1、練習(xí)講解,1.計(jì)算下面?zhèn)€圓柱的體積。（單位：cm）,8,8,2.如圖這個(gè)圓柱形水桶可以裝多少水？,圓柱的體積計(jì)算公式,V=S底面積h =(602)290 =81000254340(cm3) 254.34 L,請(qǐng)你開動(dòng)腦筋想一想，花壇里的土有沒有把花壇填滿？,3. 學(xué)校建了兩個(gè)同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡酌鎯?nèi)直徑為3m，高為0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個(gè)花壇中共需要填土多少立方米？,求兩個(gè)花壇中共填土多少方就是求兩個(gè)底面直徑為（ ），高為（ ）的圓柱的體積之和。,0.5m,3m,答：兩個(gè)花壇中共需要填土7.065立方米。,兩個(gè)花壇的體積：7.0650.52 3.53252 7.0

2、65（m）,花壇的底面積：3.14(32)2 3.141.5 3.142.25 7.065 (m2 ),3. 學(xué)校建了兩個(gè)同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡酌鎯?nèi)直徑為3m，高為0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個(gè)花壇中共需要填土多少立方米？,4.一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm。它的高是多少厘米,分析：此題為已知圓柱體積和底面積求高，利用圓柱體體積計(jì)算公式V=Sh得 h=8016=5(cm),5. 一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個(gè)糧囤能裝多少噸玉米？,糧囤的容積：3.141.52 3.142.252 7.0652 14.

3、13 (m ),糧囤所裝玉米：14.137501000 10597.51000 10.5975（噸）,答：這個(gè)糧囤能裝10.5975噸。,請(qǐng)你想一想，要知道這個(gè)糧囤能裝多少噸玉米，就要知道這個(gè)糧囤什么？,7. 學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場之間修一道圍墻，原計(jì)劃用土35m 。后來多開了一個(gè)厚度為25cm的月亮門，減少了土石的用量?，F(xiàn)在用了多少立方米的土石？,答：現(xiàn)在用了34.215立方米的土石。,請(qǐng)你仔細(xì)想一想，要想知道現(xiàn)在用多少立方米的土石？就要先求什么？,9. 兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)高為4.5dm，體積 是81dm。另一個(gè)高為3dm，它的體積是多少？,81 4.5 3 18 3 54（dm ),

4、答：它的體積是54dm 。,通過知道圓柱的高和體積可以求出什么？,10. 一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸泡在這個(gè)容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？,答：這塊鐵皮的體積是157cm 。,請(qǐng)你想一想，如何求這塊鐵塊的體積？,12.下面是一根鋼管，求它所用鋼材的的體積。(cm),分析鋼管的體積等于大圓柱的體積減中空小圓柱的體積。,解答： 3.14(102)280-3.14(82)280=2260.8（cm3）,請(qǐng)你想一想，以長為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱是什么樣子？,請(qǐng)你想一想，以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱又是什么樣子？,14. 右面這個(gè)長方形的長是20cm，寬

5、是10cm。 分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱體。它們的體積各是多少？,15. 下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最??？哪個(gè)圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？,圖1,圖2,圖3,圖4,設(shè)3,答：圖4圓柱的體積最小，圖1圓柱的體積最大。,我發(fā)現(xiàn)，上面4個(gè)圖形。當(dāng)以長作為圓柱底面周長時(shí)，長方形的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越小。,請(qǐng)你想一想，上面4個(gè)圖形當(dāng)以長為圓柱底面周長時(shí)，會(huì)卷成什么樣的圓柱？請(qǐng)你動(dòng)手試一試。,我發(fā)現(xiàn)，上面4個(gè)圖形。當(dāng)以寬作為圓柱底面周長時(shí)，長方形的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越大。,請(qǐng)你想一想，上面

6、4個(gè)圖形當(dāng)以寬為圓柱底面周長時(shí)，會(huì)卷成什么樣的圓柱？請(qǐng)你動(dòng)手試一試。,15. 下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最??？哪個(gè)圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？,圖1,圖2,圖3,圖4,課外探索,你知道如何求球體的體積嗎？,古希臘著名的數(shù)學(xué)家阿基米德是歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一。按照他生前的遺愿，人命在他的墓碑上刻了一個(gè)“圓柱容球”的幾何圖形。為什么阿基米德希望在自己的,墓碑上可圓柱容球的圖形呢？這是因?yàn)樵谒谋姸嗫茖W(xué)發(fā)現(xiàn)中，以圓柱容球定理最為滿意。,什么是圓柱容球呢？,圓柱容球就是把一個(gè)球放在一個(gè)圓柱形容器中，蓋上容器上蓋后，球恰好與圓柱的上、下底面及側(cè)面緊密接觸。,此時(shí),阿基米德發(fā)現(xiàn)并證明了,即當(dāng)圓柱容球時(shí)，求