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哥尼斯堡橋問(wèn)題,時(shí)間:世紀(jì) 地點(diǎn):東普魯士的哥尼斯堡地區(qū),有一條布勒哥爾河,新河與舊河匯合而成。河上有條大橋,中心有一個(gè)克奈勞福島,有一個(gè)哥尼斯堡大學(xué);,島 ,半島,陸 地 ,陸 地 ,問(wèn)題:學(xué)生提出走過(guò)這座 橋,能否不重復(fù),又不 漏掉?即哥尼斯堡橋問(wèn)題.,歐拉的思路:往返的問(wèn)題就是陸地與橋的連接問(wèn)題;簡(jiǎn) 化為數(shù)學(xué)問(wèn)題; 第一步簡(jiǎn)化,如圖,第二步簡(jiǎn)化: 島、半島、陸地可以簡(jiǎn)化為個(gè)點(diǎn);座橋可以簡(jiǎn)化為條線; 這樣就可以抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題:點(diǎn)與線的連接問(wèn)題; “哥尼斯堡橋問(wèn)題”“一筆畫(huà)問(wèn)題”;,答案:不可能(年結(jié)論,年發(fā)表論文),命題:“任何一筆畫(huà)問(wèn)題,要么沒(méi)有奇點(diǎn),要么有兩個(gè) 奇點(diǎn);”(奇點(diǎn)通過(guò)點(diǎn)的曲線為奇數(shù)條; 偶點(diǎn)通過(guò)點(diǎn)的曲線為偶數(shù)條;),重要意義:拓?fù)鋵W(xué)和現(xiàn)代圖論的發(fā)端,
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