1、角平分線性質(zhì)與判定,習(xí)題總結(jié)課,教學(xué)目標(biāo)： 1.掌握角平分線的性質(zhì)和判定，靈活運(yùn)用角平分線的性質(zhì)和判定解題。 2.運(yùn)用邏輯推理的方法證明關(guān)于角平分線的重要結(jié)論。 3.通過(guò)認(rèn)識(shí)的升華，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)，關(guān)注數(shù)學(xué)。,教學(xué)重點(diǎn)：角的平分線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)和判定解題。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)和判定解題。,展示交流,復(fù)習(xí)回顧,1.角平線的性質(zhì)定理是什么？,角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等, OC平分AOB, PDOA,PEOB ., PD=PE.,用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：,角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上., PDOA，PEOB， PDPE,用數(shù)學(xué)符號(hào)表示

2、為：, OC平分AOB,2.角平線的判定定理是什么？,精講解疑,例. 如圖，已知ABC的周長(zhǎng)為15，OB、OC分別平分ABC、ACB、ODBC于點(diǎn)D，且OD4，求ABC的面積。,專題：面積相關(guān)問(wèn)題,10.已知.BEAC,CFAB, CE=BF 求證:點(diǎn)D在BAC的平分線上,9.已知.BEAC,CFAB, AD平分BAC， 求證:CE=BF,專題四 角平分線性質(zhì)與判定 1.如圖，OC是AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PDOA于D，PEOB于E，F(xiàn)是OC上的另外一點(diǎn)，連接DF、EF. 求證：DFEF. （提示：分兩步證明： 證明OPDOPE； 證明OFDOFE）,當(dāng)堂測(cè)試,3.BD平分ABC,DE

3、AB,SABC =30 AB=18, BC=12 則DE=_,4.如圖，BD是ABC的平分線，DEAB,垂足為E，SABC=30cm2 ，AB=18cm，BC=12cm，則DE= .,2,2cm,練習(xí),12 , FDOA , FEOB垂足分別為D、E， 下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A. FD=FE B.OD=OE C. DFO=EFO D.FD=OD,2.在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D, 若BC=32 且BD:CD=9:7,則D到AB的距離是（ ） A.18 B.16 C.14 D.12,D,C,5.到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)是三角形（ ） A.三條邊上的高的交點(diǎn) B.三個(gè)內(nèi)角平

4、分線的交點(diǎn) C.三條邊上中線的交點(diǎn) D.以上都不對(duì),6.三條公路相交于點(diǎn)A,B,C. 現(xiàn)在要在三條公路所圍的土地上修一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址（） .一處.兩處三處 .四處,B,A,7在直角三角形中，BD是ABC 的平分線，交AC于，若CD=m, AB=n則ABD的面積是_,8.已知ABCD,O為ACD,BAC的平分線的交點(diǎn)，OEAC于E，且OE=12，則AB與CD之間的距 離是 .,0.5mn,24,拓展練習(xí),11.已知.如圖，B= C=90， DM平分ADC,AM平分DAB， 求證：BM=CM,12.已知.如圖，B= C=90， DM平分ADC，且BM=CM ， 求證： AM平分DAB,課堂小結(jié),小結(jié),在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。,1.角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。 2、角平分線的判定：,3、三角形角平分線的交點(diǎn)性質(zhì)：,