1、一、假言判斷及其種類,假言判斷是斷定一種事物情況存在與否是另一種事物情況存在與否的條件的復(fù)合判斷。例如： 如果天下雨，那么地上濕。 只有有電，電燈才亮。,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（一）什么是假言判斷,1,8/30/2020,一、假言判斷及其種類,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（一）什么是假言判斷,假言判斷由假言支和假言聯(lián)結(jié)詞組成。 假言支即假言判斷中包含的支判斷，一個假言判斷通常由兩個假言支組成，其中作為條件的判斷，稱為前件，用符號p表示；作為結(jié)果的判斷，稱為后件，用符號q表示。,假言聯(lián)結(jié)詞是聯(lián)結(jié)前件和后件，并表明假言判斷所斷定的兩種事物情況之

2、間關(guān)系的邏輯標(biāo)志，邏輯學(xué)把“如果那么”、“只有才”、“當(dāng)且僅當(dāng)則”作為三種典型的假言聯(lián)結(jié)詞。,2,8/30/2020,一、假言判斷及其種類,假言判斷按條件性質(zhì)的不同，可以區(qū)分為三種：充分條件假言判斷、必要條件假言判斷和充分必要條件假言判斷。,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（二）假言判斷的種類,3,8/30/2020,二、充分條件假言判斷及其推理,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（一）充分條件假言判斷及其結(jié)構(gòu),1.什么是充分條件？,設(shè)P和q分別為兩個事物情況，如果有P，就必然有q，而沒有P，是否有q不能確定（即可以有q，也可以沒q）,這樣P就是q的充分條

3、件 ?？傊?，充分條件表現(xiàn)的就是“有之必然，無之未必不然”的情況。例如： 摩擦和生熱,4,8/30/2020,充分條件假言判斷是斷定前件存在則后件一定存在的假言判斷。例如： 如果物體摩擦，那么物體就會生熱。,二、充分條件假言判斷及其推理,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（一）充分條件假言判斷及其結(jié)構(gòu),2、什么是充分條件假言判斷？,5,8/30/2020,如果P，那么q 或者： Pq （其中，邏輯符號“”讀作“蘊(yùn)涵”）。例如： 如果氣溫降到0，那么水就要結(jié)冰。 如果患了闌尾炎，那么就會肚子疼。,二、充分條件假言判斷及其推理,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（

4、一）充分條件假言判斷及其結(jié)構(gòu),3、充分條件假言判斷的邏輯結(jié)構(gòu)式,6,8/30/2020,二、充分條件假言判斷及其推理,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（一）充分條件假言判斷及其結(jié)構(gòu),3、充分條件假言判斷的邏輯結(jié)構(gòu)式,在日常語言中，充分條件假言判斷還可以用以下這些關(guān)聯(lián)詞來表達(dá)： “只要則”，“只要就”，“倘若則”，“假使那么”，“假如就”等等。,7,8/30/2020,需要注意的是，充分條件假言判斷的邏輯聯(lián)結(jié)詞往往可以省略，如： 1）石在，火種是不會絕的。（魯迅語） 2）木秀于林，風(fēng)必摧之；堆出于岸，流必湍之；行高于人，眾必非之。（古人語） 3）你想變得強(qiáng)壯，你就跑吧；你想變

5、得美麗，你就跑吧；你想變得聰明，你就跑吧。（古希臘語） 4）驕傲使人落后。,8,8/30/2020,二、充分條件假言判斷及其推理,（二）充分條件假言判斷的真值,充分條件假言判斷的邏輯特征： 一個充分條件假言判斷，只有當(dāng)前件真而后件假時，它是假的，其余情況下都真。,一個充分條件假言判斷的真假， 是由其前件和后件的真假來確定的。,9,二、充分條件假言判斷及其推理,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（三）充分條件假言推理,定義： 充分條件假言推理是以充分條件假言判斷為前提，并根據(jù)充分條件假言判斷的邏輯特性進(jìn)行的假言推理。例如： 如果天下雨，那么地上濕； 天下雨； 所以，地上濕。,1

6、.充分條件假言推理的定義和規(guī)則,10,二、充分條件假言判斷及其推理,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（三）充分條件假言推理,規(guī)則： （1）肯定前件必然肯定后件； （2）否定后件必然否定前件。 （3）否定前件不能否定后件； （4）肯定后件不能肯定前件。,1.充分條件假言推理的定義和規(guī)則,11,(1)肯定前件式：前提肯定前件，結(jié)論肯定后件。 如果天下雨，那么地上濕， 如果P，那么q pq 天下雨了； P p - - - 所以，地上濕了。 所以，q q (2)否定后件式：前提否定后件，結(jié)論否定前件， 如果天下雨，那么地上濕， 如果P，那么q pq 地上沒有濕； 非q q - -

