1、第10周 假設法解題（一）,假設法解體的思考方法是先通過假設來改變題目的條件，然后再和已知條件配合推算。有些題目用假設法思考，能找到巧妙的解答思路。 運用假設法時，可以假設數量增加或減少，從而與已知條件產生聯系；也可以假設某個量的分率與另一個量的分率一樣，再根據乘法分配律求出這個分率對應的和，最后依據它與實際條件的矛盾求解。,一、知識要點,【例題1】 甲、乙兩數之和是185，已知甲數的1/4與乙數的1/5的和是42，求兩數各是多少？ 【思路導航】 假設將題中“甲數的1/4”、“乙數的1/5”與“和為42”同時擴大4倍，則變成了“甲數與乙數的4/5的和為168”，再用185減去168就是乙數的1

2、/5。 解： 乙：（185424）（11/54）85,二、精講精練,【練習1】 1甲、乙兩人共有錢150元，甲的1/2與乙的1/10的錢數和是35元，求甲、乙兩人各有多少元錢？ 2甲、乙兩個消防隊共有338人。抽調甲隊人數的1/7，乙隊人數的1/3，共抽調78人，甲、乙兩個消防隊原來各有多少人？ 3海洋化肥廠計劃第二季度生產一批化肥，已知四月份完成總數的1/3多50噸，五月份完成總數的2/5少70噸，還有420噸沒完成，第二季度原計劃生產多少噸？,【例題2】彩色電視機和黑白電視機共250臺。如果彩色電視機賣出1/9，則比黑白電視機多5臺。問：兩種電視機原來各有多少臺？ 【思路導航】 從圖中可以

3、看出：假設黑白電視機增加5臺，就和彩色電視機賣出1/9后剩下的一樣多。 黑白電視機增加5臺后，相當于彩色電視機的（11/9） 8/9。 （250+5）（1+11/9）135（臺） 250125115（臺）,【練習2】 1姐妹倆養(yǎng)兔120只，如果姐姐賣掉1/7，還比妹妹多10只，姐姐和妹妹各養(yǎng)了多少只兔？ 2學校有籃球和足球共21個，籃球借出1/3后，比足球少1個，原來籃球和足球各有多少個？ 3小明甲養(yǎng)的雞和鴨共有100只，如果將雞賣掉1/20，還比鴨多17只，小明家原來養(yǎng)的雞和鴨各有多少只？,【例題3】師傅與徒弟兩人共加工零件105個，已知師傅加工零件個數的3/8與徒弟加工零件個數的4/7的和

4、為49個，師、徒各加工零件多少個？ 【思路導航】 假設師、徒兩人都完成了4/7，一個能完成（1054/7）60個，和實際相差（6049）11個，這11個就是師傅完成將零件的3/8與完成加工零件的4/7相差的個數。這樣就可以求出師傅加工了【11（4/73/8）】56個。即： 師傅：（1054/749）（4/73/8）56（個） 徒弟：1055649（個）,【練習3】 1某商店有彩色電視機和黑白電視機共136臺，賣出彩色電視機的2/5和黑白電視機的3/7，共賣出57臺。問：原來彩色電視機和黑白電視機各有多少臺？ 2甲、乙兩個消防隊共有336人，抽調甲隊人數的5/7、乙隊人數的3/7，共抽調188人

5、參加滅火。問：甲、乙兩個消防隊原來各有多少人？ 3學校買來足球和排球共64個，從中借出排球個數的1/4和足球個數的1/3后，還剩下46個，買來排球和足球各是多少個？,【例題4】 甲、乙兩數的和是300，甲數的2/5比乙數的1/4多55，甲、乙兩數各是多少？ 【思路導航】 甲數的2/5與乙數的2/5的和就是甲、乙兩數的2/5，是3002/5120，因為甲數的2/5比乙數的1/4多55，所以從120中減去55所得的差就可以看成是乙數的1/4與乙數的2/5的和。 乙：（3002/555）（2/5+1/4）100 甲：300100200,【練習4】 1畜牧場有綿羊、山羊共800只，山羊的2/5比綿羊的

6、1/2多50只，這個畜牧場有山羊、綿羊各多少只？ 2師傅和徒弟共加工零件840個，師傅加工零件的個數的5/8比徒弟加工零件個數的2/3多60個，師傅和徒弟各加工零件多少個？ 3某校六年級甲、乙兩個班共種100棵樹，乙班種的1/10比甲班種的1/3少16棵，兩個班各種多少棵？,【例題5】育紅小學上學期共有學生750人，本學期男學生增加1/6，女學生減少1/5，共有710人，本學期男、女學生各有多少人？ 【思路導航】 假設本學期女學生不是減少1/5，而是增加1/6，半學期應該有750（1+1/6）875人，比實際多875710165人，這165人是假設女學生也增加1/6多出的人數，而實際女學生減少1/5，所以，這165人對應著女學生的（1/5+1/6）11/30。 上學期女生：【750（1+1/6）710】（1/5+1/6）450（人） 本學期女生：450（11/5）360（人） 本學期男生：710360350（人）,【練習5】 1金放在水里稱，重量減輕1/19，銀放在水里稱，重量減少1/10，一塊重770克的金銀合金，放在水里稱是720克，這塊合金含金、銀各多少克？ 2某中學去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新