1、同步導(dǎo)學(xué)第2章、第07節(jié) 閉合電路歐姆定律【知能準(zhǔn)備】1.內(nèi)、外電路： 、導(dǎo)線組成外電路， 是內(nèi)電路。在外電路中，沿電流方向電勢(shì) 。2.閉合電路的電流跟電源電動(dòng)勢(shì)成 ，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成 。這個(gè)結(jié)論叫做閉合電路歐姆定律。3.電動(dòng)勢(shì)和電壓：斷路時(shí)的路端電壓 電源電動(dòng)勢(shì)；閉合電路中，電動(dòng)勢(shì)等于 電勢(shì)降落之和?！就綄?dǎo)學(xué)】1.路端電壓U隨外電阻R變化的討論電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻是由電源本身決定的，不隨外電路電阻的變化而改變，而電流、路端電壓是隨著外電路電阻的變化而改變的：有：（1）外電路的電阻增大時(shí)，I減小，路端電壓升高；（2）外電路斷開時(shí)，R=，路端電壓U=E;（3）外電路短路時(shí)，R=0，U=

2、0，I= (短路電流)，短路電流由電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻共同決定，由于r一般很小，短路電流往往很大，極易燒壞電源或線路而引起火災(zāi).例1 有電路如圖所示，R1=3000，VA是內(nèi)阻為6000 的電壓表，VB是內(nèi)阻為3000的電壓表。已知：S1斷開、S2接到A時(shí)，電壓表讀數(shù)是4 V；S1接通、S2接到A時(shí)，電壓表讀數(shù)是8 V；S1接通、S2接到B時(shí)，電壓表讀數(shù)是7.5 V.求R的值.（例1）解析：設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r.R1與RA的并聯(lián)總電阻為RA1=2000，R1與RB的并聯(lián)總電阻為R1=1500.當(dāng)S1斷開、S2接A時(shí)，根據(jù)分壓原理有當(dāng)S1接通、S2接到A時(shí)，R被短路，同理有當(dāng)S1接通、S2接到

3、B時(shí)，同理還有由和式可得：E=10 V，R2r=500 ，然后代入式可得R=2500 . 2.路端電壓與電流的關(guān)系閉合電路歐姆定律可變形為U=E-Ir，E和r可認(rèn)為是不變的，由此可以作出電源的路端電壓U與總電流I的關(guān)系圖線，如圖所示.依據(jù)公式或圖線可知：（1）路端電壓隨總電流的增大而減?。?）電流為零時(shí)，即外電路斷路時(shí)的路端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)E.在圖象中，UI圖象在縱軸上的截距表示電源的電動(dòng)勢(shì)（3）路端電壓為零時(shí)，即外電路短路時(shí)的電流I=.圖線斜率絕對(duì)值在數(shù)值上等于內(nèi)電阻（4）電源的UI圖象反映了電源的特征（電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)阻r)例2 如圖所示，圖線a是某一蓄電池組的伏安特性曲線，圖線b是一只某種

4、型號(hào)的定值電阻的伏安特性曲線若已知該蓄電池組的內(nèi)阻為2.0，則這只定值電阻的阻值為_?，F(xiàn)有4只這種規(guī)格的定值電阻，可任意選取其中的若干只進(jìn)行組合，作為該蓄電池組的外電路，則所組成的這些外電路中，輸出功率最大時(shí)是_W。（例2）解析：由圖象可知蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為20V，由斜率關(guān)系知外電阻阻值為6。用3只這種電阻并聯(lián)作為外電阻，外電阻等于2，因此輸出功率最大為50W。例3 在圖（A）所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=8 V，內(nèi)阻一定，紅、綠燈的電阻分別為Rr=4 ,Rg=8 ，其他電阻R1=4 ，R2=2 ，R3=6 ，電壓表讀數(shù)U0=6.0 V，經(jīng)過一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)紅燈變亮，綠燈變暗.問：（1）若電壓表讀數(shù)變

