1、地統(tǒng)計(jì)學(xué)概論（Geostatistics）,課程大綱,第一章 概論 第二章 地統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ) 第三章 區(qū)域化變量理論 第四章 變異函數(shù)結(jié)構(gòu)分析 第五章 克里金法 第六章 地統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用實(shí)例,一、地統(tǒng)計(jì)學(xué)概念 二、地統(tǒng)計(jì)學(xué)研究內(nèi)容 三、地統(tǒng)計(jì)學(xué)起源及發(fā)展 四、地統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域 五、地統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件介紹,第一章 概論,一、地統(tǒng)計(jì)學(xué)概念,一、地統(tǒng)計(jì)學(xué)概念,理論基礎(chǔ)區(qū)域化變量理論 當(dāng)一個(gè)變量呈現(xiàn)為空間分布時(shí)，就稱之為區(qū)域化（Regionalized Variable）。這種變量常常反映某種空間現(xiàn)象的特征，用區(qū)域化變量來描述的現(xiàn)象稱之為區(qū)域化現(xiàn)象。 區(qū)域化變量具有兩個(gè)最顯著，而且也是最重要的特征，即隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性

2、。,一、地統(tǒng)計(jì)學(xué)概念,主要工具協(xié)方差函數(shù)和變異函數(shù) 協(xié)方差函數(shù)和變異函數(shù)是以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)建立起來的地統(tǒng)計(jì)學(xué)的兩個(gè)最基本的函數(shù)，是描述區(qū)域化變量的主要工具。,一、地統(tǒng)計(jì)學(xué)概念,主要內(nèi)容克里金（Kriging）插值法 克立格（Kriging）插值法，又稱空間局部估計(jì)或空間局部插值法，是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容之一?？肆⒏穹ㄊ墙⒃谧儺惡瘮?shù)理論及結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)之上。 實(shí)質(zhì)是利用區(qū)域化變量的原始數(shù)據(jù)和變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)未采樣點(diǎn)的區(qū)域化變量的取值進(jìn)行線性無偏、最優(yōu)估計(jì)。 普通克里格法（Ordinary Kriging）、 泛克里格法（Universal Kriging）、 指示克里格法（Indica

3、tor Kriging） 析取克里格法（Disjunctive Kriging）、 協(xié)同克里格法（Cokriging）等。,經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué) 研究純隨機(jī)變量 變量可無限次重復(fù)觀測或大量重復(fù)觀測 樣本相互獨(dú)立 研究樣本的數(shù)字特征,地統(tǒng)計(jì)學(xué) 研究區(qū)域化變量 變量不能重復(fù)試驗(yàn) 樣本具有空間相關(guān)性 研究樣本的數(shù)字特征和區(qū)域化變量的空間分布特征,經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)與地統(tǒng)計(jì)學(xué)的區(qū)別,二、地統(tǒng)計(jì)學(xué)研究內(nèi)容,1、空間估值 根據(jù)空間分布的離散采樣點(diǎn)值求出未知點(diǎn)值，或?qū)㈦x散的數(shù)據(jù)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為連續(xù)的數(shù)據(jù)曲面，即空間估值。 在地統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域，估值方法統(tǒng)稱為克里金法。,2、局部不確定性預(yù)測 估值時(shí)考慮待估點(diǎn)周圍樣本點(diǎn)的影響，利用條件概率模

4、型來推斷局部不確定型。 如參數(shù)法中的眾高斯法和非參數(shù)法中的指示克里金法。,二、地統(tǒng)計(jì)學(xué)研究內(nèi)容,3、隨機(jī)模擬 根據(jù)隨機(jī)變量定義， 每個(gè)變量可以有多個(gè)實(shí)現(xiàn)。只要總體趨勢是正確的，每個(gè)未知點(diǎn)上的變量估值可以有多種情況，這種方法稱為隨機(jī)模擬。,4、多點(diǎn)地統(tǒng)計(jì)學(xué) 通過多個(gè)點(diǎn)的訓(xùn)練圖像來取代變異函數(shù)，能有效反映目標(biāo)的空間分布結(jié)構(gòu)。,三、地統(tǒng)計(jì)學(xué)起源及發(fā)展,產(chǎn)生于地質(zhì)學(xué)領(lǐng)域，亦稱地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)（Geostatistics） 1951年， D.G.Krige和H.S.Sichel提出“克里格”法。 上世紀(jì)50年代后期，法國著名礦山工程師兼統(tǒng)計(jì)學(xué)家G.Matheron提出區(qū)域化變量理論 1962年，第一次提出“地

