1、全等三角形,淡如秋水,霍城縣第四中學(xué)：劉強(qiáng) 2013年9月9日,會找出全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角,本節(jié)必會知識：,中考分值,下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？,下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？,下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？,（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,思考:他們能完全重合嗎?,把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形剪下紙板。剪下的紙板與三角板大小、形狀完全相同嗎？他們能夠完全重合嗎？,形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 你能夠找出生活中的一些全等形嗎？,想一想,ABCDEF,思

2、考:兩個三角形全等表示的含義是什么?,兩個全等三角形能夠完全重合,其中重合的頂點叫_,其中重合的邊叫_,其中重合的角叫_,對應(yīng)頂點,對應(yīng)角,對應(yīng)邊,點A、點F的對應(yīng)頂點分別是_、 _,AB、DF的對應(yīng)邊分別是_、 _,A、F的對應(yīng)角分別是_、 _,D,C,DE,AC,D,C,(讀作:全等于),全等三角形的表示,如圖：ABCDEF 則有：,書寫兩個三角形全等時,把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上,思考：如果兩個三角形滿足三條邊對應(yīng)相等，三個角也對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等嗎？如何驗證呢？,AB=DE AC=DF BC=EF A=D B=E C=F,1.全等三角形的對應(yīng)邊相等,2.全等三角形的

3、對應(yīng)角相等,3.全等三角形的對應(yīng)邊上的高、 中線、角平分線相等,4.全等三角形的面積、周長相等,全等三角形的性質(zhì),一個三角形平移后，形狀、大小改變了嗎？兩個三角形全等嗎？如果全等，指出它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。,F,E,D,平移,解：對應(yīng)邊是：,對應(yīng)角是：,AC與DF，AB與DE，BC與EF,A與D，B與E，C與F,平移三角形的基本圖形,A,B,C,D,E,對應(yīng)邊是,對應(yīng)角是,ABC,DEC,AC與DC，AB與DE，BC與EC,A與D、B與E、ACB與DCE,旋轉(zhuǎn),A,C,O,D,B,如圖AOCBOD,1.對應(yīng)邊是：,2.AOC的對應(yīng)角 是,A的對應(yīng)角 是,OA與OB,OC與OD，AC與BD,BO

4、D,B,旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)三角形的基本圖形,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,如圖ABDABC,AD的對應(yīng)邊是；AB的對應(yīng)邊是,DAB的對應(yīng)角是,AC,AB,CAB,翻折,A,B,B,C,D,A,AC的對應(yīng)邊是 AB的對應(yīng)邊是,ABC的對應(yīng)角 是,BD,BA,BAD,翻折,翻折三角形的基本圖形,有哪些辦法可以驗證兩個三角形全等？,2. 叫做全等三角形。,1. 能夠完全重合的兩個圖形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,對應(yīng)邊,對應(yīng)角,對應(yīng)頂點,內(nèi) 容 小 結(jié),能夠完全重合的兩個三角形,3.“全等”用符號“ ”來表示，讀作“ ”,對應(yīng)邊,對應(yīng)角,全等于,其中：互相重合的頂點叫做,互相重合的

5、邊叫做,互相重合的角叫做,今天主要學(xué)習(xí)全等三角形的概念及性質(zhì)，以后再學(xué)習(xí) 全等三角形的判定方法。,1.與圖1所示圖形全等的圖形是,2.將圖2所示繞A點順時針轉(zhuǎn)90所得到的圖形是,圖1,A,A,B,C,B,A,C,D,B,C,D,圖2,D,B,3. ABCFED 寫出圖中相等的線段，相等的角；,圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎？請與同伴交流并寫出來.,4.如圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點落在BC上的N點處,如果AD=4cm,DM=3cm, DAM=39,則AN=_cm, NM=_cm, NAB=_ _.,4cm,3cm,）39,4,3,39,提高1：請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角,如上圖， ABD CDB，則AB= ；AD= ；BD= ； ABD= ； ADB= ； A= ；,CD,CB,DB,CDB,DBC,C,思維園地,提高2：如圖已知 AOC BOD 求證：ACBD,思維園地,提高3：如圖ABD EBC，