5、為U1=6.4 V，試分析電路中R1、R2、R3哪個(gè)電阻發(fā)生了斷路或短路故障？（2）若紅燈變亮，綠燈變暗而電壓表讀數(shù)變?yōu)閁2=5.85 V，試分析電路中R1、R2、R3哪個(gè)電阻發(fā)生了斷路或短路故障.（例3）解析： 這個(gè)電路較為復(fù)雜，先將它等效變換成串、并聯(lián)明顯的電路如圖（B）所示，再進(jìn)行分析.問題（1）中電壓表讀數(shù)變大可知路端電壓增大，說明外電阻增大，即電阻發(fā)生斷路；又紅燈變亮、綠燈變暗說明紅燈所處部分電阻增大，即RAB變大.由于只有一個(gè)電阻，即為R1斷路.由問題（2）知路端電壓減小，說明外電阻減小，即電阻發(fā)生短路；又紅燈變亮，綠燈變暗，說明綠燈所在處的那部分電路電阻減小了，即RBC減小，故R

6、2、R3中必有一個(gè)短路，究竟是哪一個(gè)？在沒有其他測試條件下可通過計(jì)算求得：電池內(nèi)阻 r= =2 再求出RBC，解得RBC=3.4 ，判斷為R2短路.3.閉合電路中的電功率和電源的效率閉合電路的歐姆定律就是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律在閉合電路的反映.由E=UU可得EI=UI+UI或EIt=UIt+UIt（1）電源的總功率：P=EI=I（U+U)若外電路是純電阻電路，還有P=I2（R+r)= (2)電源內(nèi)部消耗的功率：P內(nèi)=I2r=UI=(3)電源的輸出功率：P出=P總-P內(nèi)=EI-I2r=UI若外電路為純電阻電路，還有P出=I2R（4）電源的效率：（最后一個(gè)等號(hào)只適用于純電阻電路）電源的輸出功率，可見電

7、源輸出功率隨外電阻變化的圖線如圖所示，而當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大，為。例4 在圖所示電路中，電源直流發(fā)電機(jī)E=250 V，r=3，R1=R2=1，電熱器組中裝有50只完全相同的電熱器，每只電熱器的額定電壓為200 V，額定功率為1000 W，其他電阻不計(jì)，并且不計(jì)電熱器電阻隨溫度的變化.問：（例4） (1)當(dāng)接通幾只電熱器時(shí)，實(shí)際使用的電熱器都能正常工作?(2)當(dāng)接通幾只電熱器時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出功率最大?(3)當(dāng)接通幾只電熱器時(shí)，電熱器組加熱物體最快?(4)當(dāng)接通幾只電熱器時(shí)，電阻R1、R2上消耗的功率最大?(5)當(dāng)接通幾只電熱器時(shí)，實(shí)際使用的每只電熱器中電流最大?解答：不計(jì)用電器電阻

8、隨溫度的變化，則每只電熱器的電阻R0=0，每只電熱器的額定電流I0=A=5 A(1)要使用電器正常工作，必須使電熱器兩端的實(shí)際電壓等于額定電壓200 V，因此干路電流I=A=10 A而每只電熱器額定電流為5 A，則電熱器的只數(shù)n1=2.(2)要使電源輸出功率最大，必須使外電阻等于內(nèi)電阻，由此可得電熱器總電阻為R=r(R1R2)=3（11）=1 故有 n2=40.(3)要使電熱器組加熱物體最快，就必須使電熱器組得到的電功率最大.有的同學(xué)錯(cuò)誤地認(rèn)為電熱器接得越多，總功率越大.這是沒有考慮到外電阻的變化會(huì)影響電源輸出功率的變化.這里，要注意到A、B兩點(diǎn)間得到最大功率的條件，相當(dāng)于把R1、R2視為等效

9、(電源)內(nèi)電阻，要使電熱器的總功率最大，必須使其總電阻為R=R1R2r =（113） =5 所以n3=8.(4)要使R1、R2上消耗功率最大，必須使通過它們的電流為最大，由此電路中總電阻必須最小.即當(dāng)50只電熱器全接通時(shí)，可滿足要求.所以n4=50.(5)要使實(shí)際使用的每只電熱器中電流最大，則在保證UAB不超過200 V的前提下使其值盡量地大.由第(1)問的討論可知，n1=2時(shí)UAB=200 V,若n5=1，看似通過它的電流達(dá)到最大，但實(shí)際情況是：電熱器被燒壞而無法工作.因此仍要取n5=2. 4. 閉合電路中局部電阻的變化而引起電流、電壓的變化是典型的電路的動(dòng)態(tài)變化問題。此類問題應(yīng)在明確各用電

