1、2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）數(shù)學（供理科考生使用）第I卷一、選擇墨：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的，（1） 已知A，B均為集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,(BA=9,則A=（A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9(2)設(shè)a,b為實數(shù)，若復數(shù)，則（A） (B) (C) (D) （3）兩個實習生每人加工一個零件加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是 否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為（A） (B) (C) (D)(4)如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入正整數(shù)n，m， 滿足

2、nm，那么輸出的P等于（A） (B) (C) (D) （5）設(shè)0,函數(shù)y=sin(x+)+2的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值是（A） (B) (C) (D)3 （6）設(shè)an是有正數(shù)組成的等比數(shù)列，為其前n項和。已知a2a4=1, ,則（A） (B) (C) (D) (7)設(shè)拋物線y2=8x的焦點為F，準線為l,P為拋物線上一點,PAl,A為垂足如 果直線AF的斜率為,那么|PF|= (A) (B)8 (C) (D) 16(8)平面上O,A,B三點不共線，設(shè)，則OAB的面積等于 (A) (B) (C) (D) (9)設(shè)雙曲線的個焦點為F；虛軸的個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一

3、條漸 近線垂直，那么此雙曲線的離心率為 (A) (B) (C) (D) (1O)已知點P在曲線y=上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值 范圍是 (A)0,) (B) (D) (11)已知a0，則x0滿足關(guān)于x的方程ax=6的充要條件是 (A) (B) (C) (D) (12) (12)有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點處相連能夠焊接成一個三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是 (A)（0,） (B)（1,） (C) (,） (D) （0,）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）的展開式中的常數(shù)項為_.（14）已知且，則的取值范圍是_（答案用區(qū)間表

4、示）（15）如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為_.（16）已知數(shù)列滿足則的最小值為_.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分） 在ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對邊，且 （）求A的大??；（）求的最大值.（18）（本小題滿分12分） 為了比較注射A, B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗，將這200只家兔隨機地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。 （）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同組的概率；（）下表1和表2分別是

5、注射藥物A和B后的試驗結(jié)果.（皰疹面積單位：mm2）表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表（）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大小；（）完成下面22列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.表3： （19）（本小題滿分12分）已知三棱錐PABC中，PAABC，ABAC，PA=AC=AB，N為AB上一點，AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點.（）證明：CMSN；（）求SN與平面CMN所成角的大小.(20)（本小題滿分12分）設(shè)橢圓C：的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為6

6、0o,.(I) 求橢圓C的離心率；(II) 如果|AB|=，求橢圓C的方程.（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；（II）設(shè).如果對任意，求的取值范圍。請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所作的第一題記分。作答時用2B鉛筆在答題卡上吧所選題目對應(yīng)題號下方的方框涂黑。（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E（I）證明：（II）若的面積，求的大小。（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 已知P為半圓C： （為參數(shù)，）上的點，點A的坐標為（1,0）， O為坐標原點，點

7、M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為。（I）以O(shè)為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；（II）求直線AM的參數(shù)方程。（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知均為正數(shù)，證明：，并確定為何值時，等號成立。參考答案一、選擇題（1）D （2）A （3）B （4）D （5）C （6）B（7）B （8）C （9）D （10）D （11）C （12）A二、填空題（13）-5 （14）（3,8） （15） （16）（17）解：（）由已知，根據(jù)正弦定理得即 由余弦定理得 故 ，A=120 6分（）由（）得： 故當B=30時，sinB+sinC取得最大值1。 12分（18）解：（）甲、乙兩只家兔分在不同組的概率為 4分（）（i）圖注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖 圖注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖可以看出注射藥物A后的皰疹面積的中位數(shù)在65至70之間，而注射藥物B