1、,邊緣分布函數(shù) 邊緣分布律 邊緣概率密度,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,一、邊緣分布函數(shù),邊緣分布也稱為邊沿分布或邊際分布,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,1）邊緣分布的定義：,2）已知聯(lián)合分布函數(shù)求邊緣分布函數(shù),第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,則分量 X 的分布函數(shù)為,則分量 Y 的分布函數(shù)為,解：,例1,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,二、已知聯(lián)合分布律求邊緣分布律,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,例 2,解：,第三章 隨機(jī)變量及

2、其分布,2 邊緣分布,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,例 2（續(xù)）,例3 擲一枚骰子，直到出現(xiàn)小于5點(diǎn)為止。 X 表示最后一次擲出的點(diǎn)數(shù)，Y 為擲骰子的次數(shù)。 求：隨機(jī)變量（X,Y ) 的聯(lián)合分布率及 X、Y 的邊緣分 布率。,解：,X 的可能取值為1，2，3，4，,Y 的可能取值為1，2，3，,(X,Y)的聯(lián)合分布率為,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,X 的邊緣分布率為,Y 的邊緣分布率為,第三章 隨機(jī)變量及其分布,例3（續(xù)）,三、已知聯(lián)合密度函數(shù)求邊緣密度函數(shù),第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,例 4,第三章 隨機(jī)變量及其分布,

3、2 邊緣分布,y,o,y=x,y=x2,1,x,D,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,例 4（續(xù)）,y,o,y=x,y=x2,1,x,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,例 4（續(xù)）,y,o,1,x,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,例 4（續(xù)）,例 5,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,解：,(2),第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,例 5（續(xù)）,例5（續(xù)）,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,例 6,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,解：,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,所以，,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,結(jié) 論 1:,結(jié) 論 2:,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,結(jié) 論 3:,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,說明：邊緣分布可由聯(lián)合分布唯一確定，反之不然，即：不能由邊緣分布確定聯(lián)合分布。,第三章 隨機(jī)變量及其分布,2 邊緣分布,小結(jié)： 1 二維隨機(jī)變量的邊緣分布與聯(lián)合分布的關(guān)系：,邊緣分布可由聯(lián)合分布唯一確定，但不能由邊