10、器或電表所對(duì)應(yīng)的電流、電壓的基礎(chǔ)上，按局部（R的變化）全局（I總、U端的變化）局部（U分、I分的變化）的邏輯思維進(jìn)行分析推理，使得出的每一個(gè)結(jié)論都有依據(jù)，這樣才能得出正確的判斷。例5 如圖所示的電路中，若將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭向b端滑動(dòng)時(shí)，試判斷圖中八只表的示數(shù)將怎樣變化(各電表內(nèi)阻對(duì)電路的影響均不考慮)?（例5）解析：本題為“動(dòng)態(tài)”分析問題，可用常規(guī)分析法逐步推出結(jié)論.R2的滑片向下滑動(dòng)，R2值變大，引起R總變大.由，可知總電流變小，即電流表A示數(shù)變小.由UIR總，可知端壓變大，即電壓表V示數(shù)變大.由.可知I4變大，即電流表AA示數(shù)變大.由I1II4，可知I1變小，即電流表A1示數(shù)變小.由U

11、1I1R1可知U1變小，即電壓表V1示數(shù)變小.由U2UU1，可知U2變大，即電壓表V2示數(shù)變大.由，可知I3變大，即電流表A3示數(shù)變大.由I2I1I3，可知I2變小，即電流表A2示數(shù)變小.例6 如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E6V，當(dāng)開關(guān)S閉合后，小燈泡L1和L2都不亮.現(xiàn)用一電壓表檢測故障，已測得UacUadUae6V，Uab0，那么以下判斷正確的是()（例6）A.含L1的ab段電路斷路，其他部分無問題B.含L2的bc段電路斷路，其他部分無問題C.含R的cd段電路斷路，其他部分無問題D.ab段和bc段電路可能都是斷路的解析：由題設(shè)知故障為開路，又由測量結(jié)果UacUadUae6V，可知電源部分，開關(guān)部分

12、和變阻器部分都應(yīng)是完好的，而含L1和L2的這部分電路發(fā)生了開路.出現(xiàn)UacUadUae6V的現(xiàn)象，是因?yàn)楫?dāng)含L1和L2部分?jǐn)嚅_后，由UIR可知電阻R上的電壓亦即電勢(shì)差為零，可推知無電流通過的電阻器是一個(gè)等勢(shì)體，所以，這時(shí)無論是a、c間電壓還是a、b間電壓，還是a、e間電壓，都等于此時(shí)的開路的端壓，這就是此時(shí)它們的示數(shù)相等的原因.由以上分析可知C是錯(cuò)誤的.開路出現(xiàn)在L1、L2段，則斷路的形式有三種可能，即L1單獨(dú)斷開，L2單獨(dú)斷開，L1和L2都斷開.如只是L1斷開，此時(shí)Uab就等于電源的開路電壓，即Uab6V，而實(shí)測Uab0，故不可能只是L1斷開，可知A是錯(cuò)誤的.如只是L2斷開，由上述分析可知，

13、此時(shí)L1亦為一等勢(shì)體，故Uab0成立，可知B正確.同樣，L1、L2都斷開時(shí)，Uab0也成立，故可知D正確.所以，本題正確答案為B和D.例7 如圖所示，黑盒有四個(gè)接線柱，內(nèi)有4只阻值均為6的電阻，每只電阻都直接與接線柱相連。測得Rab=6,Rac=Rad=10。Rbc=Rbd=Rcd=4,試畫出黑盒內(nèi)的電路。（例7）解：由于最小電阻是Rbc=Rbd=Rcd=4，只有2只6串聯(lián)后再與1只6并聯(lián)才能出現(xiàn)4,因此bc、cd 、db間應(yīng)各接1只電阻。再于ab間接1只電阻，結(jié)論正合適。例8 圖(a)為一個(gè)電燈兩端的電壓與通過它的電流的變化關(guān)系曲線.由圖可知。兩者不成線性關(guān)系，這是由于焦耳熱使燈絲的溫度發(fā)生

