1、1,1-5 相對運動( Relative Motion),運動具有相對性，與參照系選取有關(guān)。,以車站為參照系,以汽車為參照系,車站,車站,一、相對運動的表達(dá)式,在不同參照系中，描述質(zhì)點運動的物理量,2,質(zhì)點P在S和S系中的位矢,1. 伽利略坐標(biāo)變換（位矢之間的關(guān)系）,絕對位矢,相對位矢,牽連位矢,2.速度變換關(guān)系,一般設(shè)S為靜止（相對于地球）參照系,3,相對速度,牽連速度,一般可記為：,絕對速度,3.加速度變換關(guān)系,4,例：下雨天車靜止時，乘客看到雨落在汽車玻璃上，軌跡為一豎直線。若雨對地的速度 已知，求當(dāng)車以 向東開行時，車上的人觀察到的雨的速度。,解：以地面為參照。（用矢量法求）,以地面為

2、參照,5,以汽車為參照,6,第一章綜合例題,7,例：已知一電艇作直線運動，關(guān)閉發(fā)動機后，a = - kv2。設(shè) t = 0時，v = v0，x = 0，試證關(guān)機后行駛 x 距離時的速率為 v = v0e-kx。,解：,8,另一解法：,由于只需要求 v 與 x 的關(guān)系，因此可以作如下變換：,解得,代入v得,9,分離變量：,10,例：長為 l 的細(xì)繩，一端系一小球，另一端固定。小球從水平位置處自由擺下，求小球的速率 v 與擺角 的關(guān)系。,解：采用自然坐標(biāo)系,11,例：如圖，飛輪繞固定軸O 轉(zhuǎn)動，其輪沿上任一點的加速度與輪半徑的交角恒為60。開始時，其轉(zhuǎn)角0= 0，角速度為0。求飛輪的轉(zhuǎn)動方程以及角

3、速度與轉(zhuǎn)角 之間的關(guān)系。,解：,12,兩式消去 t 得：,解法2：,再由,求,13,對 兩邊積分：,例：求拋體運動物體的運動方程和速度。,已知：,解：,14,即,消去t得,15,例：長為 l 的細(xì)桿 AB，A端靠在水平面上，B端靠在豎直墻壁上，現(xiàn)令 A 端以恒定速率vA=u沿水平方向運動，求任一時刻桿上距 A 端為 b的一點 M 的速度和加速度。,解：如圖，,16,又因,17,加速度,18,例：燈罩上有一孔，燈光從孔射到墻上，若燈以勻速旋轉(zhuǎn)一周。求旋轉(zhuǎn)時光點A的速度、加速度。設(shè)燈到墻的垂直距離為R。,解：t 時刻，A 點與x軸的夾角為t，所以,19,例：一質(zhì)點沿直線運動，其速度為v=v0e-k

4、t (k,v0為常量)，當(dāng)t=0時，質(zhì)點的坐標(biāo)為x=0，則此質(zhì)點的運動方程為,選項C ,解：,20,(1) 若要到達(dá)河正對岸的一點，應(yīng)如何確定劃行方向？需要多少時間？,(2) 如希望用最短的時間過河，應(yīng)如何確定劃行方向？船到達(dá)對岸的位置在何處？,例：一人能在靜水中以1.1ms-1的速率劃船前進(jìn)，今欲橫渡一寬度為4000m、水流速度為0.55ms-1的大河。,21,解：（1）相對運動問題，設(shè)岸和水分別為靜止和運動參考系，則船的絕對速度,根據(jù)題意，,22,需要時間：,23,（2） 根據(jù)（1）的推導(dǎo)，到達(dá)對岸的時間,當(dāng) = 90，所需時間為最短。,24,利用幾何關(guān)系：,或者：,25,例2 在一光滑平面上，物體A沿斜面下滑，當(dāng)A到達(dá)某位置時，其相對B物體的速度為vr=103m/s，B物體相對地面的速度為2m/s，求A對地面的速度。,已知：,求：,26,解：1) 矢量法,由正弦定理,27,即與水平成(30