7、- 所以，天沒有下雨。 所以，非P p,2.充分條件假言推理的有效式,（三）充分條件假言推理,二、充分條件假言判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,12,如果風(fēng)很大，我們就會放飛風(fēng)箏。 如果天空不晴朗，我們就不會放飛風(fēng)箏。 如果天氣很暖和，我們就會放飛風(fēng)箏。 假定上面的陳述屬實，如果我們現(xiàn)在正在放飛風(fēng)箏，則下面的哪項也必定是真的? .風(fēng)很大。 .天空晴朗。 .天氣暖和。,練一練,.天空晴朗。,13,8/30/2020,三、必要條件假言判斷及其推理,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（一）必要條件假言判斷及其結(jié)構(gòu),1、什么是必要條件？ 設(shè)P和q分別為兩個事物情況，如果沒有P，

8、就必然沒有q，而有P，卻未必有q（即可以有q，也可以沒q）。這樣P就是q的必要條件 。簡單而言，必要條件就是“無之必不然，有之未必然”。例如： “認(rèn)識錯誤”和“改正錯誤”；“有電”和“電燈亮”,14,三、必要條件假言判斷及其推理,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（一）必要條件假言判斷及其結(jié)構(gòu),2、什么是必要條件假言判斷？ 必要條件假言判斷是斷定前件不存在則后件一定不存在的假言判斷。例如： （1）只有有電，電燈才亮。 （2）只有認(rèn)識自己的缺點，才能改正自己的缺點。,15,三、必要條件假言判斷及其推理,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（一）必要條件假言判斷及

9、其結(jié)構(gòu),3、邏輯結(jié)構(gòu)式 必要條件假言判斷的邏輯結(jié)構(gòu)式為 只有P，才q 其邏輯蘊(yùn)含式為： Pq 其中“”意為“逆蘊(yùn)涵”、“反蘊(yùn)含” 在自然語言中，“除非不， 必須才，沒有就沒有”等關(guān)聯(lián)詞構(gòu)成的復(fù)句，通常也表達(dá)必要條件假言判斷。,16,三、必要條件假言判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（二）必要條件假言判斷的真值,必要條件假言判斷的邏輯性質(zhì)： 一個必要條件假言判斷，只有當(dāng)其前件假而后件真，該判斷才假。其余情況下，它都是真的。,17,三、必要條件假言判斷及其推理,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（三）必要條件假言推理,1.什么是必要條件假言推理 必要條件假言推理是以必要條件

10、假言判斷為前提，并根據(jù)必要條件假言判斷的邏輯特性進(jìn)行的推理。例如： 只有合理施肥，才能獲得豐收； 沒有合理施肥， 所以，沒有獲得豐收,18,三、必要條件假言判斷及其推理,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（三）必要條件假言推理,2.必要條件假言推理規(guī)則： （1）否定前件，必然否定后件。 （2）肯定后件，必然肯定前件。 （3）肯定前件，不能肯定后件。 （4）否定后件，不能否定前件。,19,（1）否定前件式：前提否定前件，結(jié)論否定后件,如： 只有年滿18周歲，才有選舉權(quán) 只有P ，才q pq 他沒有年滿18周歲； 非P p - - - 所以，他沒有選舉權(quán)。 所以，非q q （2）

11、肯定后件式：前提肯定后件，結(jié)論肯定前件，如: 只有年滿18周負(fù)，才有選舉權(quán)；只有P，才q pq 他有選舉權(quán)： q q - - - 所以，他年滿18周歲。 所以，P p,（三）必要條件假言推理,3.必要條件假言推理的有效式,三、必要條件假言判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,20,8/30/2020,（1）只有刻苦學(xué)習(xí)，才能攀登科學(xué)高峰， 小李刻苦學(xué)習(xí)了， 所以，小李能攀登科學(xué)高峰了。 （2）只有年滿十八歲，才有選舉權(quán)， 張三沒有選舉權(quán)， 所以，張三沒有年滿十八歲。,練一練 判斷以下推理是否有效：,21,8/30/2020,(3) 只有年滿18周歲，才有選舉權(quán)； 他年滿18周歲； 所以，他有