14、了變化的緣故.參考這根曲線回答下列問題(不計(jì)電流表和電池的內(nèi)阻).（例8） (1)若把三個(gè)這樣的電燈串聯(lián)后，接到電動(dòng)勢(shì)為12V的電源上，求流過燈泡的電流和每個(gè)燈泡的電阻.(2)如圖(b)所示，將兩個(gè)這樣的燈并聯(lián)后再與10的定值電阻串聯(lián)，接在電動(dòng)勢(shì)為8V的電源上，求通過電流表的電流值以及每個(gè)燈的電阻值.解析：(1)把三個(gè)這樣的電燈串聯(lián)后，每只電燈得到的實(shí)際電壓為.再在圖(a)上可以查到每只電燈加上4V的實(shí)際電壓時(shí)的工作電流為I0.4A.由此可以求出在此時(shí)每只電燈的實(shí)際電阻. (2)在圖(b)所示的混聯(lián)電路中，設(shè)每只電燈上的實(shí)際電壓和實(shí)際電流分別為U和I.在這個(gè)閉合電路中，電源電動(dòng)勢(shì)值應(yīng)等于全電路

15、電壓降之和，即EU+2IR0，代值并整理得U820I.這是一個(gè)反映電路約束(因電路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)而必須滿足的電流、電壓關(guān)系)的直線方程，把該直線在圖(a)坐標(biāo)系中畫出，如圖所示.而在該坐標(biāo)系中原來就有一根反映元件約束(因元件即電燈的特點(diǎn)而必須滿足的電流和電壓關(guān)系)的曲線.這兩條曲線的交點(diǎn)所表達(dá)的電流I和電壓U，同時(shí)滿足了電路結(jié)構(gòu)和元件的要求，該元件實(shí)際上將工作在這個(gè)特定的電流和電壓上，我們可以把這一點(diǎn)稱作為該元件的“工作點(diǎn)”.現(xiàn)在我們可以在圖上查出該工作點(diǎn)為U2V，I0.3A.這樣，我們就可以求出此時(shí)每只燈泡的實(shí)際電阻.【同步檢測】1.在閉合電路中，下列敘述正確的是()A.閉合電路中的電流跟電源電動(dòng)

16、勢(shì)成正比，跟整個(gè)電路的電阻成反比B.當(dāng)外電路斷開時(shí)，路端電壓等于零C.當(dāng)外電路短路時(shí)，電路中的電流趨近于D.當(dāng)外電阻增大時(shí)，路端電壓也增大2.有一電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻不能忽略的電池兩端接一電阻R，1C電荷通過R時(shí).在R上產(chǎn)生的熱量()A.大于3JB.小于3JC.等于3JD.電源內(nèi)阻未知，無法確定3.如圖所示為兩個(gè)不同閉合電路中兩個(gè)不同電源的U-I圖象，則下列說法中正確的是()（第3題）A.電動(dòng)勢(shì)E1=E2，短路電流I1I2B.電動(dòng)勢(shì)E1=E2.內(nèi)阻r1r2C電動(dòng)勢(shì)E1E2，內(nèi)阻r1r2D.當(dāng)兩電源的工作電流變量相同時(shí)，電源2的路端電壓變化較大4.一個(gè)電源分別接上8和2的電阻時(shí)，兩電阻消耗的電功率相等，則電源內(nèi)阻為( )A.1B.2C.4D.85.如圖所示，當(dāng)電路里滑動(dòng)變阻器R2的滑動(dòng)觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)（ ）（第5題）A.電容器C兩極板間的電場強(qiáng)度增大B.電壓表的讀數(shù)減小C.R1消耗的功率減小D.R2消耗的功率增大6.如圖所示，當(dāng)電路里滑動(dòng)變阻器R2的滑動(dòng)觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)（ ）（第6題）A.電容器C兩極板間的電場強(qiáng)度增大B.電壓表的讀數(shù)減小C.R1消耗的功率減小D.R2消耗的功率增大7如圖所示電路中.A、B兩燈均正常發(fā)光，R為一滑動(dòng)變阻器，P為滑動(dòng)片，若將滑動(dòng)片向下滑動(dòng)，則()A.A燈變亮 B.B燈變亮C.R1上消耗功率變大