高二數(shù)學(xué)下冊 12.1《曲線和方程》2 滬教版_第1頁
高二數(shù)學(xué)下冊 12.1《曲線和方程》2 滬教版_第2頁
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文檔簡介

1、曲線的交點(diǎn),12.1曲線和方程（3）,一、知識回顧兩直線交點(diǎn)的求法,設(shè)兩條直線的方程是L1:A1x+B1y+C1=0, L2:A2x+B2y+C2=0. 交點(diǎn)的坐標(biāo) 方程組 A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0 的解,求兩曲線方程的交點(diǎn)？,x,x,y,y,0,0,l,l,C,C,直線的交點(diǎn),發(fā)展 推廣,曲線的交點(diǎn),二、新課-曲線交點(diǎn)的求法,若斜率k不存在，則,弦：一條直線與曲線相交于兩個(gè)點(diǎn),這兩點(diǎn)間的線段叫做弦。,直線與曲線 交 于A、B兩 點(diǎn)，求弦AB的長。,解：解方程組 ，消去y得： x2+(x+b)2=2, 2x2+2bx+b2-2=0 方程的判別式 =(2b)2-42(b

2、2-2)=4(2+b)(2-b). 當(dāng)-20,這時(shí)方程組有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)解，因此，直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)； 當(dāng)b=2或b=-2時(shí), =0,這時(shí)方程組有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解，因此，直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)重合為一點(diǎn)； 當(dāng)b2或b-2時(shí)，0，這時(shí)方程組沒有實(shí)數(shù)解，因此直線與曲線沒有交點(diǎn)。,例4、已知曲線C的方程是x2+y2=2.當(dāng)b為何值時(shí)，直線y=x+b與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)；一個(gè)交點(diǎn)；沒有交點(diǎn)？,一般地，設(shè) 直線 ： ，圓錐曲線 ：,由,方程有兩不等 實(shí)根 相交(于兩點(diǎn)) 方程有兩相等實(shí)根 相切(于一點(diǎn)) 方程沒有實(shí)根 相離(無公共點(diǎn)),【例5】已知曲線 ,過點(diǎn)P(2,1)引,一條弦AB,求弦AB的中點(diǎn)M 的軌跡方程。,解:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y),則2x12-y12=2, 2x22-y22=2, 且x1+x2=2x, y1+y2=2y,兩式相減得: 2(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1

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