1、 06/07試卷（B） （本試卷共 4 頁） 1、函數(shù)，則極限= 。(A)不存在(B)等于1 (C)等于零 (D)等于2 2、設(shè)函數(shù)，則點是函數(shù)的（A）極大值點但非最大值點 （B）極大值點且是最大值點（C）極小值點但非最小值點 （D）極小值點且是最小值點3、設(shè)f(x,y)為連續(xù)函數(shù)，則積分 可交換積分次序為 4、級數(shù) （常數(shù)）（A）發(fā)散； （B）條件收斂； （C）絕對收斂； （D）斂散性與有關(guān)。5、冪級數(shù)的收斂半徑是(A) ； (B) ； (C) ； (D) .6、微分方程的一個特解應(yīng)具有形式（A） （B）（C） （D）答1、2、3、4、5、6、一. 填空題（將正確答案填在橫線上）（本大題共

2、4小題，每小題4分，總計 16 分 ）1、設(shè)函數(shù)，則=_ 。2、曲線在點處的切線方程是 。3、曲線上任一點處的切線斜率為該點橫坐標的平方，則此曲線的方程是 。4、如果冪級數(shù)在處收斂，在處發(fā)散，則它的收斂域是 .得分閱卷人二. 解答下列各題（本大題共 2小題，總計 12 分 ）1、（5分）設(shè)，求。2、（7分）求函數(shù)在點（2,1,0）處沿曲面法線方向的方向?qū)?shù)。得分閱卷人四、解答下列各題（本大題共 2小題，總計 14分 ）1、(7分)計算二重積分 其中D：x2+y29. 2、（7分）設(shè)f (x,y)為連續(xù)函數(shù)，寫出積分 在極坐標系中先積r后積的二次積分。（要求：必須畫出積分區(qū)域的圖形） 得分閱卷人

3、五、解答下列各題（本大題共 2小題，總計 15 分 ）1、（7分）判別級數(shù)的斂散性。2、（8分 ）求冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù).得分閱卷人六、解答下列各題（本大題共 3小題，總計 19分 ）1、（5分）求微分方程 的通解。2、（7分）求微分方程的通解。3、（7分）設(shè)試證明是初始值問題的解。高等數(shù)學期末考試參考答案及評分標準三. 單項選擇題（在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在大題末的表格中）（本大題共 6 小題，每小題 4分，總計 24 分 ）答1、C2、B3、C4、C5、B6、A四. 填空題（將正確答案填在橫線上）（本大題共 4 小題，每小題 4分，總計 16 分 ）1、。2、3、4、

4、 三、解答下列各題（本大題共 2 小題，總計 12 分 ）1、 （3分） （5分）2、 2分3分 5分7分四、解答下列各題（本大題共 2小題，總計 14分 ）1、解 D分為D1：x2+y240. D2:4x2+y29 2分 5分 7分2、解 = 7 五、解答下列各題（本大題共 2小題，總計 15 分 ）1、解法1 記有（3分）而，故（5分）由比值判別法，原級數(shù)收斂。（7分）解法2 因為 所以 3分 于是 4分 又 收斂， 5分由比較審斂法，原級數(shù)收斂。（7分）2、解 收斂域（-1，1） 2分 4分 6分 8分六、 解答下列各題 （本大題 3小題，總計19 分 ）1、特征方程為：特征根為：（3分）通解為：（5分）2、解法一：（