1、有限環(huán)徑比、非圓截面、高比壓等離子體中溫度梯度模的數(shù)值研究,報(bào)告人：彭黎黎 指導(dǎo)老師：高喆,開(kāi)題報(bào)告,報(bào)告內(nèi)容,選題背景 研究?jī)?nèi)容 研究意義 研究方案 預(yù)期成果 現(xiàn)有的基礎(chǔ) 待解決的問(wèn)題 研究計(jì)劃,選題背景概述,能源問(wèn)題,可控聚變,磁 約 束 聚 變,等離 子體 約束,領(lǐng)先,輸運(yùn),反常輸運(yùn),微觀不穩(wěn)定性,選題背景磁約束裝置,磁約束裝置的發(fā)展趨勢(shì) 目前大部分運(yùn)行和正在設(shè)計(jì)中的托卡馬克裝置均采用了具有拉長(zhǎng)比和三角形變的D型截面，環(huán)徑比大多小于3，而球形托卡馬克環(huán)徑比接近于1，具有自然拉長(zhǎng)的D型截面。因而研究有限環(huán)徑比，非圓截面下的等離子體模型尤為重要。,選題背景微觀不穩(wěn)定性,選題背景微觀不穩(wěn)定性的

2、研究方法,初值法優(yōu)點(diǎn)：更接近物理真實(shí)，找到增長(zhǎng)最快的不穩(wěn)定模 ；不足：其結(jié)果在很大程度上依賴于物理模型和實(shí)驗(yàn)條件，有一定的局限性，不利于分析和歸納，并且忽視了對(duì)一些并非增長(zhǎng)最快、但有可能通過(guò)非線性效應(yīng)對(duì)反常輸運(yùn)有重要影響的不穩(wěn)定模式的研究。 特征值法可以有針對(duì)性地研究不同的模態(tài)、某種模的不同階次，還有可能發(fā)現(xiàn)新的不穩(wěn)定分支，較之初值法更為靈活。,選題背景平衡模型,等離子體參數(shù)和局部的平衡磁面是研究任意環(huán)徑比、非圓截面高比壓等離子體中微觀不穩(wěn)定性的關(guān)鍵和困難所在。 模型在圓截面下可以獨(dú)立控制磁剪切、安全因子、沙夫拉諾夫位移等磁面參數(shù) ，但非圓截面下不可。 MHD平衡計(jì)算代碼不穩(wěn)定性和等離子體形狀

3、參數(shù)關(guān)系不明確，某一參數(shù)的變化將影響到全套磁面參數(shù)的變化。 非圓截面下局域平衡模型1974年Mercier和Luc提出一種局域平衡分析方法，后來(lái)被用于研究氣球模和捕獲粒子的運(yùn)動(dòng)。而針對(duì)tokamak環(huán)形場(chǎng)特點(diǎn)，Miller等人發(fā)展出了一套以磁剪切、壓力梯度、拉長(zhǎng)比、三角形變、安全因子、拉長(zhǎng)比和三角形變的徑向?qū)?shù)以及Shafranov位移梯度9個(gè)參數(shù)為基礎(chǔ)的任意環(huán)徑比、非圓截面的局域平衡模型。該模型方便改變各個(gè)截面參數(shù)；克服了以往 模型在非圓截面下的局限性；彌補(bǔ)了MHD平衡計(jì)算代碼的缺陷。,選題背景研究現(xiàn)狀,在1992年，California大學(xué)的學(xué)者通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)等離子體中心處的ITG模增長(zhǎng)率隨

4、著拉長(zhǎng)比的增大而減小，并通過(guò)有限的Larmor半徑效應(yīng)來(lái)解釋這一現(xiàn)象。延續(xù)這一工作，1999年， R. E. Waltz和R. L. Miller也得到類似的結(jié)果。而在2000年，瑞典Chalmers理工大學(xué)的學(xué)者通過(guò)研究觀察到拉長(zhǎng)比對(duì)ITG模增長(zhǎng)率的影響與密度梯度有關(guān)在密度峰值區(qū)，拉長(zhǎng)比對(duì)ITG模起穩(wěn)定作用；在密度平坦區(qū)，拉長(zhǎng)比對(duì)ITG模起解穩(wěn)定作用。 關(guān)于環(huán)徑比對(duì)ITG模的影響，1996年P(guān)rinceton大學(xué)的研究結(jié)果顯示，隨著環(huán)徑比的減小，捕獲電子(TE)ITG模會(huì)變得穩(wěn)定，反常輸運(yùn)現(xiàn)象會(huì)得到控制，這可能的原因是磁力線“壞”曲率的部分減少，然而研究中只考慮了高比壓對(duì)磁場(chǎng)平衡的影響，而忽

