1、問題：如圖，工人在修一條高速公路時前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎左拐300,那么第二個彎朝哪個方向才能不改變原來的方向？,（一）、創(chuàng)設情境,復習導入,5.3.1,同學們,上面的實物圖形給你什么形象? 你還能說出日常生活中經(jīng)常遇到的其它平行線實物嗎?你能說出什么是平行線嗎?平行線的判定方法有哪幾種？,請同學們在練習本上畫兩條平行線ab，在此圖中若要你指出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，至少還需添加幾條怎樣的直線？請你畫出圖形，用數(shù)字標出8個角,并指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。,圖中各對同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角各有什么關系呢？這就是我們本節(jié)課要學習的“平

2、行線的性質(zhì)”。,試一試：請你測量圖中的一對同位角的大小，它們有什么關系？其它的同位角的大小是否也有同樣的關系？,請同學們在上圖中任意畫一條直線d ，使它截平行線 a和b，用量角器量一下所截得的同位角是否相等？,1,2,3,4,a,b,c,演示,d,(二) 、動手操作，探究新知,議一議：將你的結(jié)論與同伴交流，你們的結(jié)論是否一樣？如果一樣，你能用數(shù)學語言敘述出來嗎？,平行線性質(zhì)1： 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 簡單說成：兩直線平行，同位角相等,1,2,3,4,a,b,c,d,ab 1=2 3=4,想一想：請同學們觀察所畫圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯角、同旁

3、內(nèi)角又有什么關系呢？你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？如果能，請寫出推理過程。,量角度,性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等， 性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。 簡單說成： 兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。,演示,下面證明這兩條性質(zhì): 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 已知：如圖，ab，直線a，b被直線c所截 求證： 13,證明：因為ab(已知) 所以12 (兩直線平行， 同位角相等) 因為23 (對頂角相等) 所以13 (等量代換),a,b,c,1,2,3,兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補 已知：如圖，ab，直線a，b被直線c

4、所截 求證： 1+3=1800,證明：因為ab (已知) 所以12 (兩直線平行，同位角相等) 因為2+3180(平角定義) 所以1+3180(等量代換),a,b,c,1,2,3,試一試：,1、 AD/BC (已知) B=1 ( ) 2、 AB/CD (已知) D1 ( ) 3、 AD/BC (已知) C 180 ( ),1,兩直線平行，同位角相等,兩直線平行，內(nèi)錯角相等,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補,D,問題：如圖，工人在修一條高速公路時前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎左拐300,那么第二個彎朝哪個方向才能不改變原來的方向？,練一練： 1、解決課堂開始提出的

5、問題。,練一練： 2、如圖，ABCD，ACBD，分別找出圖中相等或互補的角。,C,A,B,D,1,2,3,4,三、分組討論，協(xié)作學習,討論：平行線三個性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）,兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補,平行線的判定,平行線的性質(zhì),線的關系,角的關系,性質(zhì),角的關系,線的關系,判定,四、指導應用，鞏固新知,例1：如圖，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，已知量得A=115，B=100，你能求出C、D的度數(shù)嗎？如果能，請求出。如果不能，請說明理由。,解：因為梯形上.下底互相平行，所以,梯形的另外兩個 角分別是,例2：如圖,BCD是一條直

6、線,A=75,1=55 ,2=75,求B的度數(shù).,解：因為A2=750 (已知) 所以 ABCE (內(nèi)錯角相等，兩直線平行) 所以 B=1(兩直線平行,同位角相等) 因為1=55(已知) 所以B550 (等量代換),例3：已知：如圖，1=2，C=D，求證：A=F 證明：1=2（ ）， 2=3（ ） 1=_（ ） BDCE（ ） C=4（ ） C=D（ ） D=4（ ） DFAC（ ） A=F（ ）,3,2,B,A,C,D,E,F,1,4,已知,對頂角相等,等量代換,3,同位角相等，兩直線平行,兩直線平行，同位角相等,已知,等量代換,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,兩直線平行，內(nèi)錯角相等,B,C,A,D

7、,解ABCD,（已知）,B=C,(兩直線平行，內(nèi)錯角相等),又B=142,C=B=142,（已知）,（等量代換）,練習1：一自行車運動員在一條公路上騎車，兩次拐彎后，和原來的方向相同（即拐彎前后的兩條路互相平行），若測得第一次拐彎的B是142，則第二次拐彎的C應是多少度才合理？為什么？,試一試：,2、如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？為什么？ 3、如圖直線 a b,直線b垂直于直線c 則直線a垂直于直線c嗎? 4 、 如圖 是一梯形機器零件模型,下底兩角殘缺了. 現(xiàn)只知上底兩角度數(shù)為115 和100. 工人師傅不用測量就知道下底兩角度數(shù), 你知道嗎?為什么?, C,B,a,b,c,?,A,D,B,C,5 （C=142）兩直線平行，內(nèi)錯角相等,6（垂直 ）,7（65 70 ）,答案：,知識拓展,如圖，若AB/CD，你能確定B、D與BED的大小關系嗎？說說你的看法,解答：過點E作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB,F,如圖2，已知直線ab,1=40,2=60,則3等于（ ） A.100 B.60 C40 D.2