1、第 二 章,【答案速填】只有正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零; 把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值; 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小; 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大; 乘積為1的兩個(gè)數(shù);零; 負(fù)整數(shù);正分?jǐn)?shù);,把一個(gè)大于10的數(shù)寫成a10n的形式(其中1a10,n為正整數(shù)); a+b=b+a; (a+b)+c=a+(b+c); ab=ba;(ab)c=a(bc); a(b+c)=ab+ac.,主題1 有理數(shù)的相關(guān)概念 【主題訓(xùn)練1】若x=1,則|x-4|=() a.3b.-3c.5d.-5 【自主解答】選a.當(dāng)x=1時(shí),|x-4|=|1-4

2、|=|-3|=3.,【主題升華】 1.數(shù)軸的三個(gè)重要作用: (1)利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù). (2)給出相反數(shù)與絕對(duì)值的幾何定義. (3)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.,2.理解絕對(duì)值的意義,應(yīng)注意的三點(diǎn): (1)絕對(duì)值的非負(fù)性,即任何一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值,總是非負(fù)的,即|a|0. (2)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù).即一般地,若|x|=|y|,則有x=y或x=-y. (3)學(xué)習(xí)絕對(duì)值的幾何意義以后,可以把任何一個(gè)有理數(shù)看成是由符號(hào)與絕對(duì)值兩部分組成的.,1.-7的倒數(shù)是() a.-b.7c.d.-7 【解析】選a.因?yàn)?7（ ）=1, 所以-7與- 是互為倒數(shù), 所以-7的倒數(shù)是- .,2.-

3、8的相反數(shù)是() a.-8 b.c. 0.8 d. 8 【解析】選d.-8的相反數(shù)是8.,3.如圖,數(shù)軸上的a,b,c三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b,c,其中ab=bc,如果|a|c|b|,那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在() a.點(diǎn)a的左邊b.點(diǎn)a與點(diǎn)b之間 c.點(diǎn)b與點(diǎn)c之間d.點(diǎn)c的右邊,【解析】選c.因?yàn)閨a|c|b|,所以點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離最大,點(diǎn)c到原點(diǎn)的距離其次,點(diǎn)b到原點(diǎn)的距離最小,又因?yàn)閍b=bc,所以原點(diǎn)的位置在點(diǎn)b與點(diǎn)c之間,且靠近點(diǎn)b的地方.,【一題多解】若原點(diǎn)在a點(diǎn)左側(cè),則|c|b|a|,因此排除a選項(xiàng);若原點(diǎn)在點(diǎn)a與點(diǎn)b之間,則|c|最大,因此排除b選項(xiàng); 若原點(diǎn)在點(diǎn)b與點(diǎn)c

4、之間,則|a|最大,此時(shí),若原點(diǎn)靠近點(diǎn)b,則|c|b|,因此c選項(xiàng)符合要求; 若原點(diǎn)在點(diǎn)c的右邊,則|a|b|c|,因此排除d選項(xiàng).,主題2 有理數(shù)的大小比較 【主題訓(xùn)練2】-2,0,1,-3四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是() a.2 b.0 c.1 d.3 【自主解答】選d.因?yàn)?201,所以最小的數(shù)是-3.,【主題升華】 1.有理數(shù)的大小比較的常用方法,2.比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的一般步驟 (1)分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值. (2)比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小. (3)根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小”做出正確的判斷.,1.下列各數(shù)中,最小的數(shù)是() a.1b. c.0d.-1 【解析】選d.正數(shù)大于負(fù)數(shù),

5、0大于負(fù)數(shù).,2.在3,0,6,-2這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù) 是() a.0 b.6 c.-2 d.3 【解析】選b.因?yàn)?30-2,所以最大的數(shù)是6,故選b.,3.下列各數(shù)中,最小的是() a.-2 b.-0.1 c.0 d.|-1| 【解析】選a.|-1|=10,所以四個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)為-2和-0.1.又因?yàn)閨-2|=2,|-0.1|=0.1,20.1,所以-2-0.1,所以最小的數(shù)是-2.,主題3 有理數(shù)的運(yùn)算 【主題訓(xùn)練3】下列計(jì)算正確的是() a.-1+2=1b.-1-1=0 c.(-1)2=-1 d.-12=1,【自主解答】選a.a,異號(hào)相加,取絕對(duì)值較大的符號(hào),并把絕對(duì)值大的減去絕對(duì)值小的

6、,故選a; b,同號(hào)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加,-1-1=-2; c,底數(shù)為-1,一個(gè)負(fù)數(shù)的偶次方應(yīng)為正數(shù)(-1)2=1; d,底數(shù)為1,1的平方的相反數(shù)應(yīng)為-1;即-12=-1.,【主題升華】 1.五大運(yùn)算:加、減、乘、除、乘方. 2.有理數(shù)運(yùn)算中的三點(diǎn)注意:,1.與-3的差為0的數(shù)是() a. 3b.-3c. d.- 【解析】選b.因?yàn)閤-(-3)=0,所以這個(gè)數(shù)是-3,故選b. 【一題多解】因?yàn)樗蟮臄?shù)與-3的差為0, 所以這個(gè)數(shù)是0+(-3)=0-3=-3,故選b.,2.計(jì)算 正確的結(jié)果為( ) 【解析】選d.,3.計(jì)算:0-7=. 【解析】0-7=0+(-7)=-7. 答案:

7、-7,4.計(jì)算,【解析】設(shè)a,主題4 科學(xué)記數(shù)法 【主題訓(xùn)練4】拒絕“餐桌浪費(fèi)”,刻不容緩,據(jù)統(tǒng)計(jì)全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量約為50000000000kg,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為() a.0.51011kg b.50109kg c.5109kg d.51010kg 【解析】選d.50000000000=51010.故選d.,【主題升華】科學(xué)記數(shù)法,1.“十二五”以來(lái),我國(guó)積極推進(jìn)國(guó)家創(chuàng)新體系建設(shè),國(guó)家設(shè)計(jì)局2012年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)指出:截止2012年底,國(guó)內(nèi)有效專利達(dá)8750000,將8750000用科學(xué)記數(shù)法表示為() a.875104 b.87.5105 c.8.75106 d.

8、0.875107 【解析】選c.將8750000小數(shù)點(diǎn)位置左移6位,得a=8.75, n=7-1=6. 所以8750000=8.75106,選c.,2.森林是地球之肺,每年能為人類提供大約28.3億噸的有機(jī)物.28.3億用科學(xué)記數(shù)法表示為() a.28.3107 b.2.83108 c.0.2831010 d.2.83109 【解析】選d.28.3億=2830000000=2.83109.,3.據(jù)維基百科最新統(tǒng)計(jì),使用閩南語(yǔ)的人數(shù)在全世界數(shù)千語(yǔ)種中位列第21位,目前約有70010000人使用閩南語(yǔ),70010000用科學(xué)記數(shù)法表示為. 【解析】70010000=7.001107. 答案:7.001107,【知識(shí)歸納】科學(xué)記數(shù)法的四個(gè)要點(diǎn) 1.a10n中a的取值范圍:在用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)時(shí),a10n的形式中a的取值范圍必須是1a10. 2.a10n中指數(shù)n的確定:當(dāng)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)時(shí),a10n的形式中底數(shù)10的指數(shù)n是正整數(shù)