chǔ)，教師要認(rèn)真?zhèn)浜盟姓n型的課。 （1）教師不要照搬資料，要根據(jù)中考要求和學(xué)生的實(shí)際自己設(shè)計(jì)教案。 （2）講評(píng)課要有實(shí)用教案，不可用一張?jiān)嚲恚▽W(xué)案）代替教案。除了解答題目外還要有錯(cuò)因分析、評(píng)講方法、變式題、方法規(guī)律總結(jié)和針對(duì)性訓(xùn)練題等。,2

16、、要發(fā)揮好教師的主導(dǎo)作用,課中： （1）要指導(dǎo)學(xué)法； （2）要適時(shí)反饋與小結(jié)；幫助學(xué)生掌握重點(diǎn)、理解難點(diǎn)、弄清易混點(diǎn)、注意關(guān)鍵點(diǎn)、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 （3）調(diào)控課堂氣氛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性； 課后： 要抓落實(shí)，作到“四必”：有發(fā)必收，有收必批，有批必評(píng)，有錯(cuò)必糾。,3、要加強(qiáng)信息反饋，增強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性。 一是復(fù)習(xí)前要注意收集學(xué)生原來基礎(chǔ)和知識(shí)的薄弱點(diǎn)（或缺陷）方面的信息，以便增強(qiáng)教學(xué)措施的針對(duì)性。特別是第一輪復(fù)習(xí)，學(xué)生知識(shí)有缺陷，要了解清楚。 二是及時(shí)反饋復(fù)習(xí)效果的信息，在復(fù)習(xí)過程中要及時(shí)、全面的反饋信息，改進(jìn)教學(xué)。注意要及時(shí)反饋,全程評(píng)價(jià).,4、要重視第一輪復(fù)習(xí)，打牢基礎(chǔ)。 第一輪復(fù)習(xí)很關(guān)鍵，

17、不可為了盲目追求進(jìn)度和復(fù)習(xí)的遍數(shù)而不講復(fù)習(xí)效果。第一輪復(fù)習(xí)決定了整個(gè)復(fù)習(xí)的效果（特別是及格率和平均分）第一輪復(fù)習(xí)要讓學(xué)生過三關(guān)： （1）過基礎(chǔ)知識(shí)關(guān)：準(zhǔn)確地理解、熟練的應(yīng)用所有的概念、公式、定理、法則等。 （2）過基本技能關(guān)；抓基本技能正用、逆用、變用和巧用。 （3）過基本方法關(guān)：掌握基本的思想方法和基本的解題方法。,5、搞好第二輪復(fù)習(xí)，通過第二輪復(fù)習(xí)切實(shí)能提高。 （1）注意完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：如果說在第一輪復(fù)習(xí)中知識(shí)網(wǎng)的構(gòu)造側(cè)重于橫向線索，那么第二輪復(fù)習(xí)中知識(shí)網(wǎng)的構(gòu)造側(cè)重于縱向線索，經(jīng)過這兩輪的復(fù)習(xí)，知識(shí)方法網(wǎng)絡(luò)才更加完善。,5、搞好第二輪復(fù)習(xí)，切實(shí)能提高。 （2）增大課堂思維量，提高思維能力 課

18、堂的大容量不是只體現(xiàn)在做的題多，更不是只體現(xiàn)在做的題難方面，而應(yīng)該體現(xiàn)在學(xué)生的思維量大方面。要敢于舍棄。要舍得投入大的精力處理值得處理的問題。防止面面俱到、蜓蜻點(diǎn)水式的專題講座。不放過任何一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生能力的機(jī)會(huì)。,6、第三輪復(fù)習(xí)要將學(xué)生調(diào)理到最佳的狀態(tài)，最大限度提高中考分?jǐn)?shù)。 （1）心理調(diào)試：減輕壓力，消除緊張狀態(tài)；合理作息，保證精力充沛。 （2）作好考場答題策略：要精心規(guī)劃每一道題目的做題時(shí)間。試卷中每一道題目，哪個(gè)層次的學(xué)生一般用多長時(shí)間、最多用多長時(shí)間、不同層次的學(xué)生要重點(diǎn)做完試卷中的哪些題目等都要確定下來，并多次訓(xùn)練，養(yǎng)成習(xí)慣。,7、注意讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法 基本的數(shù)學(xué)思想方法

19、的是否掌握決定了學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的高低。 到底哪些屬于基本的數(shù)學(xué)思想方法？,7、注意讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法 基本的數(shù)學(xué)思想：抽象、推理和模型；常見的有分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、函數(shù)思想、整體思想、代入思想、變中有不變的思想、簡化優(yōu)化思想等。 教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、領(lǐng)悟與運(yùn)用。要以知識(shí)為載體，以方法為依托，以領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想為宗旨。,7、注意讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法 基本的數(shù)學(xué)方法：除了象數(shù)形結(jié)合法、轉(zhuǎn)化法、配方法、待定系數(shù)法、整體代入法、消元降次法、建立數(shù)學(xué)模型、類比法、歸納法、演繹推理法等我們常強(qiáng)調(diào)的外，還要研究中考試題那些經(jīng)常用到的哪些具體的數(shù)學(xué)方法。,

