高中數(shù)學(xué) 第一章 坐標(biāo)系 1.1 直角坐標(biāo)系平面上的伸縮變換導(dǎo)學(xué)案新人教B版選修_第1頁
高中數(shù)學(xué) 第一章 坐標(biāo)系 1.1 直角坐標(biāo)系平面上的伸縮變換導(dǎo)學(xué)案新人教B版選修_第2頁
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1、1.1直角坐標(biāo)系，平面上的伸縮變換一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)法指導(dǎo)1學(xué)習(xí)目標(biāo)：初步了解平面上的一種簡單變換伸縮變換2重、難、考點：伸縮變換二、預(yù)習(xí)案預(yù)習(xí)教材1-5頁并完成下列問題1. 直角坐標(biāo)系：（1） 直線上點的坐標(biāo)（2） 平面直角坐標(biāo)系：（3） 空間直角坐標(biāo)系：2. 平面上的伸縮變換引例：（1）怎樣由正弦曲線 ，得到曲線 ?（2）怎樣由正弦曲線 ，得到曲線 ?（3）怎樣由正弦曲線 ，得到曲線 ?3. 定義：設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點,在變換_的作用下，點P(x,y)對應(yīng) 稱 為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換.三、課中案例1. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換

2、 后的圖形 （1） （2）練習(xí)1.設(shè)平面上伸縮變換的表達(dá)式為 求圓x2+y2=4在此伸縮變換下的方程.練習(xí)2. 伸縮變換的坐標(biāo)表達(dá)式為 曲線C在此伸縮變換下變?yōu)闄E圓求曲線C的方程.例2.有一圓形的的彈性物體，圓方程為x2+y2=a2,設(shè)物體受均勻的平行于y軸的外力F的壓縮，而保持x軸上的直徑不動，求圓被壓縮后的曲線方程.例3.把圓x2+y2=4沿x軸方向均勻壓縮為橢圓 ，寫出坐標(biāo)變換公式.四、課后案1. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換 后，曲線C變?yōu)榍€，則曲線C的方程為（ ）A.50x2+72y2=1 B.9x2+100y2=1 C.10x2+24y2=1 D. 2. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換 后，曲線C變?yōu)榍€，則曲線C的方程為（ ）A.25x2+9y2=1 B.9x2+25y2=0 C.25x+9y=0 D.3. 把方程 變?yōu)?的伸縮變換公式為_4.將圓x2+y2=4的點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到的曲線方程為_,若將x2+y2=4的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸擴大到原來的2倍，得到

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