1、第4課時(小專題)圓周運(yùn)動的臨界問題,突破一水平面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題 水平面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界極值問題通常有兩類，一類是與摩擦力有關(guān)的臨界問題，一類是與彈力有關(guān)的臨界問題。,2與彈力有關(guān)的臨界極值問題 壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零；繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等。,圖1,【典例1】 (多選)(2014新課標(biāo)全國卷，20) 如圖1，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視 為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO的 距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤 的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動

2、，用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是 (),答案AC,解決此類問題的一般思路 首先要考慮達(dá)到臨界條件時物體所處的狀態(tài)，其次分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)，最后結(jié)合圓周運(yùn)動知識，列出相應(yīng)的動力學(xué)方程綜合分析。,【變式訓(xùn)練】 1如圖2所示，水平桿固定在豎直桿上， 兩者互相垂直，水平桿上O、A兩點(diǎn)連 接有兩輕繩，兩繩的另一端都系在質(zhì) 量為m的小球上，OAOBAB，現(xiàn) 通過轉(zhuǎn)動豎直桿，使水平桿在水平面 內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，三角形OAB始終 在豎直平面內(nèi)，若轉(zhuǎn)動過程OB、AB兩繩始終處于拉直狀態(tài)，則下列說法正確的是(),圖2,答案B,突破二豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的“輕繩、輕桿”模型 1“輕繩”模型和“輕桿”

3、模型不同的原因在于“輕繩”只能對小球產(chǎn)生拉力，而“輕桿”既可對小球產(chǎn)生拉力也可對小球產(chǎn)生支持力。 2有關(guān)臨界問題出現(xiàn)在變速圓周運(yùn)動中，豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動是典型的變速圓周運(yùn)動，一般情況下，只討論最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況。,【典例2】 (多選)如圖3所示，一個固 定在豎直平面上的光滑半圓形管 道，管道里有一個直徑略小于管道 內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周 運(yùn)動，從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動，經(jīng) 過0.3 s后又恰好垂直與傾角為45的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑為R1 m，小球可看做質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為m1 kg，g取10 m/s2。則(),圖3,A小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是0.9 m B小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是1.9 m C小球經(jīng)過管道的B點(diǎn)時，受到管道的作用力FNB的大小是1 N D小球經(jīng)過管道的B點(diǎn)時，受到管道的作用力FNB的大小是2 N,答案AC,【變式訓(xùn)練】 2. 如圖4所示，質(zhì)量為m的小球自由下落高度為 R后沿豎直平面內(nèi)的軌道ABC運(yùn)動。AB是半 徑為R的1/4粗糙圓弧，BC是直徑為R的光滑 半圓弧，小球運(yùn)動到C時對軌道的壓力恰為 零，B是軌道最