1、梯形,說課,人教版八年級下冊第十九章第三節(jié)梯形 教材分析 教法學(xué)法分析 教學(xué)過程分析 教學(xué)評價設(shè)計,（一）教材的地位及作用 （二）教學(xué)目標(biāo) （三）教學(xué)重點、難點的確定,一、教材分析,（一）教材的地位及作用 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了三角形、平行四邊形及特殊平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，梯形作為特殊的四邊形，與平行四邊形既有聯(lián)系又有區(qū)別。梯形問題常轉(zhuǎn)化為三角形、平行四邊形的問題來解決，它是培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想的良好載體，是平行四邊形知識的深化與延伸。所以，梯形的內(nèi)容讓學(xué)生學(xué)會如何用舊知識解決新問題，應(yīng)用和深化所學(xué)知識，以及把復(fù)雜問題簡單化等轉(zhuǎn)化思想。,（二）教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)課標(biāo)要求、教學(xué)內(nèi)容的特點，以及

2、學(xué)生的認(rèn)知水平，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為： 1、知識與能力 2、思維與方法 3、情感與態(tài)度 1、知識與能力 經(jīng)歷探索梯形的相關(guān)概念、性質(zhì)的過 程，掌握梯形有關(guān)概念和等腰梯形的性 質(zhì)，能使用它們解決簡單的問題。初步學(xué)會把梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形與三角形的問題。,2、思維與方法 在觀察、猜想、操作、歸納等探索過程中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，初步體會平移、軸對稱等知識在解決梯形問題中的運用。 3、情感與態(tài)度 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)的學(xué)習(xí)熱情，養(yǎng)成主動探究的習(xí)慣；通過合作獲得成功體驗，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的快樂。,（三）教學(xué)重點、難點的確定,重點： 等腰梯形性質(zhì)的探索及應(yīng)用。 難點： 將梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角

3、形問題。,二、教法和學(xué)法,1、教法 教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)生的實際情況和知識間的聯(lián)系，一方面加深舊知識的理解，起到溫故知新的作用，另一方面引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的三角形、四邊形知識解決問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生的思維,2、學(xué)法 培養(yǎng)學(xué)生運用已學(xué)的知識和方法，觀察、分析、研究、解決問題的能力。通過例題和練習(xí)，抓住問題的實質(zhì)，歸納解題的要點及輔助線添加的一般規(guī)律，使解題思路科學(xué)化、系統(tǒng)化、規(guī)律化。,三、教學(xué)活動過程,(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入課題,(二)動手操作，合作探究,(三)鞏固訓(xùn)練,(四)反思與小結(jié),(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入課題,利用多媒體展示圖片，圖中有梯子、堤壩的橫截面等，讓學(xué)生觀察，并思考：在圖片中有

4、你熟悉的圖形嗎？根據(jù)小學(xué)學(xué)過的知識及生活經(jīng)驗，學(xué)生很容易回答出圖片中有梯形。再讓學(xué)生舉出生活中梯形的例子。 教師再進(jìn)一步提出問題：同樣是四邊形，梯形與平行四邊形有什么不同呢？下面就來共同研究另一種特殊四邊形梯形，由此引入課題。 【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)通過貼近學(xué)生生活的具體實例導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)問題情境，說明生活中梯形廣泛存在，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。,(二)動手操作，合作探究,探究一、梯形的相關(guān)定義 畫一畫：請根據(jù)自己對梯形的理解，畫出幾個梯形，并在小組內(nèi)交流。 活動安排：讓學(xué)生先自己畫圖，再與小組內(nèi)的同學(xué)交流各自所畫的圖形，每個小組盡可能多的畫出不同形狀的梯形，形成本組的意見。教師從學(xué)生所畫的圖形中選取典

5、型的展示，主要是不同形狀的梯形，如等腰梯形、直角梯形等。雖然所畫的圖形不完全相同，但要讓學(xué)生找出所展示圖形的共同點。然后引導(dǎo)學(xué)生一起歸納出梯形的概念。說出梯形的相關(guān)元素：上底、下底、腰、高。,【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)在沒有給出梯形的概念前讓學(xué)生畫出圖形，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了探究的空間。學(xué)生只有真正思考梯形的特征，把自己觀察圖形獲得的感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，才能正確的畫出圖形。讓學(xué)生畫出不同形狀的梯形，一是為了開闊學(xué)生的思路，在不同中尋找共同點，歸納梯形的概念；二是為學(xué)習(xí)等腰梯形、直角梯形作鋪墊。,及時設(shè)計鞏固練習(xí)： （判斷下列說法是否正確： 一組對邊平行的四邊形是梯形 一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形 一

