1、相似三角形的判定,問題1:相似三角形的有關(guān)概念,(1). 三個(gè)角對(duì)應(yīng)_ 、三條邊對(duì)應(yīng)_的兩個(gè)三角形叫做相似三角形 (2).相似三角形的對(duì)應(yīng)角 _,對(duì)應(yīng)邊_ . (3).相似比等于_的兩個(gè)三角形全等.,問題2:我們已經(jīng)有哪些判別兩三角形相似的方法？,（1）相似三角形的定義,（2）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。,相等,成比例,相等,成比例,1,一、復(fù)習(xí)提問,二、探索新知 觀察圖，如果有一點(diǎn)E在邊AC上，那么點(diǎn)E應(yīng)該在什么位置才能使ADE與ABC相似呢？,如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似嗎？,知識(shí)探索,類比猜想:我們?cè)谂袛鄡蓚€(gè)三角形全等時(shí)，使

2、用了哪些方法？判斷三角形相似是否有類似的方法呢？,活動(dòng)一：利用刻度尺和量角器畫兩個(gè)三角形，使它們的兩條對(duì)應(yīng)邊成比例，并且夾角相等量一量第三條對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)，計(jì)算它們的比與前兩條對(duì)應(yīng)邊的比是否相等另兩個(gè)角是否對(duì)應(yīng)相等？你能得出什么結(jié)論？,A,B,C,D,E,F,如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似( 簡(jiǎn)單的說成：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似 ),三角形相似的判定方法2：,兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè) 三角形相似,A,B,C,在 ABC與DEF中, B=E，,D,E,F, ABC DEF,(兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似),

3、上述判定方法中的“角”一定只能是兩對(duì)應(yīng)邊的夾角嗎？,我愛思考,想一想：在上述問題中如果這個(gè)角是這兩條邊中其中一條邊的對(duì)角呢,兩個(gè)三角形還一定相似嗎？,50,),4,A,B,2,1.6,50,),兩邊對(duì)應(yīng)成比例且一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形不一定相似,例題解析,例3證明圖2437中AEB和FEC相似,證明,，,AEBFEC（如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似）,AEBFEC，,1、已知,如圖所示，D是ABC的邊AB上的一點(diǎn)，根據(jù)下列條件，可證明ABCACD的是（ ） A. ACAB=CACD B. BCAD=CDAC C. AC2=ABAD

4、 D. CD2=ADBD,大膽試一試：,C,證明:,ACDABC（兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似）,2、如圖，D在ABC的AB邊上AD=1,BD=2, AC= .問：ACD與ABC相似嗎？為什么？,答： ACDABC,A=A,AD=1 AC=,或者,4、下面圖中的兩個(gè)三角形是否相似？ 請(qǐng)說說你的理由：,如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似嗎？感覺上應(yīng)該是能“相似”了,活動(dòng)二：在圖2438的方格上任畫一個(gè)三角形，再畫出第二個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是原來三角形的三邊長(zhǎng)的相同倍數(shù)畫完之后，用量角器比較兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？大家的結(jié)論都一樣嗎？,三邊對(duì)應(yīng)成比

5、例的兩個(gè)三角形相似,三角形相似的判定方法3：,如圖,在 ABC與 ABC中, ABC ABC (三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.),如圖，AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻1.6米，梯子上一點(diǎn)D距離墻1.4米，BD長(zhǎng)為0.55米，則梯子的長(zhǎng)為,生活中的三角形,例4在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm試證明ABC與ABC相似,證明,，,ABCABC（如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似）,本節(jié)課你學(xué)到了什么?,豐收?qǐng)@,4依據(jù)下列各組條件，判斷ABC和ABC是不是相似，如果相似，請(qǐng)給出證明過

6、程 （1）A70，B46，A70，C64； （2）AB10厘米，BC12厘米，AC15厘米，AB150厘米，BC180厘米，AC225厘米； （3）B=35，BC=10，BC上的高AD=7，B=35，BC=5，BC上的高AD=35,習(xí)題24.3,再見,如圖，AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻1.6米，梯子上一點(diǎn)D距離墻1.4米，BD長(zhǎng)為0.55米，則梯子的長(zhǎng)為,生活中的三角形,第一種情況, ABC ABC,頂角相等,第二種情況, ABC ABC,底角相等,第三種情況,兩三角形不相似,頂角與底角相等,3.已知：如圖，P為ABC中線AD上 的一點(diǎn)，且 求證：ADCCDP,2如圖，ABAE=ADAC，且1=2， 求證：ABCA