5、質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)”，出版應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)論專著，闡明“地統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”，為地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)奠定了理論基礎(chǔ)。,地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)作為一門新興的邊緣學(xué)科誕生了。,三、地統(tǒng)計(jì)學(xué)起源及發(fā)展,20世紀(jì)60末70年代末 地統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展階段 出現(xiàn)了多元、非線性地統(tǒng)計(jì)學(xué)，如普通克里金、泛克里金、析取克里金及條件模擬法等。 20世紀(jì)80年代初80年代末 地統(tǒng)計(jì)學(xué)上升階段 非參數(shù)和非穩(wěn)態(tài)地統(tǒng)計(jì)學(xué)出現(xiàn)，非線性地統(tǒng)計(jì)學(xué)得到發(fā)展。 1975、1983、1988年召開的國際地統(tǒng)計(jì)學(xué)大會(huì)和國際地統(tǒng)計(jì)學(xué)協(xié)會(huì)的成立，標(biāo)志著地統(tǒng)計(jì)學(xué)已經(jīng)開始發(fā)展成熟。 20世紀(jì)90年代初90年代末 地統(tǒng)計(jì)學(xué)的進(jìn)一步成熟階段 三維和時(shí)空地統(tǒng)計(jì)學(xué)得以發(fā)展，開發(fā)了大量相關(guān)軟件。

6、2000年至今 地統(tǒng)計(jì)學(xué)創(chuàng)新性的二次開發(fā)階段 不確定性地統(tǒng)計(jì)學(xué)和新型地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法得到發(fā)展，應(yīng)用領(lǐng)域進(jìn)一步得到拓展。,三、地統(tǒng)計(jì)學(xué)起源及發(fā)展,地統(tǒng)計(jì)學(xué)理論兩大學(xué)派： 以G.Matheron為首的“楓丹白露地統(tǒng)計(jì)學(xué)派”，開展以正態(tài)假設(shè)為基礎(chǔ)的克立格法研究，提出了多元地統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想，形成了包括簡單克立格、普通克立格、泛克立格、析取克立格等在內(nèi)的一套理論和方法。由于克立格法計(jì)算中，需要利用實(shí)際樣品數(shù)據(jù)求取區(qū)域化變量理論模型的若干參數(shù)，因而稱為“參數(shù)地統(tǒng)計(jì)學(xué)”； 以A.G.Journel為首的“斯坦福地統(tǒng)計(jì)學(xué)派”，發(fā)展無需對(duì)數(shù)據(jù)分布作任何假設(shè)的指示克立格法、概率克立格法和快速條件模擬等一套方法，同時(shí)考慮

7、如何使用“軟”數(shù)據(jù)問題，稱為“非參數(shù)地統(tǒng)計(jì)學(xué)”。,大批地統(tǒng)計(jì)學(xué)研究理論和應(yīng)用的專著出版,我國地統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展,1977年，地統(tǒng)計(jì)學(xué)由美國H.M.Parker博士傳入我國。 1982年，侯景儒等首先將A.G.Journel等人的采礦地統(tǒng)計(jì)學(xué)譯為中文 1987年，王仁鐸等出版線性地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué) 1989年，孫惠文等譯M.David的礦產(chǎn)儲(chǔ)量地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)評(píng)價(jià) 1993年侯景儒等出版了礦床統(tǒng)計(jì)預(yù)測及地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論和應(yīng)用 1999年王政權(quán)出版了地統(tǒng)計(jì)學(xué)及其在生態(tài)學(xué)中的應(yīng)用 2005年張仁鐸出版了空間變異理論及應(yīng)用 ,四、地統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域,適用范圍 空間分布數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)性和隨機(jī)性 空間相關(guān)性和依賴性 空間格局與變

