1、全等三角形復(fù)習(xí),回顧知識(shí)點(diǎn)：,1、全等圖形的定義是什么？全等三角形的定義是什么？ 2、全等三角形的性質(zhì)是什么？ 3、一般三角形全等的判定有幾種定理？分別是？直角三角形全等的判定有幾種定理？分別是？ 4、角平分線的性質(zhì)是什么？角平分線的判定是什么？ 4分鐘后，比誰能準(zhǔn)確的回答上面的問題。,本章知識(shí)框架,本章總結(jié)提升,相等,相等,相等,重合,完全重合,SSS,SAS,ASA,AAS,HL,角的平分線,一、已知:如圖B=DEF,BC=EF,補(bǔ)充條件 求證:ABC DEF,ACB= DFE,AB=DE, A = D,(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件 ；,(2) 若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件；

2、,(3) 若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件；,(4)若B=DEF=90BC=EF,要以“HL” 為依據(jù)， 還缺條件,AC=DF,固學(xué)：,二、挖掘“隱含條件”判全等,20,5cm,3cm,友情提示：公共邊，公共角， 對(duì)頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！,三、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等,解: AFD與 CEB全等,理由是： AE=CF AE-EF=CF-EF AF=CE 在AFD與 CEB中 AF=CE AFD=CEB DF=BE AFD CEB(SAS),解： BC=DE，理由是： CAE=BAD CAE+ EAB =BAD + EAB CAB= EAD 在 CAB與 EAD中 CAB= EA

3、D B=D AC=AE CAB EAD（AAS) ED=CB,等量加等量和相等，等量減等量差相等，都是用來間接 找邊和角相等的方法！,6、已知，如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),試說明:BF=CF.,證明：在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ABD ACD(SSS) BAD= CAD又F是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BAF= CAF 在ABF和ACF中 AB=AC BAF= CAF AF=AF ABF ACF(SAS） BF=CF,7、如圖6，已知：A90,AB=BD，EDBC于 D.求證：AEED,8.已知：如圖21，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F

4、DB=DC，求證：EB=FC,C,A,B,E,F,六、如圖,在ABC中, AC=BC,ACB=90, CAB的角平分線AE交邊CB于E點(diǎn)，過E點(diǎn)作EFAB于F,已知AB等于10，求EFB的周長(zhǎng)？,EF+EB=CB,FB,解：AE平分 CAB ，EFAB于F ， ACB=90EC AC于C CE=FE, 又AE=AE, Rt ACE Rt AFE(HL) AC=AF, EF+BE=CE+BE=BC=AC=AF, EF+BE+BF=AF+BF=AB=10 即EFB的周長(zhǎng)為10。,已知:BDAC于點(diǎn)D,CEAB于點(diǎn)E,BD,CE交點(diǎn)F,CF=BF, 求證:點(diǎn)F在A的平分線上.,D,E,F,C,A,課堂練習(xí),B,例2：如圖，已知ABC中，BE和CD分別為 ABC和ACB的平分線，且BD = CE，1 = 2。說明BE = CD的理由。,解：DBC = 21，ECB = 22 （角平分線的定義） 1 = 2DBC = ECB,在DBC和ECB中 BD = CE（已知） DBC = ECB BC = CB（公