1、2020年8月30日星期日,1,1均 勻 分 布,若隨機(jī)變量 X 的密度函數(shù)為,記作 X U a , b,返回主目錄,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,2,密度函數(shù)的驗(yàn)證,返回主目錄,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,3,均勻分布的概率背景,X,X,a,b,x,l,l,0,返回主目錄,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,4,均勻分布的分布函數(shù),a,b,x,F (x),0,1,返回主目錄,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,5,例：設(shè)某公共汽車站從早上7:00開始每隔15分鐘到站一輛汽車，即7:00，7:15，7

2、:30，7:45等時刻有汽車達(dá)到此站如果一個乘客到達(dá)該站的時刻服從7:00到7:30之間的均勻分布求他等待時間不超過5分鐘的概率,解：設(shè)X表示乘客到達(dá)該車站的時間，則,乘客等待時間不超過5分鐘當(dāng)且僅當(dāng)他在7:10到7:15之間或在7:25到7:30之間到達(dá)車站,因此所求概率為,2020年8月30日星期日,6,2指 數(shù) 分 布,返回主目錄,引例： 根據(jù)歷史資料分析，某地連續(xù)兩次強(qiáng)地震之間相隔的時間X（單位：年）是一個隨機(jī)變量，它的分布函數(shù)為,現(xiàn)在該地剛發(fā)生了一次強(qiáng)地震。試求 (1)今后3年內(nèi)再次發(fā)生強(qiáng)地震的概率； (2)今后3年至5年內(nèi)再次發(fā)生強(qiáng)地震的概率。,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020

3、年8月30日星期日,7,返回主目錄,解：（1）所求概率為,（2）所求概率為,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,8,如果隨機(jī)變量 X 的密度函數(shù)為,返回主目錄,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,9,指數(shù)分布密度函數(shù)的驗(yàn)證,返回主目錄,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,10,指數(shù)分布的分布函數(shù),返回主目錄,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,11,3正 態(tài) 分 布,x,f (x),0,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,12,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,返回主目錄,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月

4、30日星期日,13,密度函數(shù)的驗(yàn)證,返回主目錄,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,14,密度函數(shù)的驗(yàn)證(續(xù)),返回主目錄,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,15,密度函數(shù)的驗(yàn)證(續(xù)),返回主目錄,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,16,密度函數(shù)的驗(yàn)證(續(xù)),返回主目錄,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,17,密度函數(shù)的驗(yàn)證(續(xù)),返回主目錄,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,18,密度函數(shù)的驗(yàn)證(續(xù)),返回主目錄,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,19,正態(tài)分布密

5、度函數(shù)的圖形性質(zhì),x,f (x),0,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,20,正態(tài)分布密度函數(shù)的圖形性質(zhì)（續(xù)）,返回主目錄,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,21,正態(tài)分布密度函數(shù)的圖形性質(zhì)（續(xù)）,返回主目錄,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,22,正態(tài)分布密度函數(shù)的圖形性質(zhì)（續(xù)）,x,f (x),0,返回主目錄,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,23,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的計(jì)算,返回主目錄,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,24,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的計(jì)算（續(xù)）,x,0,x,-x,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2020年8月30日星期日,25,一般正態(tài)分布的計(jì)算,2020年8月30日星期日,26,一般正態(tài)分布的計(jì)算（續(xù)）,返回主目錄,3.2 常用連續(xù)型隨機(jī)變量,2