1、湖北省監(jiān)利縣第一中學(xué)2015年高中物理 曲線運(yùn)動(dòng) 平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解并掌握平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)的基本概念以及基本規(guī)律、研究方法。2. 能處理平拋運(yùn)動(dòng)與幾何約束相結(jié)合的綜合類問(wèn)題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與幾何約束相結(jié)合的綜合類問(wèn)題，斜拋、類平拋的研究方法【方法指導(dǎo)】1. 請(qǐng)同學(xué)們先通讀教材，然后依據(jù)課前預(yù)習(xí)案再研究教材，紅筆標(biāo)注疑問(wèn)。2本節(jié)課必須掌握的概念和規(guī)律：拋體運(yùn)動(dòng)的研究方法；平拋運(yùn)動(dòng)與幾何約束相結(jié)合的綜合類問(wèn)題?！菊n前預(yù)習(xí)】1 平拋運(yùn)動(dòng)a. 定義：將物體以一定的初速度沿拋出，物體只在 作用下(不考慮空氣阻力)的運(yùn)動(dòng)b. 運(yùn)動(dòng)類型：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)

2、動(dòng)軌跡是c. 研究方法：可以看成水平方向的 和豎直方向的 。2 斜拋運(yùn)動(dòng)a. 將物體以初速度v0 或 拋出，物體只在 作用下的運(yùn)動(dòng) b. 運(yùn)動(dòng)類型：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是c. 研究方法：可以看成水平方向的 和豎直方向的 。3 類平拋運(yùn)動(dòng)所謂類平拋運(yùn)動(dòng)，就是受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)類似于平拋運(yùn)動(dòng)，即受到一個(gè) 外力且外力與初速度方向 ，物體做曲線運(yùn)動(dòng)(1)受力特點(diǎn)：物體所受合力為 ，且與初速度的方向 (2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：沿初速度v0方向做 ，沿合力方向做初速度為零的 (3)研究方法 常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的 和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的 ，兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不

3、影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性 特殊分解法：對(duì)于有些問(wèn)題，可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度a分解為ax、ay，初速度v0分解為v0x、v0y，然后分別在x、y方向列方程求解【我的疑問(wèn)】 【合作探究】探究1. 平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律這一類問(wèn)題常常涉及到平拋運(yùn)動(dòng)的基本概念、研究方法、基本規(guī)律。如：飛行時(shí)間、射程、速度位移間的關(guān)系等等。1.（ ）正在高空水平勻速飛行的飛機(jī)，每隔1 s釋放一個(gè)小球，先后共釋放5個(gè)，不計(jì)空氣阻力，則A這5個(gè)小球在空中排成一條直線 B這5個(gè)小球在空中處在同一拋物線上C在空中，第1、2兩個(gè)球間的距離保持不變 D相鄰兩球的落地點(diǎn)間距相等2. （ ）某同學(xué)前后兩次從同一位置水

4、平投出飛鏢1和飛鏢2到靶盤上，飛鏢落到靶盤上的位置如圖所示，忽略空氣阻力，則兩支飛鏢在飛行過(guò)程中A加速度a1a2 B飛行時(shí)間t12 探究2.平拋運(yùn)動(dòng)與幾何知識(shí)結(jié)合 這一類問(wèn)題常常以平拋運(yùn)動(dòng)與幾何約束結(jié)合，這類問(wèn)題的解決依賴于找清速度位移關(guān)系，充分理解題目所給的幾何關(guān)系，從而順利求解。其中最常見的是平拋與水平面、豎直面、斜面、半圓面結(jié)合的。3（ ）如圖，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，垂直擊中山坡上的A.已知A高度為h，山坡傾角，由此可算出A轟炸機(jī)的飛行高度 B轟炸機(jī)的飛行速度C炸彈的飛行時(shí)間D炸彈投出時(shí)的動(dòng)能4.如圖，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，

5、經(jīng)3.0 s落到斜坡上的A點(diǎn)已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角37，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m50 kg.不計(jì)空氣阻力(取sin370.60，cos370.80；g取10 m/s2)(1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；(2)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大??；(3)運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能探究3. 平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題平拋運(yùn)動(dòng)還可以與其他運(yùn)動(dòng)形式相結(jié)合，亦可以多個(gè)物體平拋，或與豎直上拋等運(yùn)動(dòng)結(jié)合出現(xiàn)相遇等問(wèn)題5.（ ）如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點(diǎn)，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為.一小球在圓軌道左側(cè)的A點(diǎn)以速度v0平拋，恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道已知重力加速度為g，則A、B之間的水平距離為A.B. C. D.6