8、異，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)無偏內(nèi)插估計(jì) 模擬數(shù)據(jù)的離散性、波動(dòng)性 （侯景儒，1993）,利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量計(jì)算及平均品位估計(jì) 利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行礦產(chǎn)資源預(yù)測及找礦勘探 利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行石油勘探開發(fā),1、在地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用,在土壤物理性質(zhì)空間變異中的應(yīng)用。 集中在應(yīng)用地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究土壤顏色、土粒、土壤水分、土壤水力導(dǎo)度、飽和水壓、孔徑等土壤物理性質(zhì)的空間變異。 在土壤化學(xué)性質(zhì)空間變異中的應(yīng)用。 針對(duì)氮、磷、鉀、鈣、鎂、土壤pH等土壤養(yǎng)分的空間相關(guān)性研究。對(duì)土壤化學(xué)性狀的空間屬性進(jìn)行了描述和歸類，同時(shí)為土壤養(yǎng)分管理、土壤環(huán)境背景值制圖等提供了必要數(shù)據(jù)和方法。,2、在土壤學(xué)中的應(yīng)用,2、在土壤

9、學(xué)中的應(yīng)用,在土壤學(xué)試驗(yàn)設(shè)計(jì)和采樣方法中的應(yīng)用 分析土壤特性的空間變異規(guī)律，可有效指導(dǎo)土壤采樣數(shù)目、樣點(diǎn)分布、采樣密度及采樣方法的確定。 在土壤質(zhì)量管理方面的應(yīng)用 地統(tǒng)計(jì)學(xué)提供了利用已知取樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)去估測未采樣點(diǎn)的土壤特性指標(biāo)是否超過某一閾限的方法。近年來，地統(tǒng)計(jì)學(xué)在土壤質(zhì)量管理方面的應(yīng)用主要集中在土壤養(yǎng)分管理和土壤污染研究。,3、在生態(tài)學(xué)中的應(yīng)用,生態(tài)學(xué)變量空間變異性的定量描述和解釋。 生物特征的估計(jì)。 生態(tài)學(xué)研究對(duì)象的時(shí)空變化規(guī)律分析，及不同相關(guān)研究對(duì)象的時(shí)空動(dòng)態(tài)及耦合關(guān)系分析。,4、在環(huán)境學(xué)中的應(yīng)用,土壤環(huán)境研究 地統(tǒng)計(jì)學(xué)中的變異函數(shù)和克立格插值技術(shù)是進(jìn)行重金屬空間結(jié)構(gòu)分析、模擬和估值的

10、主要工具，通過描述和模擬污染物的空間分布特征以及估算未采樣點(diǎn)的取值，揭示出污染物在空間上的分布遷移趨勢。 水環(huán)境研究 用于地下水水位預(yù)測和污染物遷移擴(kuò)散參數(shù)的估計(jì)、分析預(yù)測水環(huán)境污染物濃度、水質(zhì)參數(shù)研究等。,5、在氣象學(xué)中的應(yīng)用,在數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和日常氣象分析中，經(jīng)常需要將不規(guī)則的站點(diǎn)資料插值到規(guī)則的網(wǎng)格。 隨著地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的興起，克立格法已經(jīng)逐步應(yīng)用于氣象學(xué)領(lǐng)域。,五、地統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件介紹,如GS+、ArcGIS、Surfer、STATPAC、Geo-EAS、GEOPACK、Geostatistical Toolbox、GSLIB、DPS數(shù)據(jù)分析軟件等，見表12。 1、 GS+軟件 GS+最常用，全稱為Geostatistics for the Environmental Sciences 由美國Gamma Design Software軟件公司制作 內(nèi)容：提供了所有的地統(tǒng)計(jì)部件，包括三維條件下數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)分析、分形分析、協(xié)方差分析、變異函數(shù)分析等地統(tǒng)計(jì)學(xué)常用分析方法，估值包括普通克里格、協(xié)同克里格、條件模擬等。 亮點(diǎn)：能夠根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)，自動(dòng)擬合實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)（包括高斯模板，橢圓和指數(shù)模型）。 具有強(qiáng)大的圖表輸入功能，可以將計(jì)算結(jié)果直接繪圖輸出。 可以導(dǎo)入導(dǎo)出Surfer，Arcgis grid