1、上節(jié)內(nèi)容回顧,1、方向改化,方向改化的意義,方向改化性質(zhì)： 主要與點(diǎn)到中央子午線的距離有關(guān)。,方向改化公式,2、距離改化,距離改化公式（長(zhǎng)度比的應(yīng)用）,距離改化的意義：高斯投影后距離發(fā)生長(zhǎng)度變形；一般是把大地線長(zhǎng)度改化到高斯 平面上，其長(zhǎng)度認(rèn)為是弦線長(zhǎng)度。,距離改化性質(zhì)：,主要與點(diǎn)到中央子午線的距離有關(guān)，距離越 遠(yuǎn)，長(zhǎng)度比越大，單位長(zhǎng)度變形越大，其關(guān) 關(guān)系是“平方”增大。,長(zhǎng)度變形和每公里變形,產(chǎn)生換帶的原因,高斯投影相鄰帶的坐標(biāo)換算,應(yīng)用高斯投影正、反算公式間接進(jìn)行換帶計(jì)算,換帶計(jì)算例子,一、產(chǎn)生換帶的原因,高斯投影為了限制高斯投影的長(zhǎng)度變形，以中央子午線進(jìn)行分帶，把投影范圍限制在中央子午線

2、東、西兩側(cè)一定的范圍內(nèi)。因而，使得統(tǒng)一的坐標(biāo)系分割成各帶的獨(dú)立坐標(biāo)系。在工程應(yīng)用中，往往要用到相鄰帶中的點(diǎn)坐標(biāo)，有時(shí)工程測(cè)量中要求采用6度帶、3度帶或任意帶，而國(guó)家控制點(diǎn)通常只有6度帶坐標(biāo)，這時(shí)就產(chǎn)生了 6度帶同3度帶（或任意帶）之間的相互坐標(biāo)換算問(wèn)題，如下圖所示：,把橢球面上的大地坐標(biāo)作為過(guò)渡坐標(biāo)。首先把某投影帶（比如帶）內(nèi)有關(guān)點(diǎn)的平面坐標(biāo)，利用高斯投影反算公式換算成橢球面上的大地坐標(biāo)，然后再由大地坐標(biāo)利用投影正算公式換算成相鄰帶的（第帶）的平面坐標(biāo)。在這一步計(jì)算時(shí)，要根據(jù)第帶的中央子午線來(lái)計(jì)算經(jīng)差。,二、應(yīng)用高斯投影正、反算公式間接 進(jìn)行換帶計(jì)算,高斯坐標(biāo)反算實(shí)用步驟,1、根據(jù)高斯坐標(biāo)確定

3、帶號(hào)、計(jì)算中央子午線經(jīng)度,六度帶,三度帶,計(jì)算帶號(hào),計(jì)算中央子午線經(jīng)度,2、迭代法求取大地緯度,迭代開(kāi)始時(shí)設(shè),以后每次迭代按下式計(jì)算,重復(fù)迭代直至,為止,3、計(jì)算反算公式中的各符號(hào)的值,4、代入反算公式計(jì)算經(jīng)度差、緯度,5、中央子午線收斂角和經(jīng)度,高斯坐標(biāo)正算實(shí)用步驟,1、根據(jù)經(jīng)緯度計(jì)算中央子午經(jīng)度和帶號(hào)及經(jīng)度差 （點(diǎn)到中央子午線的距離）,2、根據(jù)橢球選擇計(jì)算子午弧長(zhǎng)公式,1975年國(guó)際橢球上（80西安坐標(biāo)系）,克拉索夫斯基橢球上（54北京坐標(biāo)系）,3、計(jì)算正算公式中的各符號(hào)的值,4、代入正算公式計(jì)算高斯平面坐標(biāo),5、對(duì)y的值進(jìn)行加工 正算公式計(jì)算出的自然值500公里，前面冠以帶號(hào),例一已知某

