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二次函數(shù)與一元二次方程,簡(jiǎn)陽(yáng)市同合九義校 彭紹蘭,要點(diǎn)回顧,有兩個(gè)交點(diǎn),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,b2-4ac 0,只有一個(gè)交點(diǎn),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,b2-4ac = 0,沒有交點(diǎn),方程沒有實(shí)數(shù)根,b2-4ac 0,簡(jiǎn)單運(yùn)用,答案： （1）A（-1，0），B（4，0）； （2）x=-1或4； （3） x=-1或4； （4）方程的解就是二次函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。,變式訓(xùn)練,例題精析,答案： （1）0，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)； （2）0，函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)； （3）0，函數(shù)的圖象與x 軸沒有交點(diǎn)。,思維遷移,B,D,證明：= = = 又不論m為何值， 0 0， 無(wú)論 m取何值,拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).,5.已知二次函數(shù) 的圖像與X軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn). （1） 求k的取值范圍 （2） 當(dāng)k為何值時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方和等于50.,解：= 0 k的取值為,解： 解之得： k的取值為 k的值為1.,要點(diǎn)小結(jié),一般地，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的值為0時(shí)自變量x的值，也就是函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 可由一元二次方程的根的判別式來(lái)判定二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的情況，由根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。 在函數(shù)問(wèn)題中，往往需要解方程：反過(guò)來(lái)也可以利用函數(shù)圖象解方程。,課后練習(xí),簡(jiǎn)陽(yáng)

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