20、7、注意讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法 具體的數(shù)學(xué)方法：如中考數(shù)學(xué)23題第二、三問解答中常用的方法： （1）整體代入法：運(yùn)用函數(shù)解析式用橫坐標(biāo)x表示縱坐標(biāo)y，并整體代入運(yùn)算。 （2）在平面直角坐標(biāo)系中給定四點(diǎn)（其中三個(gè)點(diǎn)固定），確定平行四邊形的方法。,7、注意讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法 具體的數(shù)學(xué)方法： （3）在平面直角坐標(biāo)系中給定三個(gè)點(diǎn)（其中兩個(gè)點(diǎn)固定），確定等腰三角形方法。 （）求線段最小值的方法 （）在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)與線段長度之間相互轉(zhuǎn)化的方法等,7、注意讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法 具體的數(shù)學(xué)方法： 類似這樣的基本方法要多研究。要設(shè)計(jì)成基本的題讓學(xué)生訓(xùn)練。學(xué)生只有這些基本的方法

21、掌握了才能在綜合題中應(yīng)用。,1、給定三個(gè)點(diǎn)（其中兩個(gè)點(diǎn)固定）做等腰三角形。,例1、如圖，動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)A、B在同意平面內(nèi)，請(qǐng)畫出以三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰三角形。,2、如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（-2，0）、B（1，0），點(diǎn)P是Y軸上的一動(dòng)點(diǎn)。寫出當(dāng)PAB為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。,3(2009 河南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點(diǎn). (1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式； (2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD 向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)

22、動(dòng)時(shí)間為t秒.過點(diǎn)P作PEAB交AC于點(diǎn)E 過點(diǎn)E作EFAD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G.當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長? 連接EQ在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得CEQ是等腰三角形?請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值.,二、在平面內(nèi)給定四個(gè)點(diǎn)（三個(gè)點(diǎn)固定）畫平行四邊形。,1、點(diǎn)P是與點(diǎn)A、B、C在同一平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)。請(qǐng)畫出以點(diǎn)A、B、C、P為頂點(diǎn)的平行四邊形。,總結(jié)基本方法：在平面內(nèi)給定四個(gè)點(diǎn)（三個(gè)點(diǎn)固定）求做平行四邊形的方法是：任取一個(gè)點(diǎn)與其它三個(gè)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)連成的線段做為對(duì)角線，以此對(duì)角線做出平行四邊線。,變式1.如圖，已知A（-1，0）、B（1，0）、M（-1，-1）.點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

23、，寫出以點(diǎn)A、B、M、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。,P1（1，-1）,P2（1，1）,P3（-3，-1）,變式2.如圖，已知A（-1，0）、B（1，0），點(diǎn)M是直線y=x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)A、B、M為其中的三個(gè)頂點(diǎn)做平行四邊形，是否存在點(diǎn)M恰使該平行四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。,分析：因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直，而點(diǎn)M不在Y軸上，所以，以AB為對(duì)角線的菱形不存在。因此，只有以AM、AP為對(duì)角線的菱形。因?yàn)辄c(diǎn)M是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，所以符合條件的菱形有四個(gè)。,解：,3（2010年 河南）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（-4，0），B（0，-

24、4），C（2，0）三點(diǎn) （1）求拋物線的解析式； （2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值 （3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo),4、（2012年秋期末）如圖，ABCD 在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，OB的長是關(guān)于X的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，且OAOB。 （1）求sinABC的值； （2）點(diǎn)E在X軸上，且 ，求經(jīng)過D，E兩點(diǎn)的直線解析式，并判斷AOE與DAO是否相似？ （3）若點(diǎn)M 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)

25、，則直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A，C，F(xiàn)，M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。,5（2012一模變式）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 與拋物線 相較于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為. （1）求該拋物線的解析式. （2）點(diǎn)P是位于直線AC下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)(不與A、C點(diǎn)重合)，連結(jié)PA、PC.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，的面積為.求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值. （3）點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在x軸上，若以A、C、P、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).,、注意培養(yǎng)學(xué)生收集信息、加工信息的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。 知識(shí)只有讓它變成動(dòng)態(tài)才能

26、把知識(shí)變?yōu)槟芰?，教師要幫助學(xué)生把知識(shí)變成信息流，才能轉(zhuǎn)化為能力。 收集信息：從問題中獲取信息； 加工信息：將從問題中獲取的信息進(jìn)行描述、轉(zhuǎn)化、聯(lián)想和推理，使之更加有利于問題的解決。加工信息的過程就是把“死”知識(shí)變?yōu)椤盎睢敝R(shí)的過程。學(xué)生只有會(huì)加工信息，才意味著會(huì)運(yùn)用知識(shí)。,例、如圖，已知為O的直徑，AD切于O于點(diǎn)A, 且弧EC=弧CB,則下列結(jié)論不一定正確的是( ) (A) BADA (B)OCAE (C) COE=2CAE (D)ODAC,獲取信息： .為O的直徑； . AD切于O于點(diǎn)A； .弧EC=弧CB； .BA、DA的關(guān)系； . OC、AE 的關(guān)系； . COE、CAE 的關(guān)系； .

