1、第二章 整式的加減復習講義一、知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖二、知識點概述知識點1、單項式的概念式子,它們都是數(shù)或字母的積，象這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.注意：單項式是一種特殊的式子，它包含一種運算、三種類型.一種運算是指：數(shù)與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運算，不能有加、減、除等運算符號；三種類型是指：一是數(shù)字與字母相乘組成的式子，如;二是字母與字母組成的式子，如;三是單獨的一個數(shù)或字母，如.知識點2、單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).注意：（1）單項式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分數(shù)或小數(shù).如的系數(shù)是2；的系數(shù)是. （2）單項式的系數(shù)有正有負，確定一個單

2、項式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號，如的系數(shù)是2 （3）對于只含有字母因素的單項式，其系數(shù)是1或1，不能認為是0，如的系數(shù)是1；的系數(shù)是1. （4）表示圓周率的，在數(shù)學中是一個固定的常數(shù)，當它出現(xiàn)在單項式中時，應將其作為系數(shù)的一部分，而不能當成字母.如2xy的系數(shù)就是2知識點3、單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).注意：（1）計算單項式的次數(shù)時，應注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1的情況.如單項式的次數(shù)是字母的指數(shù)和，即431=8，而不是7次，應注意字母Z的指數(shù)是1而不是0. （2）單項式是一個單獨字母時，它的指數(shù)是1，如單項式m的指數(shù)是1，單項式是單

3、獨的一個常數(shù)時，一般不討論它的次數(shù). （3）單項式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān).如單項式的次數(shù)是234=9而不是13次. 知識點4、多項式的有關(guān)概念 （1）多項式：幾個單項式的和叫做多項式. （2）多項式的項：多項式中的每個單項式叫做多項式的項. （3）常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項. （4）多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù). （5）整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式.注意：a、概念中“幾個單項式的和”是指兩個或兩個以上的單項式相加.如,237等這樣的式子都是多項式. b、多項式的每一項都包含前面的符號，如多項式共有三項，它們分別是,9,一個多項式中含有幾個單項式

4、就說這個多項式是幾項式如共有三項，所以就叫三項式. c、多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和，也不是各項字母的指數(shù)和，而是組成這個多項式的單項式中次數(shù)最高的那個單項式的次數(shù)，如多項式是由三個單項式,9組成，而在這三個單項式中的次數(shù)最高，且為4次，所以這個多項式的次數(shù)就是4.這是一個四次三項式.對于一個多項式而言是沒有系數(shù)這一說法的.知識點5、整式的書寫（1） 書寫含乘法運算的式子a、 省乘號要小心.當式子中出現(xiàn)乘法運算時，有些乘號可以省略不寫.字母與字母相乘、數(shù)字與字母相乘、數(shù)字（字母）與帶括號的式子相乘、帶括號的式子之間相乘時，其乘號可以不寫或?qū)懽鳌啊保珜τ跀?shù)字與數(shù)字相乘時乘號則不能省略，也不

5、能用“”.b、 數(shù)字在前，字母在后.數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號的式子相乘時除中間乘號可以省略不寫之外，還必須把數(shù)字寫在字母或括號的前面.c、 帶分數(shù)一定要化成假分數(shù).（2）書寫含除法運算的式子當式子中出現(xiàn)含有字母的除法運算時，結(jié)果一般不用“”，而改成分數(shù)線，如應寫作，應寫作 （3）書寫含單位名稱的式子 a、遇和差，括號加 b、是積商，直接放知識點6、同類項的概念像與,與這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項.注意：a、同類項必須具備兩個條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同.二者缺一不可. b、同類項與系數(shù)、字母的排列順序無關(guān). c、所有的常數(shù)項都是同類項，單獨的

6、一項不能說是同類項，同類項至少針對兩項而言.知識點7、合并同類項（1） 定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.（2） 法則：合并同類項后，所得系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和，且字母部分不變.它可以用“一變”、“兩不變”來概括.“一變”是指同類項的系數(shù)變；“兩不變”是指相同字母和相同字母的指數(shù)不變.口訣：同類項，需判斷，兩相同，是條件. 合并時，需計算，系數(shù)加，兩不變.注意：a、系數(shù)相加時，一定要帶上各項前面的符號. b、合并同類項一定要完全、徹底，不能有漏項. c、只有是同類項才能合并. d、合并同類項的結(jié)果可能是單項式也可能是多項式.知識點8、去括號法則：括號前面是正號，去掉括號

7、不變號；括號前面是負號，去掉括號要變號.三、考點模塊訓練板塊一單項式與多項式【例1】下列說法正確的是( )A單項式的系數(shù)是 B單項式的次數(shù)是C是單項式 D單項式可能不含有字母【例2】多項式是 次 項式，關(guān)于字母的最高次數(shù)項是 ，關(guān)于字母的最高次項的系數(shù) ，把多項式按的降冪排列 .【例3】已知單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)相同，求的值.【例4】若和都是五次多項式，則( )A一定是多項式 B一定是單項式C是次數(shù)不高于的整式 D是次數(shù)不低于的整式【例5】若、都是自然數(shù)，多項式的次數(shù)是( )A B C D、中較大的數(shù) 板塊二整式的加減【例6】若與是同類項，則 .【例7】單項式與是同類項，則( )A無法計算

8、 B C D【例8】若的和是單項式，則 .【例9】下列各式中去括號正確的是( )A BC D【例10】已知，求【例11】若是絕對值等于的有理數(shù)，是倒數(shù)等于的有理數(shù).求代數(shù)式的值.板塊三整體思想整體思想就是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，把某些式子或圖形看成一個整體，進行有目的、有意識的整體處理.整體思想方法在代數(shù)式的化簡與求值有廣泛的應用，整體代入、整體設元、整體處理等都是整體思想方法在解代數(shù)式的化簡與求值中的具體運用.【例12】把當作一個整體，合并的結(jié)果是( )A B C D 【例13】計算 .【例14】已知，求代數(shù)式的值.【例15】己知：，；求的值.【例16】若代數(shù)式的值為8，求代數(shù)式的值. 章節(jié)評估測試題1.單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ，多項式的最高次項為 .2.與的差是 .3.若代數(shù)式 與代數(shù)式 是同類項，則 的值是（ ）A. 9 B. C. 4 D.4.一個多項式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2，則這個多項式是（ ）A. 3x2y-4xy2 B. x2y-4xy2 C. x2y+2xy2 D. -x2y-2xy2 5.