1、第一章 平面機構(gòu)的自由度,平面機構(gòu)：所有構(gòu)件都在相互平行的平面內(nèi)運動的機構(gòu)。 （否則稱為“空間機構(gòu)”，本課程不討論） 本章主要解決: 1)平面機構(gòu)的自由度； 2)平面機構(gòu)運動簡圖的繪制； 3)機構(gòu)有確定運動關(guān)系的條件； 4)構(gòu)件的速度瞬心。,11 運動副及其分類,一、構(gòu)件自由度概念 1、自由度：構(gòu)件所具有的獨立運動（坐標）。,構(gòu)件在平面內(nèi)具有 ? 個自由度,3,構(gòu)件在空間坐標系下具有 ? 個自由度,6,二、運動副及分類 1、運動副定義：兩個構(gòu)件組成的可動聯(lián)接。(兩構(gòu)件直接接觸形成的可動聯(lián)接） 形成運動副的條件： 1）兩個構(gòu)件； 2）必須直接接觸； 3）能夠相對運動。,2、運動副分類： 低副：兩

2、構(gòu)件通過面接觸組成的運動副（如活塞 與氣缸、活塞與連桿 ）。 1）轉(zhuǎn)動副（鉸鏈）：構(gòu)件在一個平面內(nèi)只能相對 轉(zhuǎn)動的運動副。 2）移動副：構(gòu)件只能沿著某一軸線相對移動的 運動副。 高副：兩構(gòu)件通過點或線接觸組成的運動副（如凸 輪與頂桿、齒輪輪齒與齒輪輪齒）。 高副： 空間副：兩構(gòu)件相對運動是空間運動。 空間副,圖1-1 轉(zhuǎn)動副 （固定鉸鏈),圖1-2 轉(zhuǎn)動副（活動鉸鏈）,返回,圖1-3 移動副,圖1-4 平面高副,返回,圖1-4 a 凸輪副,圖1-4 b 齒輪副,返回,圖1-5 b螺旋副,圖1-5 a 球面副,圖1-5空間運動副,12 平面機構(gòu)運動簡圖,一、機構(gòu)運動簡圖：說明機構(gòu)各構(gòu)件之間相對運

3、動關(guān)系的簡單圖形。 作用：1）對已有設備：確定機械設備的機構(gòu)組成、相互關(guān)系、各自功能、 對設備的運動及受力狀況進行分析； 2) 設計新設備：完成設備的功能規(guī)劃、機構(gòu)和結(jié)構(gòu)的初步設計、 運動及動力分析。 二、運動副及構(gòu)件表示（畫）方法 1、運動副表示方法,三、構(gòu)件分類： 1）機架（固定構(gòu)件）：機構(gòu)的參考坐標系，每個機構(gòu)中必有 。 2）原動件（輸入構(gòu)件）: 運動規(guī)律已知，并由外界給定的構(gòu)件，一個或幾個 。 3）從動件 ：隨原動件而運動的其它活動構(gòu)件。其中輸出預期運動的從動件稱為輸出構(gòu)件。,2、構(gòu)件的表示方法,圖1-8 平面連桿機構(gòu),1,2,3,4,四、機構(gòu)運動簡圖的繪制,1）分析機構(gòu)，確定構(gòu)件數(shù)目

4、；,2）觀察相對運動，確定運動副的類型和數(shù)目；,3）選擇機架（能充分反映機構(gòu)的特性）；,4）確定比例尺；,5）用規(guī)定的符號和線條繪制成簡圖。 （一般從原動件開始畫）,1,2,3,4,A,B,C,14,12,23,A14,B12,C23,3,2,4,1,D34,例1：內(nèi)燃機汽缸,A,1,2,3,4,B,C,D,例2 顎式破碎機,圖1-9 顎式破碎機及機構(gòu)的運動簡圖,例3 活塞泵,構(gòu)件、運動副？,圖1-10 活塞泵及機構(gòu)的運動簡圖,13 平面機構(gòu)的自由度,機構(gòu)具有什么條件才能有確定的運動呢？ 一、平面機構(gòu)的自由度及其計算 1、自由度與運動副關(guān)系 機構(gòu)自由度機構(gòu)（構(gòu)件系統(tǒng)）可能出現(xiàn)的獨立的運動。 一