6、.（ ）如圖所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間ta恰好落在斜面底端P處；今在P正上方與a等高的b以速度vb水平拋出另一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間tb恰好落在斜面的中點(diǎn)Q處若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是A. vavb B. vavbC. tatb D. tatb當(dāng)堂檢測(cè)1.（ ）如圖所示，一演員表演飛刀絕技，由O點(diǎn)先后拋出完全相同的三把飛刀，分別垂直打在豎直木板上M、N、P三點(diǎn)假設(shè)不考慮飛刀的轉(zhuǎn)動(dòng)，并可將其看作質(zhì)點(diǎn)，已知O、M、N、P四點(diǎn)距離水平地面的高度分別為h、4h、3h、2h，以下說(shuō)法正確的是A三把刀在擊中板時(shí)動(dòng)能相同 B三次飛行時(shí)間之比為1C三次初速度的豎直分量之比為321D

7、設(shè)三次拋出飛刀的初速度與水平方向的夾角分別為1、2、3，則有1232（ ）如圖所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)半圓形軌道，AB為水平直徑，O為圓心，將一些半徑遠(yuǎn)小于軌道半徑的小球從A點(diǎn)以不同的初速度水平向右拋出，若不計(jì)空氣阻力，在小球從拋出到碰到軌道這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是A初速度大的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng) B初速度小的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)C初速度不同的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能相同D落在圓形軌道最低點(diǎn)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)3. （ ）三角形ABC和CDE是兩個(gè)全等三角形，在A點(diǎn)和E點(diǎn)有兩個(gè)小球P、Q，先后水平拋出兩個(gè)小球，兩小球恰好在C點(diǎn)相遇已知ACCE，下列說(shuō)法正確的是A小球Q后拋出 B小球P和小球Q的水平速度之比為13C小

8、球P和小球Q在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1DC點(diǎn)兩球速度與水平方向夾角相同4（ ）如圖為一足夠大的光滑斜面，其上有一個(gè)xOy坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，將一小球從O點(diǎn)以初速度v0沿x軸正方向拋出，最終運(yùn)動(dòng)到斜面的底邊，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是A. 小球做的是平拋運(yùn)動(dòng) B. 小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線C. 小球運(yùn)動(dòng)到斜面底邊所用的時(shí)間由O點(diǎn)到斜面底邊的距離決定D. 小球運(yùn)動(dòng)到斜面底邊時(shí)的坐標(biāo)由O點(diǎn)到斜面底邊的距離和小球的初速度決定5.在光滑的水平面上，一質(zhì)量m1 kg的質(zhì)點(diǎn)以速度v010 m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)后受一沿y軸正方向向上的水平恒力F15 N作用，直線OA與x軸成37，如圖所示，曲線

9、為質(zhì)點(diǎn)的軌跡圖(g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)，求：(1)如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線OA相交于P點(diǎn)，那么質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及P點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大小6.如圖在傾角為的斜面頂端A處以速度v0水平拋出一小球，落在斜面上的某一點(diǎn)B處，設(shè)空氣阻力不計(jì)，求：(1)小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間、落到B點(diǎn)的速度及A、B間的距離(2)從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大？這個(gè)最大距離是多少？7.如圖所示，在距地面2l高空A處以水平初速度v0投擲飛鏢，在與A點(diǎn)水平距離為l的水平地面上的B點(diǎn)有一個(gè)氣球，選擇適當(dāng)時(shí)機(jī)讓氣球以速度v0勻速上升，在升空

10、過(guò)程中被飛鏢擊中飛鏢在飛行過(guò)程中受到的空氣阻力不計(jì)，在計(jì)算過(guò)程中可將飛鏢和氣球視為質(zhì)點(diǎn)，已知重力加速度為g.試求：(1)飛鏢是以多大的速度擊中氣球的？(2)擲飛鏢和放氣球兩個(gè)動(dòng)作之間的時(shí)間間隔t應(yīng)為多少？8. 俯沖轟炸機(jī)沿與水平方向成37角俯沖時(shí)，在763 m的高度投放炸彈，炸彈在離開飛機(jī)5 s擊中目標(biāo).不計(jì)空氣阻力，求：（1）轟炸機(jī)的速度;（2）炸彈在空中經(jīng)過(guò)的水平距離;（3）炸彈擊中目標(biāo)前一瞬間的速度沿水平和豎直方向的分量各是多少. 曲線運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)探究1. 平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律1.解析：釋放的每個(gè)小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的速度與飛機(jī)的飛行速度相等，所以5個(gè)小球均始終在飛機(jī)正下方，且相鄰小

11、球落地點(diǎn)間距相等，選項(xiàng)AD正確豎直方向5個(gè)小球均為自由落體運(yùn)動(dòng)，由于第2個(gè)球釋放時(shí)第1個(gè)小球的速度已經(jīng)為v0gt10 m/s，故之后經(jīng)時(shí)間t，兩小球間距為h(v0tgt2)gt2v0t，故兩小球間距逐漸增大，選項(xiàng)BC錯(cuò)誤答案：AD2.解析：平拋物體的加速度為重力加速度，A錯(cuò)；飛行時(shí)間由下落的豎直高度的大小決定，B對(duì)；由于水平位移相同，飛鏢1飛行時(shí)間短，故v1v2，C錯(cuò)；對(duì)于飛鏢1，時(shí)間短，初速度大，則tan1tan2，所以12；D對(duì) 答案：BD探究2.平拋運(yùn)動(dòng)與幾何知識(shí)結(jié)合 3.解析：設(shè)轟炸機(jī)投彈位置高度為H，炸彈水平位移為s，則Hhvyt，sv0t，二式相除，因?yàn)?，s，所以Hh，A正確；根據(jù)

