1、6.2 頻率的穩(wěn)定性,拋擲一枚圖釘，落地后會(huì)出現(xiàn)兩種情況： 釘尖朝上 ，釘尖朝下。 你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎?,活動(dòng)一：做一做,（1）兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：,頻率：在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A 發(fā)生了m次，則比值 稱為事件發(fā)生的頻率。,（2）累計(jì)全班同學(xué)的實(shí)驗(yàn)2結(jié)果，并將試驗(yàn) 數(shù)據(jù)匯總填入下表：,（3）根據(jù)上表完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖：,（4）小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖像，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？,結(jié)論：,在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí), 釘尖朝上的頻率都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)， 即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性,

2、活動(dòng)二：議一議,（1）通過上面的試驗(yàn)，你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？你是怎樣想的？,（2）小明和小麗一起做了1000次擲圖釘 的試驗(yàn)，其中有640次釘尖朝上。據(jù)此，他們認(rèn)為釘尖朝上的可能性比釘尖朝下的可能性大。你同意他們的說法嗎？,試一試： 某林業(yè)部門要考查某種幼 樹在一定條件下的移植成活 率,應(yīng)采用什么具體做法?,在同樣條件下，大量地對(duì)這種幼樹進(jìn)行移植并統(tǒng)計(jì)成活情況，計(jì)算成活的頻率如果隨著移植棵數(shù)的越來越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)常數(shù)就可以被當(dāng)作成活率的近似值,0.8,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,（1）下表是統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，請(qǐng)補(bǔ)充完

3、整：,（2）由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.,0.9,（3）林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計(jì)能成活 _棵.,（4）我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校 園,則至少向林業(yè)部門購買約_棵.,900,556,人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗(yàn)中, 由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測(cè) 得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗(yàn)所 得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.,頻率的穩(wěn)定性是由瑞士數(shù)學(xué)家雅布伯努利（16541705）最早闡明的，他還提出了由頻率可以估計(jì)事件發(fā)生的可能性大小。,數(shù)學(xué)史實(shí),拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會(huì)出現(xiàn)兩種情況：,你認(rèn)為正面朝上

4、和正面朝下的可能性相同嗎?,問題的引出,(1) 同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將記錄記載在下表中：,活動(dòng)三：擲硬幣實(shí)驗(yàn),(2)累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果, 并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表：,擲硬幣實(shí)驗(yàn),20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,（3）根據(jù)上表，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖。,擲硬幣實(shí)驗(yàn),頻率,實(shí)驗(yàn)總次數(shù),真知灼見，源于實(shí)踐,當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)較少時(shí)，折線在“0.5水平直線”的上下擺動(dòng)的幅度較大，,隨著實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的增加，折線在“0.5水平直線”的上下擺動(dòng)的幅度會(huì)逐漸變小。,頻率,實(shí)驗(yàn)總次數(shù),當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí), 正面朝上的頻率

5、折線差不多穩(wěn)定在“ 0.5 水平直線” 上.,真知灼見，源于實(shí)踐,下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所做的 擲硬幣實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)：,歷史上擲硬幣實(shí)驗(yàn),表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?,歷史上擲硬幣實(shí)驗(yàn),1、 在實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)事件發(fā)生的頻率，都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)性質(zhì)稱為 頻率的穩(wěn)定性。,2、我們把這個(gè)刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為 事件A發(fā)生的概率，記為P(A)。,學(xué)習(xí)新知,事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少?,想一想,由上面的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你估計(jì)拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少？他們相等嗎？,學(xué)以致用,對(duì)某批乒乓

6、球的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽查，如下表所示：,（1）完成上表；,牛刀小試,（2）根據(jù)上表，在這批乒乓球中任取一個(gè)，它為優(yōu)等品的概率是多少？,0.7,0.8,0.86,0.81,0.82,0.828,0.825,對(duì)某批乒乓球的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽查，如下表所示：,（3）如果重新再抽取1000個(gè)乒乓球進(jìn)行質(zhì)量檢查，對(duì)比上表記錄下數(shù)據(jù)，兩表的結(jié)果會(huì)一樣嗎？為什么？,0.7,0.8,0.86,0.81,0.82,0.828,0.825,牛刀小試,請(qǐng)選擇一個(gè)你能完成的任務(wù)，并預(yù)祝你能出色的完成任務(wù)：,超人版,智慧版,NEXT,是“玩家”就玩出水平,1、下列事件發(fā)生的可能性為0的是（） A.擲兩枚骰子，同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字“6”

7、朝上 B.小明從家里到學(xué)校用了10分鐘， 從學(xué)校回到家里卻用了15分鐘 .今天是星期天，昨天必定是星期六 .小明步行的速度是每小時(shí)千米,D,智慧版,2、 口袋中有個(gè)球，其中個(gè)紅球， 個(gè)藍(lán)球，個(gè)白球，在下列事件 中，發(fā)生的可能性為1的是（ ） A.從口袋中拿一個(gè)球恰為紅球 B.從口袋中拿出2個(gè)球都是白球 C.拿出6個(gè)球中至少有一個(gè)球是紅球 D.從口袋中拿出的球恰為3紅2白,C,智慧版,3、小凡做了5次拋擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)， 其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他 認(rèn)為正面朝上的概率大約為 ,朝下的 概率為 ，你同意他的觀點(diǎn)嗎？你認(rèn)為 他再多做一些實(shí)驗(yàn)，結(jié)果還是這樣嗎？,智慧版,超人版,1、給出以下結(jié)

8、論，錯(cuò)誤的有（ ） 如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)只有十萬分之一，那么它就不可能發(fā)生. 如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)達(dá)到99.5%，那么它就必然發(fā)生. 如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生. 如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生. A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè),D,2、小明拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上 的概率為 ,那么，拋擲100次硬幣，你 能保證恰好50次正面朝上嗎？,超人版,3、把標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后，從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于7的奇 數(shù)的概率是_,超人版,擲一枚均勻的骰子。,（2）擲出點(diǎn)數(shù)為1與擲出點(diǎn)數(shù)為2的可能 性相同嗎？ 擲出點(diǎn)數(shù)為1與擲出點(diǎn)

9、數(shù)為3的可能 性相同嗎？,（3）每個(gè)出現(xiàn)的可能性相同嗎？你是怎 樣做的？,（1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？,行家看“門道”,1、頻率的穩(wěn)定性。,2、事件A的概率，記為P(A)。,3、一般的，大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn)中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來估計(jì)事件A發(fā)生的概率。,4、必然事件發(fā)生的概率為1； 不可能事件發(fā)生的概率為0； 不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1 之間的一個(gè)常數(shù)。,回味無窮,附加題 .某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生 使用的筆袋，但無法確定各 種顏色的產(chǎn)量，于是該文具 廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名時(shí)分別計(jì)算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：,(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？,隨著調(diào)查次數(shù)的