1、第六章 氣候突變檢驗(yàn),概述,從歷史資料看，全球氣候已經(jīng)歷了各種時間尺度的巨大變化； 未來，可以預(yù)測還將變化不息； 氣候的變化有漸變和突變兩種形式： 氣候的漸變表現(xiàn)在相當(dāng)長時間內(nèi)在某一相對穩(wěn)定態(tài)附近振動； 氣候的突變則是相對穩(wěn)定態(tài)的不連續(xù)跳躍。,摘自李建平（1993）,概述什么是突變？,突變可以理解為一種質(zhì)變，即當(dāng)一種量變達(dá)到一定的限度時發(fā)生的質(zhì)變。 在氣象學(xué)范疇內(nèi)，即在天氣過程的變化中存在的某種不連續(xù)現(xiàn)象，這種不連續(xù)性稱為突變。 氣候突變泛指氣候從一種狀態(tài)到另一種狀態(tài)的較迅速（跳躍性）轉(zhuǎn)變的現(xiàn)象。 又可以稱之為氣候躍變。,摘自嚴(yán)中偉（2007）,概述突變的統(tǒng)計(jì)學(xué)含義,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度而言，突變現(xiàn)

2、象可以定義為從一種統(tǒng)計(jì)特性到另一個統(tǒng)計(jì)特性的急劇變化； 通常就是考察統(tǒng)計(jì)特征值（統(tǒng)計(jì)量）的變化： 如平均值和方差。,概述突變的原因分析,根據(jù)突變的原因，突變可劃分為兩類： 一類是簡單突變，常發(fā)生在天氣系統(tǒng)內(nèi)部，即不考慮系統(tǒng)邊界外力影響下或外界氣候系統(tǒng)沒有大的變化情況下出現(xiàn)的突變。 如初霜凍、季風(fēng)爆發(fā)等。 這類突變常有周期變化，如年變化周期。 另一類為由于外力的突變使天氣過程發(fā)生突變。這類突變現(xiàn)象沒有規(guī)律性。,概述突變的原因分析,氣候突變是目前長期天氣過程變化研究的重要方面。 此外，由于臺站的遷移也會導(dǎo)致氣象要素資料中出現(xiàn)突變現(xiàn)象。 通過對突變現(xiàn)象的分析可判斷歷史上何時發(fā)生過遷站。 綜合以上方面

3、，在判斷氣象要素出現(xiàn)突變時，應(yīng)分清： 自然氣候變化造成的突變； 由于人為遷站等因素造成的突變。,注意事項(xiàng),目前，突變統(tǒng)計(jì)分析并不十分成熟； 在應(yīng)用中存在一些問題： 如雖然對氣候序列已分析出存在突變，但由于沒有合適的物理機(jī)制支持，或尚不明確造成突變的原因，將難以解釋造成突變現(xiàn)象的原因； 有時，由于使用的突變檢測方法不當(dāng)，可能最終會得到錯誤的結(jié)論。 建議： 在確定某氣候系統(tǒng)或過程發(fā)生突變現(xiàn)象時，最好使用多種方法進(jìn)行比較； 給定嚴(yán)格的顯著性水平進(jìn)行檢驗(yàn)； 運(yùn)用氣候?qū)W的知識加以判斷。,氣候突變示例,上世紀(jì)60年代北非Shahel地區(qū)降水量突變性的減少,摘自嚴(yán)中偉（2007）,滑動t檢驗(yàn),滑動t檢驗(yàn)是通

4、過考察兩組樣本平均值的差異是否顯著來檢驗(yàn)突變。 基本思想是：把一氣候序列中兩段子序列均值有無顯著差異看作來自兩個總體均值有無顯著差異的問題來檢驗(yàn)。如果兩段子序列的均值差異超過了一定的顯著性水平，則可以認(rèn)為有突變發(fā)生。,滑動t檢驗(yàn),對于n個樣本量的時間序列x，人為的分為兩個子樣本x1和x2， 兩個子樣本的樣本長度分別為：n1，n2 均值分別為： 方差分別為 構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：,滑動t檢驗(yàn),原假設(shè)：兩組子樣本平均值無差異； t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量自由度為 給定顯著性水平； 繪出滑動t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量圖 結(jié)果分析，得到可能的突變點(diǎn)。,滑動t檢驗(yàn)自由度,對于不是很嚴(yán)格的分析，t檢驗(yàn)的自由度為的 也是可以的； 但大氣數(shù)據(jù)