5、個作平面運動的自由構(gòu)件有3個自由度。 運動副兩構(gòu)件直接接觸形成的可動聯(lián)接。,組成運動副后，構(gòu)件間相對運動受到約束（限制）, 自由度數(shù)目必然相應減少。,法線方向移動受約束,轉(zhuǎn)動副：,x、y軸方向移動受約束,移動副：,轉(zhuǎn)動及某一方向的移動受約束,高 副：,形成運動副后自由度如何變化呢？,喪失2個自由度；,喪失2個自由度；,喪失1個自由度。,結(jié)論：平面機構(gòu)中，構(gòu)件間形成一個低副，失去2個自由 度，形成一個高副，失去1個自由度。,2、平面機構(gòu)自由度計算 若一平面機構(gòu)有K個構(gòu)件，除去固定件（1個），活動構(gòu)件數(shù) nK1，若機構(gòu)中低副數(shù)目為 PL，高副數(shù)目為 PH，則該機構(gòu)自由度 F 的計算公式為：,機構(gòu)的

6、自由度數(shù)即是機構(gòu)所具有的獨立運動的數(shù)目。,推想：欲使機構(gòu)有確定的運動，必須使機構(gòu)的自由度等于原動件的個數(shù)。,3、舉例,F3n2PLPH,則：F3n2PLPH,例13 計算圖示顎式破碎機主體結(jié)構(gòu)的自由度,解：,n3，,PL4，,PH 0，,3 x 3,2 x 4,0,1,F3n2PLPH 3 x 4 2 x 511,例14 計算圖示活塞泵的自由度,解：n4， PL5，PH 1，則 ：,二、機構(gòu)具有確定運動的條件,原動件數(shù)=機構(gòu)自由度,圖1-9 平面連桿機構(gòu),（F）,運動確定,圖1-10 平面連桿機構(gòu),原動件數(shù)機構(gòu)自由度,（F）,不運動或破壞,鉸鏈五桿機構(gòu)：,原動件數(shù) 機構(gòu)自由度數(shù),（F）,機構(gòu)運

7、動不確定,鉸鏈五桿機構(gòu)：,增加一個原動件,（F）,機構(gòu)原動件數(shù)=機構(gòu)自由度數(shù),運動確定,構(gòu)件間沒有相對運動 機構(gòu)剛性桁架,（多一個約束）1次超靜定桁架,機構(gòu)自由度 F=0 ?,機構(gòu)自由度 F0 ?,結(jié)論：,機構(gòu)具有確定運動的條件： 自由度 F 0 ， 且等于原動件個數(shù)。,F0：構(gòu)件間無相對運動，不成為機構(gòu)。,F0：,原動件數(shù)=F，運動確定,原動件數(shù)F，運動不確定,原動件數(shù)F，機構(gòu)不動或破壞,F3n2PLPH 3 2 ,7,6,0, 9,F3n2PLPH 3 2 ,7,10,0, 1,復合,復,復,復,復,例3 圓盤鋸機構(gòu),三、計算平面機構(gòu)自由度的注意事項,翻,?,1、復合鉸鏈： 兩個以上構(gòu)件在

8、同一處相聯(lián)接的回轉(zhuǎn)副（轉(zhuǎn)動副）。 若K個構(gòu)件構(gòu)成的復合鉸鏈，具有(K1)個轉(zhuǎn)動副。,返回,2、局部自由度： 圖a凸輪機構(gòu)自由度 F=3n2PlPh =3 32 31=2 ？ C是局部自由度 F=3n2Pl Ph = 32221=1,與輸出構(gòu)件運動無關(guān)的自由度。（多余自由度） 在計算時要排除。,3、虛約束：（消極約束） 對機構(gòu)運動不起限制作用的重復約束。,虛約束的例子,平面機構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)于下列情況：,（1）平行四邊形機構(gòu),（2）兩構(gòu)件組成多個導路相互平行 的移動副,（3）兩構(gòu)件構(gòu)成多個軸線互相重合 的轉(zhuǎn)動副,（4）對運動不起作用的對稱部分,F=3n2PL Ph = 33 23 2 = 1,復

