1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律之間的關(guān)系，能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成與之相等的另一個分?jǐn)?shù)。2.在直觀操作與分析概括的過程中，溝通數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感悟類比、數(shù)形結(jié)合以及變與不變的函數(shù)思想。 3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的能力，感受數(shù)學(xué)的簡約之美。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成與之相等的另一個分?jǐn)?shù)。教學(xué)難點：抽象和概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；運用整數(shù)除法中商不變的規(guī)律解釋分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；感悟變與不變的的函數(shù)思想

2、。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1.復(fù)習(xí)舊知，初步感知數(shù)學(xué)中的變與不變。師：生活中有許多的變與不變，在我們數(shù)學(xué)中也存在這樣的現(xiàn)象，請看1米=10分米（出示），什么變了？什么不變？再比如3.0=3.000（出示），什么變了，什么不變？（變化的依據(jù)是什么？依據(jù)是小數(shù)的性質(zhì)）再比如366=（365）（65）（出示），什么變了，什么不變？變化的依據(jù)是什么？（讓學(xué)生說說整數(shù)除法中商不變的規(guī)律）2.生成問題。師：在小數(shù)、整數(shù)中都有變與不變的現(xiàn)象，在分?jǐn)?shù)中有嗎？【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)舊知，讓學(xué)生初步感受生活中和數(shù)學(xué)中的變與不變的現(xiàn)象，并喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。二、探索交流，

3、解決問題1.直觀操作，感悟圖形中的變與不變。（1）師：我們從最簡單的入手來研究。出示：這是一張正方形的紙，平均分成2份，黃色部分占整張紙的，如果繼續(xù)分下去，陰影部分還可以用哪些分?jǐn)?shù)表示？學(xué)生回答后，教師指出：用這些分?jǐn)?shù)來表示黃色的部分對嗎？這僅僅是我們的猜測，還需要動手驗證。我們選取、和這三個分?jǐn)?shù)來驗證一下。請同學(xué)們用三張同樣大小的正方形紙，折、和，并用斜線表示出這三個分?jǐn)?shù)。交流：誰來說說你的驗證結(jié)果？出示投影： 通過分，我們發(fā)現(xiàn)這三個分?jǐn)?shù)都可以表示黃色部分的大小，其他的分?jǐn)?shù)也可以表示陰影部分的大小（課件演示），因此這充分說明了這些分?jǐn)?shù)的大小相等，也就是分?jǐn)?shù)的大小不變，看來大家的猜想是正確的。

4、【設(shè)計意圖】什么變了？什么不變？使學(xué)生明白平均分的份數(shù)和取的份數(shù)變了，但陰影部分的大小不變。讓學(xué)生在直觀操作中發(fā)現(xiàn)三個分?jǐn)?shù)大小相等，并且積累活動經(jīng)驗。2.分析概括，感受分?jǐn)?shù)中的變與不變。 師：認(rèn)真觀察這三個分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，那什么變了？分子、分母是如何變化的呢？（1）師：從左往右看，是怎樣變成的？又是怎樣變成的？學(xué)生思考小組交流，教師追問：分子分母除了同時乘2、乘4外，還可以同時乘幾？學(xué)生回答后，教師繼續(xù)追問：照這樣不停地乘，有多少種情況？能不能概括成一句話？學(xué)生嘗試概括。（分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變）師：“相同的數(shù)”有限制嗎？-可根據(jù)學(xué)生的回答適時地引出0，師：為什么

5、不能同時乘0？（2）師：研究問題要全面，剛才我們從左往右看，還要怎樣研究？師：換個角度從右往左看， 又是如何變化的？你又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？先獨立思考，再小組交流。全班交流。師：為什么不能同時除以0？（3）補充事例，舉一反三。師：像這樣，分?jǐn)?shù)的分子、分母發(fā)生變化，而分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律，用一句話怎樣概括？、和有這樣的規(guī)律，其他分?jǐn)?shù)有嗎？課件先驗證列舉的兩組分?jǐn)?shù)大小相等，然后讓學(xué)生說說每一組分?jǐn)?shù)分子和分母變化的規(guī)律?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生觀察、這三個分?jǐn)?shù)的分子和分母，什么變了？什么不變？在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生分析分子、分母的變化規(guī)律，抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。讓學(xué)生在具體的數(shù)據(jù)中分析，感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并

6、緊抓變與不變這條主線，讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。3.聯(lián)系商不變的規(guī)律，進一步說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)師：看來分?jǐn)?shù)中確實存在著這樣的規(guī)律，齊讀。揭示課題。學(xué)生并找關(guān)鍵詞。師：為什么覺得“同時”、“相同的數(shù)”、“0除外”很關(guān)鍵？學(xué)生再次齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：是不是有似曾相識的感覺，想到了什么，剛上課時所說的商不變的規(guī)律。前面我們還學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。誰能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變的規(guī)律來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？學(xué)生說明，若有困難，可輔助課件演示。師：其實數(shù)學(xué)中還有許多知識像商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一樣相互溝通，我們只有做到善于聯(lián)系，就會做到舉一反三。【設(shè)計意圖

7、】在直觀操作與分析概括的過程中，溝通數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感悟類比、數(shù)形結(jié)合以及變與不變的函數(shù)思想。4.分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運用。師：學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律，可以讓計算更簡便，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以幫助我們做什么呢？(1)出示57頁的例2，引導(dǎo)學(xué)生審題并嘗試解決，要注意幾點？。全班交流：怎樣使分母變?yōu)?2？怎樣變分子，才能使分?jǐn)?shù)的大小不變？變化的依據(jù)是什么？ (2)58頁的“做一做”第一題。(3)計算：+.（可以把的分子、分母同時擴大三倍，也可把的分子、分母同時縮小三倍）【設(shè)計意圖】通過幾個層次的練習(xí)，讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的用處，體會分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。三、拓展延伸，感受數(shù)學(xué)的簡約之美。出示

8、數(shù)軸， 0 1師：剛才從入手研究了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，現(xiàn)在再回到，如何找到？師：這一點還可以表示哪些分?jǐn)?shù)？為什么？根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，還可以用？能找到多少？課件演示將線段平均分成2份、4份、8份n份（分的份數(shù)逐漸增多）的過程。師：在這些所有的與相等的分?jǐn)?shù)中，最簡潔的是？課件演示將線段平均分成n份8份4份、2份（分的份數(shù)逐漸減少，直至）的過程。師：由此想到，任何一個分?jǐn)?shù)都有無數(shù)個分?jǐn)?shù)和它相等，而在這無數(shù)個分?jǐn)?shù)中，總有一個是最簡約的。-這就是數(shù)學(xué)中的簡約之美，它背后蘊含的本質(zhì)就是：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，也就是變與不變。師：其實分?jǐn)?shù)除了有這個性質(zhì)外，還有其他的性質(zhì)，如：分子不變，分母變了，分?jǐn)?shù)的大小如何變化？分母不變，分子變了，分?jǐn)?shù)的大小如何變化？帶問題課下研究?！驹O(shè)計意圖】教學(xué)追求簡約，是智慧教學(xué)的必由選擇，它是在去繁就簡的同時，保留并凸顯事物的本質(zhì)。在課的拓展延伸環(huán)節(jié)，通過在數(shù)軸上動態(tài)演示不斷增加（減少）平均分的份數(shù)，數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生感悟到任何一個分?jǐn)?shù)都有無數(shù)個分?jǐn)?shù)和它相等，而在這無數(shù)個分?jǐn)?shù)中，總有一個是最