1、江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)案(108)必修2 直線與方程習(xí)題課 班級(jí) 姓名 知識(shí)要點(diǎn)1、理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式2、掌握直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程3、掌握兩條直線平行與垂直的條件，點(diǎn)到直線和兩平行線之間的距離公式，能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系4、掌握與直線有關(guān)的對(duì)稱問題、應(yīng)用性問題的處理方法5、領(lǐng)悟通過直線方程研究直線性質(zhì)、直線關(guān)系的解幾基本思想課前預(yù)習(xí)1、已知三點(diǎn)A（2，2）、B（3，m）、C（m，0）共線，則m 2、已知點(diǎn)A（1，2），直線：（1）經(jīng)過點(diǎn)A且平行于直線的直線方程為： （2）經(jīng)過

2、點(diǎn)A且垂直于直線的直線方程為： 3、已知點(diǎn)A（3，4） （1）經(jīng)過點(diǎn)A且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為： （2）經(jīng)過點(diǎn)A且在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍的直線方程為： _（3）經(jīng)過點(diǎn)A且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是1的直線方程為： _4、已知點(diǎn)M（a,b）與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P與點(diǎn)N關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于直線y+x=0對(duì)稱，則點(diǎn)Q有坐標(biāo)為_.5、已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為 6、求過點(diǎn)A（1，2）且與點(diǎn)M（2，3）、N（4，5）距離相等的直線方程。典例剖析例1、設(shè)直線l的方程為（a1）xy2a0（aR）求證：不論a為何值，l必過一定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)；若l在兩

3、坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程若l不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍例2、已知直線和，求滿足下列條件的的值（1），且過點(diǎn)；（2），且坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等.例3、在直角坐標(biāo)系中，已知射線OA：xy0（x0），OB：x3y0（x0），過點(diǎn)P（1，0）作直線交射線OA、OB于A、B兩點(diǎn)；（1）當(dāng)AB中點(diǎn)為P時(shí)，求直線AB方程；（2）當(dāng)AB中點(diǎn)在直線上時(shí)，求直線AB方程.例4、為了綠化城市，計(jì)劃在矩形區(qū)域內(nèi)建一個(gè)矩形草坪（如圖），另外，內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)，不能占用，經(jīng)測量，問：如何設(shè)計(jì)才能使草坪面積最大？江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)作業(yè)(108)班級(jí) 姓名 得分 1、直線l與兩直線y1和xy70分別交

4、于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為M（1，1），則直線l的斜率為_.2、如果AC0且BC0，那么直線AxByC0通過_象限.3、直線l過原點(diǎn)，且平分ABCD的面積，若B(1, 4)、D(5, 0)，則直線l的方程是 4、當(dāng)時(shí)，兩條直線、的交點(diǎn)在 象限5、直線與關(guān)于直線對(duì)稱，則直線的方程是_6、已知三條直線：ax2y80，：4x3y10，：2xy10 （1）若三條直線恰交于同一個(gè)點(diǎn)，則a ，該點(diǎn)坐標(biāo)為 （2）若三條直線能圍成一個(gè)三角形，則a應(yīng)滿足的條件是 7、直線y=2x是ABC中C的平分線所在的直線，若A、B坐標(biāo)分別為A（4,2）、（3,1），求點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷ABC的形狀 8、在直角坐標(biāo)系中，四邊形的頂點(diǎn)按逆時(shí)針順序依次為（，）、（，t）、（12t,2+t）、（2t,2）其中t（）求證：四邊形是矩形；（）求矩形在第一象限部分的面積.9、已知函數(shù)，求的最小值，并求取得最小值時(shí)的值.10、已知點(diǎn)，求：（1）過點(diǎn)且與原點(diǎn)的距離為2的直線方程（2