9、合,虛約束,例17 計算圖示大篩機構(gòu)的自由度 分析：,例：計算自由度（首先要看有無復合鉸鏈、局部自由度、虛約束，標注清楚，再按公式求解）,位置C ，有2個回轉(zhuǎn)副。,復合鉸鏈:,局部自由度：,1個 ， F 處。,虛約束：,1個 ， E處。,解： n7， PL9（7個轉(zhuǎn)動副和2個移動副） PH =1，則: F3n2PLPH 3 x 7 2 x 912,14 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析中的應用,一、速度瞬心及其求法,1、速度瞬心的定義,剛體2相對于剛體1作平面運動時，其相對運動可看作是繞某一重合點的轉(zhuǎn)動，該重合點稱為瞬時回轉(zhuǎn)中心或速度瞬心，簡稱瞬心。,如果兩個剛體都是運動的，則其瞬心稱為相對速度瞬心

10、； 如果兩個剛體之一是靜止的，另一個是運動的，則稱絕對速度 瞬心。,速度瞬心是兩個構(gòu)件絕對速度相等，相對速度為零的重合點。（同速點）,特點： 該點涉及兩個構(gòu)件。 是絕對速度相同，相對速度為零的速度重合點 （簡稱同速點） 。 是兩個構(gòu)件的相對（絕對）回轉(zhuǎn)中心。,2、瞬心數(shù)目,每兩個構(gòu)件就有一個瞬心 根據(jù)排列組合有：,1 2 3,若機構(gòu)中有n個構(gòu)件，則,Nn(n-1)/2,1,2,3、機構(gòu)瞬心位置的確定,1）直接觀察法 適用于：直接（ 通過運動副）相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心求取。,回轉(zhuǎn)副：回轉(zhuǎn)副中心 移動副：導軌垂直線的無窮遠處 純滾動高副：接觸點 一般高副：過接觸點公法線上,2） “三心定理”適用于求不直

11、接接觸構(gòu)件瞬心,定理：三個彼此作平面運動的構(gòu)件共有三個瞬心，這三 個瞬心位于同一條直線上。,結(jié)論： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一條直線上。,證明(需證明 ：P23在P12P13直線上) 反證法： 任取P12P13連線外某重合點 K（假設瞬心點）,因而，只有K點在p13、p12的連線上才能保證重合點絕對速度方向相同，此時K點才是瞬心。,舉例：求曲柄滑塊機構(gòu)的速度瞬心。,解：瞬心數(shù)為：,1、直接觀察求瞬心,2、三心定律求瞬心,構(gòu)件數(shù)n=4， 瞬心數(shù) Nn(n-1)/26,P12、 P23、 P34、 P14,P12,P23,P34,P14,P24 、,P13,P12、 P13、P1

12、4是絕對瞬心,P23、 P34、P24是相對瞬心,1.求角速度,解：瞬心數(shù)為,6個,直接觀察能求出,4個,余下的2個用三心定律求出。,求瞬心P24的速度 。,4 2 (P24P12)/ (P24P14 ),a)鉸鏈機構(gòu) 已知：構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速2，求構(gòu)件4的角速度4 。,方向: 4與2相同。,相對瞬心位于兩絕對瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同。,二、速度瞬心在機構(gòu)速度分析中的應用,b)高副機構(gòu) 已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速2，求構(gòu)件3的角速度3 。,解: 用三心定律求出P23 。,求瞬心P23的速度 :,VP23(P23P13)3,32(P12P23) /(P13P23 ),方向: 3 與2相反。,VP23(P23P12)2,相對瞬心位于兩絕對瞬心之間，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。,2.求線速度,已知凸輪轉(zhuǎn)速1，求推桿的速度。,解： 直接觀察求瞬心P13、 P23 。,求瞬心P12的速度 。,V2V P12（P13P12)1,根據(jù)三心定律和公法線 nn求瞬心的位置P12 。,3.求傳動比,定義：兩構(gòu)件角速度之比為傳動比。,3 /2 P12P23 / P13P23,結(jié)論: 兩構(gòu)件的角速度之比等于絕對瞬心至相對 瞬心的距離之反比。,角速度的方