1、,圖像的形態(tài)處理學(xué),2、腐蝕與腐蝕,3、開運算與閉運算,4、細化,1、基本概念,基本概念,形態(tài)學(xué)運算是針對二值圖像，依據(jù)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)集合論方法發(fā)展起來的圖像方法。 主要用途：獲取物體拓撲和結(jié)構(gòu)信息，通過物體與元素結(jié)構(gòu)的相互作用，從而獲取到物體更本質(zhì)的形態(tài)。 最常見的形態(tài)學(xué)運算有7種，分別為：腐蝕、膨脹、開運算、閉運算、擊中、細化和銳化。,元素和集合,交集、并集和補集,包含、擊中與擊不中,目標(biāo)和結(jié)構(gòu)元素,1、元素和集合 在數(shù)學(xué)圖像處理的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運算中，把一幅圖像稱為一個集合。 對于一幅圖像A，如果點a在A的區(qū)域內(nèi)，就說a是A的元素，記aA。,2、交集、并集和補集 交集：兩個圖像集合A和B的公共點

2、構(gòu)成的集 合，記為AB。 并集：兩個圖像集合A和B的公共元素構(gòu)成的 集合，記為AB。 補集：圖像A區(qū)域以外的所有點構(gòu)成的集合， 記為A。,3、包含、擊中和擊不中,包含 擊中 擊不中,4、目標(biāo)和結(jié)構(gòu)元素 將被考察或被處理的圖像稱為目標(biāo)圖像(X)。 在考察目標(biāo)圖像各部分之間的關(guān)系時，需設(shè)計一種收集信息的“探針”，稱為“結(jié)構(gòu)元素”(S)。 在圖像中不斷移動結(jié)構(gòu)元素，就可以考察圖像各部分之間的關(guān)系。,腐蝕與膨脹,圖像腐蝕(Erosion),集合B平移x后仍在集合A中的結(jié)構(gòu)元素參考點的集合，即用B腐蝕A得到的集合是B完全包括在集合A中時B的參考點位置的集合。,開始腐蝕,A,腐蝕過程演示,B,A,腐蝕的作

3、用,原圖,腐蝕后結(jié)果,去除圖形表面像素，將圖形逐步縮小，以達到消去點狀圖形的效果，這樣的處理稱為收縮，也可稱為腐蝕。,圖像膨脹（Dilation）,集合B平移x后仍在集合A中的結(jié)構(gòu)元素參考點的集合，即用B腐蝕A得到的集合是B完全包括在集合A中時B的參考點位置的集合。,A,B,開始膨脹,膨脹過程演示,膨脹的作用,將裂縫橋接起來：,效果展示：,膨脹結(jié)果,原 圖,腐蝕結(jié)果,膨脹和腐蝕運算的性質(zhì),一、對偶關(guān)系： 二、膨脹運算具有互換性（腐蝕沒有）： 三、膨脹和腐蝕具有組合性： 四、膨脹和腐蝕運算不具有同前性：,開運算與閉運算,形態(tài)學(xué),開運算(Opening) 定義：先膨脹后腐蝕,形態(tài)學(xué),開運算(Ope

4、ning) 目的： 消除小物體； 在纖細點處分離物體； 平滑較大物體的邊界的同時并不明顯改變其面積。,形態(tài)學(xué),開運算(Opening) 處理效果： 原圖 開處理,形態(tài)學(xué),閉運算(Opening) 定義：先腐蝕后膨脹,形態(tài)學(xué),閉運算(Opening) 目的： 填充物體內(nèi)細小空洞； 連接鄰近物體； 平滑其邊界的同時并不明顯改變其面積。,形態(tài)學(xué),開運算(Opening) 處理效果： 原圖,閉處理,細化,圖像的細化：主要針對二值圖而言 骨架：可以理解為圖像的中軸 長方形的骨架是它的長方向上的中軸線 圓的骨架是它的圓心， 直線的骨架是它自身， 孤立點的骨架也是自身。,細化(thinning),1、基于烈

5、火模擬 設(shè)想在同一時刻，將目標(biāo)的邊緣線都點燃，火的前沿以勻速向內(nèi)部蔓延，當(dāng)前沿相交時火焰熄滅，火焰熄滅點的結(jié)合就是骨架。,斜四邊形代表需要細化的圖形邊緣，灰線是烈火燃燒后邊沿碰到的地方。,細化(thinning),2、基于最大圓盤 目標(biāo)的骨架是由目標(biāo)內(nèi)所有內(nèi)切圓盤的圓心組成,細化(thinning),刪除原則： (1)內(nèi)部點不能刪除； (2)孤立點不能刪除； (3)直線端點不能刪除； (4)如果P是邊界點，去掉P后，如果連通分量不增加，則P可以刪除。,第一個點不能去除，因為它是內(nèi)部點 第二個點不能去除，它也是內(nèi)部點 第三個點不能去除，刪除后會使原來相連的部分?jǐn)嚅_ 第四個點可以去除，這個點不是骨架 第五個點不可以去除，它是直線的端點 第六個點不可以去除，它是直線的端點,過程詳解： P1為當(dāng)前點，若是其本身及其周圍八領(lǐng)域或四領(lǐng)域全為黑則是