1、第五單元 數(shù)學(xué)廣角,5.2 抽取問(wèn)題,教材第7071頁(yè),課題引入,想一想：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2 個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？,教學(xué)新知,做一做： 1.向東小學(xué)六年級(jí)共有367名學(xué)生，其中六（2 ）班有49名學(xué)生。,他們說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？ 367366=11，至少有兩人同一天生日是正確的；491241，所以六年二班至少有5人是同一個(gè)月出生的也是正確的。,教學(xué)新知,做一做： 2. 把紅、 黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多 少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？ 3.判斷。 （1）今天有數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、語(yǔ)文三科作業(yè)，教室里有4名學(xué)生正在做作業(yè)，

2、至少有兩個(gè)人在做同一科作業(yè)。 （ ） （2）9本連環(huán)畫(huà)放進(jìn)兩個(gè)抽屜里，有一個(gè)抽屜里至少放4本。 （ ） （3）10本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)4本 書(shū)。 （ ）,5次。,教學(xué)新知,練一練：1.給一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。不論怎 么涂至少有3 個(gè)面涂的顏色相同。為什么？,有兩種顏色，所在以2+1=3個(gè)要涂成相同的顏色。,2.把紅、藍(lán)、黃三種顏色的筷子各3根混在一起。如果讓你閉上眼睛， 每次最少拿出幾根才能保證一定有 2 根同色的筷子？如果要保證有2 雙筷子呢？ （同色的 2 根算一雙。 ）,有三種顏色，所以要摸3+1=4（次）；假設(shè)前3次摸紅、藍(lán)、黃的

3、筷子各一支，第四次不管摸什么都是一雙，如果第四次摸的是紅的，那么紅色的還剩一支，所以假設(shè)第五次摸的也是紅色的，那么第六次不管摸藍(lán)色的還是黃色的都能又湊成一雙，所以要摸6次。,教學(xué)新知,例：把紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少 取出多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。,【講解】把5種不同顏色看作5個(gè)抽屜，把不同顏色的球看作元素，從最不利情況考慮，每個(gè)抽屜要先放1個(gè)球，共需要5個(gè)，再取出1個(gè)不論是什么顏色，總有一個(gè)抽屜里的球和它的顏色相同，所以至少要取出：5+6=5（個(gè)）小球。 【方法小結(jié)】至少數(shù)=抽屜的個(gè)數(shù)+1，因而要找準(zhǔn)抽屜數(shù)。,1.判斷題。 （1）把6本書(shū)放進(jìn)5個(gè)

4、抽屜，至少有一個(gè)抽屜里可以放入3本書(shū)。 （ ） （2）有四種花色的撲克牌各4張，要想摸出的撲克牌中一定有3張是同 花色的，至少要摸出9張。 （ ） （3）一個(gè)箱子里放入了白色、黃色乒乓球各5個(gè)，最少要摸出4個(gè)球才 能保證有2個(gè)球是不同色的。 （ ） （4）三個(gè)異性小朋友在一起玩，其中必定有兩個(gè)小朋友是男孩或者是 女孩。 （ ） （5）把紅色、白色、黃色乒乓球各5個(gè)放進(jìn)一個(gè)布袋里，至少取11個(gè) 球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。 （ ）,課堂練習(xí),課堂練習(xí),2.新民街小學(xué)全校共有學(xué)生2192人，其中一年級(jí)新生有366名同學(xué)是 2005年出生的。這個(gè)學(xué)校一年級(jí)2005年出生的同學(xué)中至少有幾人出 生

5、在同一天？如果每年都按365天來(lái)計(jì)算，全校至少有幾人生日在同 一天？,366365=11 1+1=2（人） 2192365=62 61=7（人） 答:至少有兩人的出生在同一天，全校有7人的生日在同一天。,課堂練習(xí),3.六（1）班有49名學(xué)生，數(shù)學(xué)高老師了解到期中考試該班英 語(yǔ)成績(jī)除3人外，均在86分以上后就說(shuō)：“我可以斷定，本 班至少有4人成績(jī)相同”。王老師說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？,100-86+1=15 （49-3）15=31 31=4（人） 答:王老師的說(shuō)法是正確的。,課堂練習(xí),4. 在1、2、3、10這十個(gè)數(shù)中任取六個(gè)數(shù)，那么這六個(gè) 數(shù)中總可以找到兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的倍數(shù),為什么？,使用

6、抽屜原理，根據(jù)要求我們做兩兩分組，使其呈倍數(shù)關(guān)系，那么十個(gè)數(shù)可分成（10，5）、（9，3）、（8，4）、（7，1）、（6，2）五個(gè)抽屜，顯然任取六數(shù)時(shí)肯定會(huì)抽中一個(gè)滿足要求。所以，任取6個(gè)數(shù)，才能保證這些數(shù)中一定能找到兩個(gè)數(shù)，使其中的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。,課后習(xí)題,1.對(duì)號(hào)入座。 （1）10個(gè)孩子分進(jìn)4個(gè)班，則至少有一個(gè)班分到的學(xué)生不少于（ ）個(gè)。 a.1 b.2 c.3 d.4 （2）王東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子總數(shù)至少有兩次相同，他最 少應(yīng)擲（ ）次。 a.5 b.6 c.7 d.8 （3）張阿姨給孩子買(mǎi)衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果是至少有兩 個(gè)孩子的顏色一樣，她至少有（

7、）個(gè)孩子。 a.2 b.3 c.4 d.6,c,c,c,課后習(xí)題,（4）李叔叔要給房間四面墻壁涂上不同的顏色，但結(jié)果是至少有兩面墻 的顏色是一致的，染料的顏色種數(shù)是（ ）種。 a.2 b.3 c.4 d.5 （5）一個(gè)盒子里裝有黃、白乒乓球各5個(gè)，要想使取出的乒乓球中一定 有兩個(gè)黃乒乓球，則至少應(yīng)取出（ ）個(gè)。 a.4 b.5 c.6 d.7 2. 一個(gè)袋子里有10只紅襪子、8只藍(lán)襪子、6只綠襪子和4只白襪子，閉 著眼睛從袋子里摸襪子，每次只許摸一只，至少要摸多少只才能保證摸 出的這幾只襪子中至少有一雙顏色一樣？,d,b,有四種顏色，4+1=5(只),課后習(xí)題,3.口袋中有紅、黑、白、黃球各1

8、0個(gè)，它們的外形與質(zhì)量都一樣，至少 要摸出幾個(gè)球，才能保證有4個(gè)顏色相同的球？,解：43+1=13（個(gè)）， 答：至少要摸出13個(gè)才能保證有4個(gè)球的顏色相同 分析：由題意可知，袋中共有紅、黑、白、黃四種顏色的球，最壞的情況是，取出43=12個(gè)球后，每種顏色的球各有3個(gè)，此時(shí)只要再任意拿出一個(gè)球，就能保證取到的球中有4個(gè)顏色相同的球即至少要取43+1=13個(gè),課后習(xí)題,4.把紅、綠、藍(lán)、白四種顏色的球各5個(gè)放到一個(gè)袋子里，至少要取幾 個(gè)球，才可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。至少要取幾次，才能保證 有兩個(gè)顏色不一樣的球。,解： 4+1=5（次），51=6（次） 答：至少要摸出5個(gè)才能保證有2個(gè)球的顏色相同； 至少要取6次，才能保證有兩個(gè)顏色不一樣的球。,課后習(xí)題,5.體育用品倉(cāng)庫(kù)里有許多足球、排球和籃球，某班50名同學(xué)來(lái)倉(cāng)庫(kù)拿球， 規(guī)定每個(gè)人至少拿