1、最大公因數(shù),人教新課標(biāo)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),教學(xué)目標(biāo),1.通過(guò)動(dòng)手操作理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念，并掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。 2.培養(yǎng)同學(xué)們分析、歸納等思維能力。 3.激發(fā)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)、積極探索和合作交流的良好習(xí)慣。,復(fù)習(xí),1.求出10的因數(shù)和15的因數(shù)。,10的因數(shù),15的因數(shù),1,2,5,10,1,3,5,15,2.求18，20，27的因數(shù)。,18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18,20的因數(shù)：1、2、4、5、10、20,27的因數(shù)：1、3、9、27,新課,10的因數(shù),1,2,5,10,15的因數(shù),3,15,1，5是10和15的公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，5是最大的公因數(shù)，叫做

2、它們的最大公因數(shù)。,例1：把16和24的公因數(shù)填在下面的空圈里。再找出它們的最大公因數(shù)是幾。,16的因數(shù),24的因數(shù),1,2,4,16,1,2,4,24,8,8,12,16的因數(shù),24的因數(shù),1,2,4,16,24,8,12,16和24的公因數(shù),16和24的最大公因數(shù)是8,例2：求18和30的最大公因數(shù)。,18,30,=233,=235,18和30的最大公因數(shù)是23=6,結(jié)論：,求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除（一般從最小開(kāi)始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)。,練習(xí)2：5和7 的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾？7和9呢？,5 的因數(shù)有：1、5,7 的因數(shù)有

3、：1、7,5 和7的公因數(shù)有：1,7 的因數(shù)有：1、7,9 的因數(shù)有：1、3、9,7 和9的公因數(shù)有：1,討論：上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點(diǎn)？,公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互素?cái)?shù)。,思考：8和9；15和16；20和21也是互素?cái)?shù)嗎？根據(jù)這一點(diǎn)，你可以得到什么結(jié)論？,5和7是互素?cái)?shù)。 7和9也是互素?cái)?shù)。,解：,例3：求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。,（1）4和8的最大公因數(shù)是（ ）。,（2）4和5的最大公因數(shù)是（ ）。,22=4,1,結(jié)論：,如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。,練習(xí),1.求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。,（1）3和12的最大公因數(shù)是（ ）。,（2）5和15的最大公因數(shù)是（ ）。,（3）8和7的最大公因數(shù)是（ ）。,（4）4和11的最大公因數(shù)是（ ）。,8,5,1,1,2.求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。,20和45,13和39,11和10,14和7,20和45的最大公因數(shù)是5。,13和39的最大公因數(shù)是13。,11和10的最大公因數(shù)是1。,14和7的最大公因數(shù)是7。,3.判斷。,（1）兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定能整除兩個(gè)數(shù)。（ ）,（2）兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都