27、OD、AC的關(guān)系,加工信息： .E； ； ； COE與CAE 對(duì)同一段弧。 . BADA ； . COE CO；,再加工信息： .垂直平分； .COE= 2CAE ; COB=2CAB.,再加工信息3： .F是BAE中位線； CA平分EAB.,OCAE OD不一定垂直AC。 只有當(dāng)BOE=1200時(shí)， D)ODAC,13、如圖，點(diǎn)A,B在反比例 函數(shù)的圖像上，過點(diǎn)A,B作軸的垂線，垂足分別為M,N，延長線段AB交軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC,AOC的面積為6，則k值為_,獲取信息： 1.反比例函數(shù)； 2.點(diǎn)A,B是函數(shù)的圖像上的點(diǎn)； 3.OM=MN=NC； 4. AOC的面積為6； 5. 求k

28、值.,加工信息1 1.點(diǎn)A,B的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式； 2.點(diǎn)M、N是線段OC的三等分點(diǎn)； 4.,再加工信息2 1.設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x,則其縱坐標(biāo)為 2.OC=3OM=3x,解決問題: 設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x，則其縱坐標(biāo)為 OM=MN=NC OC=3OM=3x ,14、如圖，在Rt ABC 中， C= 90，AC=6，BC=8，把ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，交AB于點(diǎn)E，若AD=BE，則的面積為_。,獲取信息： 1.在Rt 中， AC=6，BC=8； 2.ABC點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到； 3.AD=BE； 4.求的面積。,加工信息1： 1.AB=10； 2.A= ； 3.=AD； 4.A

29、= 90。 5,再加工信息2： 1.， 2.DE=AB-2AD,解決問題： ， ， 設(shè)AD=x，則，=10-2X, 即 x=3， 的面積=6,（2012年秋期末19）某單位組織慶賀活動(dòng)，在活動(dòng)現(xiàn)場懸掛許多氫氣球。如圖，某人在距氣球C的正下方B點(diǎn)20米的A處測得氣球C的仰角為450，此時(shí)正好吹過一陣風(fēng)，把氣球吹到點(diǎn)D的位置，（點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)）且tanDAB=1/2,求此時(shí)氣球距地面的高度。,提取信息： 1.CAB=450； 2.AB=20米； 3.此時(shí)正好吹過一陣風(fēng)，把氣球吹到點(diǎn)D的位置； 4. tanDAB=1/2； 5.求DE.,加工信息1： 1.AB=BC=20米； 2.氣球

30、C的固著點(diǎn)在B； 3.要構(gòu)造含有銳角DAB的直角三角形。,再加工信息2： 1.BC=BD； 2.,由上面例子可知： 1、從問題中提取信息時(shí)，一定要全面，不能漏掉任何有用的信息。特別要注意不要漏掉圖形、圖表、文字中包含的有用信息。 在教學(xué)中要訓(xùn)練學(xué)生全面收集信息的能力。 “請(qǐng)你再次認(rèn)真閱讀題目，并把題目中的有用信息全部都找出來?！?2、加工信息要充分。在加工信息時(shí)要重點(diǎn)轉(zhuǎn)化從問題中獲取的信息、要運(yùn)用聯(lián)想、推理等方法加工信息。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)： （1）同一個(gè)信息多次使用； （2）同一個(gè)信息多角度使用； （3）多個(gè)信息綜合使用。,3、只有從問題中獲取信息全面，加工信息充分，才能有利于實(shí)踐應(yīng)用（解題）。 4、只有解題后多回顧反思，才能不斷的積累豐富解題經(jīng)驗(yàn)。,知識(shí) 能力 庫 經(jīng)驗(yàn),收集信息,高效提取信息,整合加工信息,實(shí)踐應(yīng)用,解題經(jīng)驗(yàn),解題與解題經(jīng)驗(yàn)積累流程圖,高效的復(fù)習(xí)方法就是練就一雙能洞察各種問題的眼睛，從綜合的題目中把各個(gè)信息充分的挖掘出來，從而作到從題目中看出答案的能力。 當(dāng)然，這種能力的培養(yǎng)要建立在把初中數(shù)學(xué)甚至小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)能很好地形成知識(shí)