4、測(cè)區(qū)四個(gè)點(diǎn)平面坐標(biāo),計(jì)算A和B其鄰近帶的坐標(biāo),3.計(jì)算四個(gè)點(diǎn)中央子午線為118度時(shí)的坐標(biāo),2.計(jì)算C和D在3度帶的坐標(biāo),分析：四點(diǎn)在20度帶，中央子午線為117度， 離中央子午線較遠(yuǎn)要進(jìn)行換帶計(jì)算。,解A離21度帶近、B離19度帶近，A點(diǎn)換帶 的中央子午線為123度，B點(diǎn)換帶的中央 子午線為111度。,第一步A點(diǎn)在21度帶的坐標(biāo)換帶計(jì)算,（1）通過(guò)高斯反算A點(diǎn)的經(jīng)緯度為,經(jīng)度=119.565732639521 緯度=36.45584697243 子午線收斂角= 1.460428134424,換帶后x坐標(biāo)=4074985.2744 換帶后y坐標(biāo)=227577.9136,（2）計(jì)算A點(diǎn)在鄰帶的經(jīng)度

5、差為,經(jīng)度差=-2.030267360471,（3）計(jì)算A點(diǎn)在鄰帶的坐標(biāo),第二步B點(diǎn)在19度帶的坐標(biāo)換帶計(jì)算,（1）通過(guò)高斯反算B點(diǎn)的經(jīng)緯度為,經(jīng)度=114.025559820217 緯度=36.474766854068 子午線收斂角=-1.461304354199,換帶后x坐標(biāo)=4078347.2553 換帶后y坐標(biāo)=272139.1392,（2）計(jì)算B點(diǎn)在鄰帶的經(jīng)度差為,經(jīng)度差= 4.025559820217,（3）計(jì)算B點(diǎn)在鄰帶的坐標(biāo),第三步C和D點(diǎn)的3度帶坐標(biāo)計(jì)算,（1）通過(guò)高斯反算C、D點(diǎn)的經(jīng)緯度,C點(diǎn) 經(jīng)度=119.081291338060 緯度=36.471344619371,（

6、2）計(jì)算C、D點(diǎn)在鄰帶的經(jīng)度差,D點(diǎn) 經(jīng)度=114.303804229334 緯度=36.433541378030,分析：C點(diǎn)的3度帶中央子午線經(jīng)度是120度，帶號(hào)為 40；而D點(diǎn)中央子午線經(jīng)度是114度，帶號(hào)為38。,C點(diǎn) 換帶后x坐標(biāo)=4072996.0939 換帶后y坐標(biāo)=40527098.4464,（3）計(jì)算C、D點(diǎn)在3度帶的坐標(biāo),經(jīng)度差為,C點(diǎn)經(jīng)度差= 0.51470866194 C點(diǎn)經(jīng)度差= 0.303804229334,D點(diǎn) 換帶后x坐標(biāo)=4066353.4723 換帶后y坐標(biāo)=38545609.639,第四步根據(jù)四點(diǎn)經(jīng)度計(jì)算經(jīng)度差,四個(gè)點(diǎn)在118度帶的坐標(biāo),點(diǎn)經(jīng)度差=1.565

7、732639521,點(diǎn)經(jīng)度差=-3.570440179783,點(diǎn)經(jīng)度差=1.081291338060,點(diǎn)經(jīng)度差-3.292195770666,A點(diǎn)x=4072414.3383 y=674048.8694,B點(diǎn) x=4081299.6277 y=147274.8441,C點(diǎn) x=4073556.108 y=601484.2765,D點(diǎn) x=4071913.1972 y=188230.2955,小結(jié),高斯投影相鄰帶的坐標(biāo)換算產(chǎn)生換帶的原因。,應(yīng)用高斯投影正、反算公式間接進(jìn)行換帶計(jì)算,換帶計(jì)算例子,產(chǎn)生換帶的原因有二： 一、國(guó)家只有標(biāo)準(zhǔn)分帶坐標(biāo)，工程建設(shè)中用的坐標(biāo)采用的是任意度帶的； 二、一個(gè)測(cè)區(qū)可能跨幾個(gè)帶，要統(tǒng)一坐標(biāo)后才能利用。,1、高