5、略了其他的因素；另一方面，Waltz等人指出減小環(huán)徑比能夠減小增長(zhǎng)率，但這種效應(yīng)只是在忽視捕獲電子的情況下才成立。,選題背景研究現(xiàn)狀,對(duì)于三角形變和Shafranov梯度影響ITG模的研究，目前已有的結(jié)論一致認(rèn)為其作用相比其他形狀參數(shù)的效果較小，可以忽略。 已有學(xué)者在非圓截面的局域平衡模型基礎(chǔ)上發(fā)展出一套研究任意環(huán)徑比、非圓截面、高比壓軸對(duì)稱等離子體中多尺度微觀不穩(wěn)定性的積分特征模方程，并利用特征值法在靜電假設(shè)下對(duì)等離子體的溫度梯度模進(jìn)行數(shù)值研究，取得了一定的成就。,研究?jī)?nèi)容,在已有的代碼基礎(chǔ)上，考慮比壓值不為零的特征模方程。開(kāi)發(fā)用于研究有限環(huán)徑比、非圓截面、高比壓下環(huán)形等離子體中各個(gè)波長(zhǎng)的不

6、穩(wěn)定模的Fortran計(jì)算代碼。 研究ITG模在邊界等離子體和中心等離子體處受等離子體形狀參數(shù)的影響，對(duì)邊界處出現(xiàn)的短波長(zhǎng)ITG模也進(jìn)行類似研究。 研究ETG模受有限環(huán)徑比、非圓截面、高比壓等離子體形狀參數(shù)的影響，對(duì)短波長(zhǎng)ETG模也進(jìn)行相應(yīng)的研究。 對(duì)臨界電子溫度梯度和離子溫度梯度受等離子體形狀參數(shù)的影響進(jìn)行嘗試性研究。,研究意義,可以和以往大量的大環(huán)徑比，圓截面下的理論和數(shù)值結(jié)果相比較，從而揭示等離子體形狀對(duì)微觀不穩(wěn)定性的影響 。 研究開(kāi)發(fā)的等離子體平衡代碼考慮了電磁效應(yīng)，更結(jié)合實(shí)際，使得模擬工作更能準(zhǔn)確提供不同尺度下的物理圖像和基準(zhǔn)校驗(yàn)結(jié)果，從而更好的理解非圓截面tokamak等離子體中的

7、輸運(yùn)過(guò)程。,研究方案,研究方法,平衡模型,非圓截面下的 局域平衡模型,特征值法,理解不同等離子體形狀參數(shù)對(duì)不同尺 度下等離子體微觀不穩(wěn)定性的影響,研究方案,特征模方程的積分方程組采用Raleigh-Ritz方法求解。 在Compaq Visual Fortran 6.5的編譯環(huán)境下，完成在電磁假設(shè)下，有限環(huán)徑比、非圓截面、高比壓下溫度梯度模研究的計(jì)算代碼 。,預(yù)期成果,得到電磁假設(shè)下，有限環(huán)徑比、非圓截面、高比壓下溫度梯度模研究的計(jì)算代碼（此代碼包含電子和離子除捕獲粒子效應(yīng)外的其他所有動(dòng)力學(xué)效應(yīng)）。 ITG模和SWITG模的相應(yīng)數(shù)值研究。 ETG模和SWETG模的相應(yīng)數(shù)值研究。 臨界電子溫度梯度和臨界離子溫度梯度受等離子體形狀參數(shù)的影響。,現(xiàn)有的研究基礎(chǔ),研究任意環(huán)徑比、非圓截面、高比壓軸對(duì)稱等離子體中多尺度微觀不穩(wěn)定性的積分特征模方程。 靜電假設(shè)下，有限環(huán)徑比、