5、通常存在時間上的持續(xù)性，則上述自由度偏大，因此應(yīng)考慮使用有效自由度： 可由該式計(jì)算得到： 實(shí)際計(jì)算中最大階數(shù)k取到自相關(guān)系數(shù)接近0值時。,滑動t檢驗(yàn)示意圖,摘自肖棟，李建平（2007）,滑動t檢驗(yàn)計(jì)算過程,實(shí)際計(jì)算中通常選取的兩組子序列長度相等。 設(shè)子序列長度為n1=n2=IH 第一次計(jì)算： 滑動序列對應(yīng)的時間點(diǎn)為IH 第二次計(jì)算： 計(jì)算到n-IH結(jié)束。,說明,該方法由于在子序列的選擇上具有人為性，可能由于子序列長度選擇不同而造成突變點(diǎn)的漂移。 因此，具體使用中應(yīng)多采用幾組不同長度子序列進(jìn)行比較分析，以提高計(jì)算結(jié)果的可靠性。 實(shí)例可見魏鳳英統(tǒng)計(jì)書P59。,摘自嚴(yán)中偉（2007）,北京1961-

6、2000年6月平均溫度序列及突變10年滑動t檢驗(yàn),Mann-Kendall方法,Mann-Kenall方法是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法； 最初由H.B. Mann和M.G. Kendall提出原理并發(fā)展了該方法，因此成為Mann-Kenall（簡稱M-K法）方法； 該方法既可以檢測序列的變化趨勢，也可以進(jìn)行突變點(diǎn)檢驗(yàn)。,Mann-Kendall方法,對于具有n個樣本量的氣候要素序列x，可以構(gòu)造一個秩序列： 其中：,Mann-Kendall方法,原假設(shè)：原序列無趨勢； 在此原假設(shè)下， 逼近正態(tài)分布； 可定義統(tǒng)計(jì)量：,Mann-Kendall方法,滿足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可給定顯著性檢驗(yàn)水

7、平 ，若 ，則表明原序列存在明顯的趨勢變化。 將上述方法逆向使用，即將時間序列x逆序排列 ，在重復(fù)以上操作，則得到UB，滿足 。,Mann-Kendall方法,若原序列中存在一個劇烈變化，則兩條曲線出現(xiàn)交點(diǎn)，且交點(diǎn)在臨界值之間。 超過臨界線的范圍確定為出現(xiàn)突變的時間區(qū)域； 無顯著變化趨勢下，兩曲線可多處交匯。 優(yōu)點(diǎn)：不必預(yù)設(shè)子序列長度； 缺點(diǎn)：對于存在多個或多種尺度突變的序列不宜應(yīng)用,Mann-Kendall方法舉例,Mann-Kendall方法舉例,XiXj,Xi=Xj,Pettitt方法,Pettitt方法也是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，最初由A.N. Pettitt用于檢驗(yàn)突變點(diǎn)，故取名為Pet

8、titt法。 方法： 對于樣本容量為n的氣候序列 ，其對應(yīng)的秩序列為 ，則構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量：,Pettitt方法,為檢驗(yàn)結(jié)果，如果在某年出現(xiàn)突變，則 E為出現(xiàn)突變的年份。 該方法不實(shí)用于突變點(diǎn)較多的情況。,Pettitt方法檢驗(yàn),Pettitt(1979)給出了顯著性檢驗(yàn)水平。,摘自Wijngaard（2003）,Pettitt方法舉例,摘自Wijngaard（2003）,SNHT (Standard Normal Homogeneity Test)方法,Alexandersson(1986)發(fā)展了該方法。 方法： 對于樣本容量為n的氣候序列 ，構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量：,SNHT方法,即比較前k年與后n-k年的差異。 如果出現(xiàn)突變，則應(yīng)滿足：,SNHT方法,Jaruskova(1994)進(jìn)一步提出： 大于臨界值，則具有顯著的突變。,SNHT方法檢驗(yàn),摘自Wijngaard（2003）,SNHT方法舉例,摘自Wijngaard（2003）,Buishand range test方法,對于樣本容量為n的氣候序列 ，定義： 如果原序列是均一的，即沒有明顯的突變存在，則 將圍繞0值附近波動，即原數(shù)據(jù)值沒有顯著的偏離平均值的點(diǎn)出現(xiàn)； 如果存在突變，則在突變點(diǎn)處， 達(dá)到一個最大或最小值,Bui