12、Hhgt2可求出飛行時(shí)間，再由sv0t可求出飛行速度，故B、C正確；不知道炸彈質(zhì)量，不能求出炸彈的動(dòng)能，D錯(cuò)誤答案：ABC4.解析：(1)運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有Lsin37gt2A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L75 m(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)的速度為v0，運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即Lcos37v0t解得v020 m/s(3)由機(jī)械能守恒，取A點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為EkAmgLsin37mv32500 J答案：(1)75 m(2)20 m/s(3)32500 J探究3. 平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題5.解析：設(shè)小球到B點(diǎn)時(shí)其速度為v，如圖所示，在B點(diǎn)分解其速度可知：vxv0，vyv

13、0tan，又知小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有vygt，聯(lián)立得：t，A、B之間的水平距離為xABv0t，所以只有A項(xiàng)正確答案：A6. 解析：對(duì)a球：Lvata，hgt；對(duì)b球：vbtb，gt，聯(lián)立可解得tatb，vavb.答案：BD當(dāng)堂檢測(cè)1. 解析：在本題中，三把飛刀做的都是斜拋運(yùn)動(dòng)，斜拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)因?yàn)槿扬w刀都是垂直打在木板上，所以飛刀在豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且末速度為零，而在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)采用逆向思維，把飛刀在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)看作是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用上述推論可知，三次飛行時(shí)間之比為tMtNtP1，根據(jù)公

14、式vgt可知，三次初速度的豎直分量之比為vyMvyNvyP1，所以選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；答案：D.2.解析：由公式hgt2得t，因此小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t僅由其下落的高度h決定，與初速度大小無(wú)關(guān)，A、B錯(cuò)；初速度不同的小球有可能下落高度h相同，即運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，C對(duì)；落在圓形軌道最低點(diǎn)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，D對(duì)答案：CD3.解析：由于小球Q平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短故后拋出，A正確；設(shè)兩球水平位移為x，豎直位移為y，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：xv0t，ygt2，可得：v0，故v0tant，其中t，可求得小球P和小球Q在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1，水平速度之比為3，B錯(cuò)誤，C正確；設(shè)C點(diǎn)小球速度方向與水平方向夾角為，tan，

15、小球P的縱向分速度大，水平分速度小，故小球P與水平方向夾角大，D錯(cuò)誤答案：AC4. 解析：小球受到斜面的作用力，因此小球不做平拋運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；在斜面內(nèi)，小球受到沿斜面向下的恒定的重力的分力作用，因此小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡為拋物線，B項(xiàng)正確；小球運(yùn)動(dòng)到斜面底邊所用的時(shí)間由O點(diǎn)到斜面底邊的距離和斜面的傾角決定，C項(xiàng)錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)到斜面底邊時(shí)的坐標(biāo)由O點(diǎn)到斜面底邊的距離、小球的初速度及斜面的傾角共同決定，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：B5. 解析：(1)質(zhì)點(diǎn)在x軸方向無(wú)外力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向受恒力F作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律得：a m/s215 m/s2.設(shè)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，P點(diǎn)

16、坐標(biāo)為(xP，yP)，則xPv0t，yPat2，又tan，聯(lián)立解得：t1 s，xP10 m，yP7.5 m.(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的速度vyat15 m/s故P點(diǎn)的速度大小vP5 m/s.答案：(1)1 s(10 m,7.5 m)(2)5 m/s6.(1)v0(2)(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到斜面體的限制，設(shè)小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間為t，則水平位移為xv0t，豎直位移為ygt2由幾何關(guān)系得到：tan由以上三式可得到小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間為：t.球落到B點(diǎn)的速度為：vv0.AB間的距離為：s.(2)從拋出開始計(jì)時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)t1時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大，當(dāng)小球的速度與斜面平行時(shí)，小球離斜面的距離達(dá)到最大，最大距離為H.此時(shí)物體在豎直方向的分速度vy1gt1v0tan，有t1水平位移xv0t1.豎直位移ygt根據(jù)幾何關(guān)系可知yxtan解得最大距離為：H7.解析：(1)飛鏢A被投擲后做平拋運(yùn)動(dòng)從擲出飛鏢到擊中氣球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1此時(shí)飛鏢在豎直方向上的分速度vygt1故此時(shí)飛鏢的速度大小v(2)飛鏢從擲出到擊中氣球過(guò)程中下降的高度h1gt氣球從被釋放到被擊中過(guò)程中上升的高度h22lh1氣球的上升時(shí)間t2