6、組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形 等腰梯形、直角梯形是特殊的平行四邊形） 【設(shè)計意圖】通過一組判斷題加以辨析梯形在四邊形中的特殊性，利用學(xué)生所畫的圖形，進(jìn)行觀察和分析，加深對梯形有關(guān)概念的理解及對梯形與平行四邊形關(guān)系的理解。,探究二、等腰梯形、直角梯形的概念,再次利用學(xué)生所畫的不同形狀的梯形，讓學(xué)生觀察尋找特殊梯形。 問題：請觀察所畫的圖形，除了一般梯形外，你還知道哪些特殊梯形？ 學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)等腰梯形和直角梯形，再引導(dǎo)學(xué)生類比歸納出兩種梯形的概念。 【設(shè)計意圖】這里使學(xué)生進(jìn)一步理解梯形與等腰梯形、直角梯形的關(guān)系及它們與四邊形的關(guān)系，加深學(xué)生的認(rèn)識。,做一做：在一張有平行線的紙上畫

7、出一個等腰梯形，連接兩條對角線。然后解決以下問題： 1、這個圖形是軸對稱圖形嗎？ 2、圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？,探究三、動手操作，探究等腰梯形的性質(zhì),活動安排：先讓學(xué)生獨立思考，再組內(nèi)交流、討論，教師指導(dǎo)學(xué)生分析，最后系統(tǒng)歸納，類比學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的方法，從邊、角、對角線等方面進(jìn)行總結(jié)，形成完整知識結(jié)構(gòu),可能得到這些圖形：,（邊：兩腰相等，兩底平行。AB=DC；ADBC。 角：同一底上的兩個角相等。ABC=BCD，BAD=ADC。 對角線：兩對角線相等。AC=BD。 對稱性：軸對稱圖形，對稱軸是過上、下底中點的直線。）,(三)鞏固訓(xùn)練,1、如圖，在等腰梯形ABCD中，B=70,

8、你能確定其他三個角的度數(shù)嗎？,2、已知等腰梯形的角ABC為60，兩底BE和BC的長分別為5和8，求AB的長。,F,E,G,H,讓學(xué)生討論，發(fā)現(xiàn)梯形與三角形、平行四邊形的密切聯(lián)系，解決梯形問題就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形、三角形的問題來解決?？偨Y(jié)出輔助線的添加方法： (1)平移梯形的一腰，把梯形的轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形、一個三角形； (2)過等腰梯形的同一底上的兩個頂點，作等腰梯形的高，把等腰梯形的轉(zhuǎn)化為兩個全等的直角三角形和一個矩形。,【設(shè)計意圖】,3、已知等腰梯形ABCD，ADBC，AD=3 cm,BC=7 cm.對角線ACBD，求梯形的面積。 學(xué)有余力的學(xué)生完成， 鼓

9、勵一題多解，為后繼學(xué)習(xí)做鋪墊。,4、設(shè)計習(xí)題小結(jié)： （解決梯形問題，主要是通過添加輔助線把問題轉(zhuǎn)化成三角形或平行四邊形的問題來解決；幾種常見的添加輔助線的方法如下：,）,【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)是等腰梯形性質(zhì)的應(yīng)用，目的是訓(xùn)練學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題，通過鞏固訓(xùn)練和提高訓(xùn)練，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在解題的同時，引導(dǎo)學(xué)生及時進(jìn)行反思，總結(jié)方法，提升認(rèn)識。,整個教學(xué)過程中 1、解決梯形問題常常轉(zhuǎn)化為什么問題？ 2、教師點評:學(xué)數(shù)學(xué)不僅是為了學(xué)知識，更重要的是學(xué)習(xí)思考、探索問題方法，養(yǎng)成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生回顧探究的過程，體會學(xué)習(xí)的成果，感受成功的喜悅。培養(yǎng)學(xué)生自我反思的習(xí)慣。,(四)反思與小結(jié),四、板書設(shè)計,課題 1、概念 2、性質(zhì)及運用 3、梯形中作輔助線,五、課程設(shè)計說明,1、注重過程方法的教學(xué) 在本節(jié)課