1、1 認(rèn)識三角形 第2課時,1.了解三角形的中線、角平分線、高的概念. 2.知道三角形的三條中線、三條角平分線、三條高所在的直線均交于一點. 3.會利用三角形的中線、角平分線、高解決實際問題，進(jìn)一步提高學(xué)生的空間想象能力和語言表述能力., 判斷下列長度的三條線段a,b,c能否組成三角形. a1cm，b2cm，c3cm； a10cm，b6cm，c3cm； a2cm，b10cm，c11cm； a1.1cm；b8.2cm，c9.31cm. 三角形的三個內(nèi)角的和等于 度.,180, 直角三角形的兩個銳角 . 一個三角形的三個內(nèi)角中（ ） A.至少有一個角等于90 B.至少有一個角大于90 C.可能只有一

2、個角小于90 D.不可能都小于60,互余,D, 如圖，線段DG，EM，F(xiàn)N兩兩分別相交于B，C，A三點，則 DEFGMN的度數(shù)是（ ） A.90 B.180 C.270 D.360,D,已知，如圖，在ABC中，點E是邊BC的中點，連接AE，那么線段AE應(yīng)該是ABC的什么線呢？,E,B,C,A,在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線.,【揭示新知】,定義：,（1）在紙上畫一個銳角三角形，并畫出這個三角形的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？ （2）直角三角形、鈍角三角形的三條中線是否也有同樣的位置關(guān)系？ 折一折，畫一畫，并與同伴進(jìn)行交流.,三角形的三條中線交于一點,這點稱為

3、三角形的重心.,【做一做】,已知，如圖，在ABC中, CD是ABC的中線，若ADC的面 積等于2，則ABC的面積是（ ） A.2 B.4 C. 6 D.1 【解析】選B.因為CD是ABC的中線，所以有AD=BD= AB， 所以ABC的面積是ADC面積的2倍，等于4.,【跟蹤訓(xùn)練】,在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點間的線段叫做三角形的角平分線.,D,1,2,因為AD是BAC的角平分線，所以 12,一個三角形有幾條角平分線？,每人準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的紙片各一個. （1）你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎？ （2）你能通過折紙的方法得到它們嗎

4、？ （3）在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系？ 將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,三角形的三條角平分線交于一點.,【做一做】,你會“過一點畫已知直線的垂線”嗎?,【做一做】,畫法：,A,從三角形的一個頂點,B,C,向它的對邊,所在直線作垂線，,頂點,和垂足,之間的線段,叫做三角形的高線，,簡稱三角形的高.,如圖, 線段AD是BC邊上的高.,任意畫一個銳角三角形：ABC,請你畫出BC邊上的高.,【畫一畫】,每人準(zhǔn)備一個銳角三角形的紙片. (1)你能畫出這個三角形的三條高嗎?,(3) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,銳角三角形的三條高交于同一點.,(2) 你能

5、用折紙的辦法得到它們嗎?,銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部?,銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部.,A,B,C,D,E,F,在紙上畫出一個直角三角形.,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,A,B,C,(1) 畫出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是 ;,AB,直角邊AB邊上的高是 ;,CB,(2)它們有怎樣的位置關(guān)系？,直角三角形的三條高交于直角頂點.,D,斜邊AC邊上的高是 .,BD,(1) 鈍角三角形的三條高交于一點嗎？,鈍角三角形的三條高不相交于一點.,(2)它們所在的直線交于一點嗎？,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,鈍角三角形的三條高所在直線交于一點.,O,三角形的三條高所在直線交于

6、一點.,因為AD是ABC的高，,D,所以BDA=CDA=90.,三角形的高的表示法,【揭示新知】,如圖,在ABC中, 1=2,G為AD的中點,延長BG交AC于E,F為AB上一點,CFAD于H,判斷下列說法哪些是正確的,哪些是錯誤的.,AD是ABE的角平分線 ( ),BE是ABD邊AD上的中線 ( ),BE是ABC邊AC上的中線 ( ),CH是ACD邊AD上的高 ( ),三角形的高、中線與角平分線都是線段.,【跟蹤訓(xùn)練】,2.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂 點，那么這個三角形是（ ）,A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不確定,B,D,D,3.如圖所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直線AC翻折 180,使點B 落在點B的位置,則線段AC具有的性質(zhì)( ) A.是邊BB上的中線 B.是邊BB上的高 C.是BAB的角平分線 D.以上三種性質(zhì)合一,4.如圖所示,D,E分別是ABC的邊AC,BC的中點,則下列說 法不正確的是( ) A.DE是BCD的中線 B.BD是ABC的中線 C.AD=DC,BD=EC D.在CDE中,C的對邊是DE,C,5.如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高.填空： （1）BE= = ； （2）BAD= =