12、選舉權(quán)。,(4) 只有合理施肥，才能獲得豐收， 沒有獲得豐收； 所以，沒有合理施肥,練一練 判斷以下推理是否有效：,肯定前件式，是錯誤的,肯定后件式，是錯誤的,22,（5） 只有學(xué)習(xí)好，才能當(dāng)三好學(xué)生。 小王當(dāng)選為三好學(xué)生。 所以，他一定學(xué)習(xí)好。 （6） 只有學(xué)習(xí)好，才能當(dāng)三好學(xué)生。 小王學(xué)習(xí)好。 所以，小王一定能當(dāng)三好學(xué)生?！?肯定后件式，是正確的,肯定前件式，是錯誤的,練一練 判斷以下推理是否有效：,23,8/30/2020,四、充分必要條件假言判斷及其推理,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（一）充分必要條件假言判斷及其結(jié)構(gòu),1、什么是充分必要條件？ 設(shè)P和q分別為兩個

13、事物情況，如果有P，就必然有q，如果沒有P，必然沒有q。這樣P就是q的充分必要條件 ，即“有之必然，無之必不然”。例如： “一個數(shù)是偶數(shù)”與“這個數(shù)能被2整除”,24,四、充分必要條件假言判斷及其推理,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（一）充分必要條件假言判斷及其結(jié)構(gòu),2、什么是充分必要條件假言判斷 充分必要條件假言判斷是斷定前件存在則后件一定存在、前件不存在則后件一定不存在的假言判斷。例如： （1）人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 （2）當(dāng)且僅當(dāng)三角形三內(nèi)角相等，該三角形是等邊三角形。,25,四、充分必要條件假言判斷及其推理,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言

14、判斷及其推理,（一）充分必要條件假言判斷及其結(jié)構(gòu),3、充分必要條件假言判斷的邏輯結(jié)構(gòu)式 當(dāng)且僅當(dāng)P，才q 或： Pq “”表示等值符號。 在自然語言中，充分必要條件還可以用下面一些聯(lián)結(jié)詞來表達(dá)： “如果并且只有則”，“只要并且只有就”，“假如就.，并且只有才”等等,26,四、充分必要條件假言判斷及其推理,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（二）充分必要條件假言判斷的真值,一個充分必要條件假言判斷的真假，取決于其前件所反映的事物情況是不是后件所反映的事物情況的充分必要條件。 其邏特征表現(xiàn)為：充分條件假判斷只有當(dāng)前、后件的真假情況完全相同時，才真。反之，則假。見下表：,27,四、

15、充分必要條件假言判斷及其推理,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（三）充分必要條件（充要條件）假言推理,1.充要條件假言推理的定義 充要條件假言推理是以充要條件假言判斷為前提，并根據(jù)充要條件假言判斷的邏輯特性進(jìn)行的推理。例如： 當(dāng)且僅當(dāng)一個數(shù)是偶數(shù)，它才能被2整除； 這個數(shù)是偶數(shù)； 所以，它能被2整除。,28,四、充分必要條件假言判斷及其推理,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（三）充分必要條件（充要條件）假言推理,2.充要條件假言推理的規(guī)則： （1）肯定前件，就要肯定后件。 （2）否定前件，就要否定后件。 （3）肯定后件，就要肯定前件。 （4）否定后件，就

16、要否定前件。,29,四、充分必要條件假言判斷及其推理,第四章 復(fù)合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,（三）充分必要條件（充要條件）假言推理,3.充要條件假言推理的有效式： 充要條件假言判斷的邏輯特征是，有前件就一定有后件，沒有前件就一定沒有后件，有后件就一定有前件，沒有后件就一定沒有前件。這樣，它就有四種正確的式。 （1）肯定前件式：前提肯定前件，結(jié)論肯定后件。 （2）否定前件式：前提否定前件，結(jié)論否定后件。 （3）肯定后件式：前提肯定后件，結(jié)論肯定前件。 （4）否定后件式：前提否定后件，結(jié)論否定前件。,30,練一練,指出下列推理的種類，寫出結(jié)構(gòu)式，并分析是否正確。,1.如果李楠去參加辯論比賽，她就不能來上課；李楠沒來上課；所以，她準(zhǔn)是去參加辯論比賽了。 2.液體沸騰的原因，或是因為溫度升高，或是因為壓力下降；登山營地鍋中的水沸騰是因為溫度升高；所以，水開了不是因為壓力下降。 3.除非陽光充足，莊稼不能長得好；A鄉(xiāng)的莊