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1、Monday, August 31, 2020,1,第五節(jié) 脈沖響應函數(shù),Monday, August 31, 2020,2, 理想單位脈沖函數(shù)： 定義： ，且 ，其積分面積為1。,脈沖響應函數(shù)表示零初始條件時，線性系統(tǒng)對理想單位脈沖輸入信號的響應。它也是線性系統(tǒng)的數(shù)學模型。,脈沖函數(shù),Monday, August 31, 2020,3,以下討論線性控制系統(tǒng)在單位脈沖 作用下的輸出響應g(t)，稱為脈沖響應函數(shù)。,從上式可以看出，g(t)是系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù)，它等于系統(tǒng)傳遞函數(shù)的拉氏反變換。g(t)與G(s)有一一對應的關系。g(t)也是線性控制系統(tǒng)的數(shù)學模型。,故：,例2-16：設系統(tǒng)的脈沖

2、響應函數(shù)是 ，求G(s)。 解：,脈沖響應函數(shù),Monday, August 31, 2020,4,我們還可以不證明地表示出：利用脈沖響應函數(shù)，可以求出在任何輸入x(t)下的輸出y(t)。,用脈沖響應函數(shù)表示輸出,回憶拉氏變換的卷積定理，有Ly(t)=Lx(t)*g(t)，所以： Y(s)=X(s)G(s),Monday, August 31, 2020,5,則輸出： 單位階躍響應函數(shù)：, 單位階躍響應函數(shù)： 單位階躍響應函數(shù)也是線性控制系統(tǒng)的一種數(shù)學模型。它是在單位階躍函數(shù)1(t)的作用下的輸出響應h(t).,單位階躍響應函數(shù),Monday, August 31, 2020,6, 脈沖響應函數(shù)和單位階躍響應函數(shù)之間的關系：,根據(jù)積分定理：當零初值時，有,Monday, August 31, 2020,7,小結,脈沖響應函數(shù)； 脈沖響應函數(shù)與傳遞函數(shù)之間的關系； 單位階躍函數(shù)； 脈沖響應函數(shù)和單位階躍函數(shù)之間的關系。,Monday, August 31, 2020,8,本章小結,數(shù)學模型：定義，微分方程、傳遞函數(shù)、脈沖響應函數(shù)、結構圖、信號流圖； 微分方程：根據(jù)物理原理直接建立、微分方程的線性化、增量形式、解的特點； 傳遞函數(shù)：概念、由微分方程得到，由系統(tǒng)各單元的傳遞函數(shù)根據(jù)系統(tǒng)結構得到。與微分方程的關系(形式、微分

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