1、題號一二三四五六七八九十總分得分一、選擇題（每小題2分，共20分）1. 將一枚均勻的硬幣拋擲三次，恰有一次出現(xiàn)正面的概率為（ ）A. B. C. D. 2. 設(shè)事件A,B相互獨立，且，則（ ）A. B. C. D. 3. 設(shè)隨機變量的分布律為X0123p0.20.3k0.1則（ ）A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.44. 設(shè)隨機變量具有分布律，則（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 55. 設(shè)二維隨機變量的分布律為X Y012012則（ ）A. B. C. D. 6. 設(shè)隨機變量在上服從均勻分布，則的概率密度（ ）A. B. C. D. 7. 設(shè)隨機變量服從參數(shù)為的指數(shù)分

2、布，其分布函數(shù)記為，則 （ ）A. B. C. D. 8. 設(shè)為隨機事件，則下列命題中錯誤的是（ ）A. 與互為對立事件 B. 與互不相容C. D. 9. 設(shè)隨機變量和相互獨立，且，則（ ）A. B. C. D. 10. 設(shè)隨機變量，且相互獨立，則（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每小題3分，共30分）1. 設(shè)，則 。2. 設(shè)隨機變量的概率密度為，則 。3. 設(shè)隨機變量，相互獨立，且，則 。4. 設(shè)二維隨機變量的概率密度為，則的邊緣概率密度為 。5. 設(shè)隨機變量的概率密度為，則 。6. 設(shè)離散型隨機變量的分布函數(shù)為，則 。7. 設(shè)二維隨機變量的概率密度為，則 。8. 設(shè)隨機變量，則 。

3、9. 設(shè)隨機變量的概率密度為，則 。10. 已知，則，的協(xié)方差 。三、（8分）設(shè)，求。四、（8分）設(shè)有10件產(chǎn)品，其中8件正品，2件次品，每次從這批產(chǎn)品中任取1件，取出的產(chǎn)品不放回，設(shè)為直至取得正品為止所需抽取的次數(shù)，求的分布律。五、（8分）設(shè)二維隨機變量的分布律為X Y01200.10.20.110.2且已知，試求：（1）常數(shù)，；（2）；（3）六、（8分）（應(yīng)用物理專業(yè)做第2題，其它專業(yè)做第1題）1. 設(shè)隨機變量的概率密度為 ，（1）求得分布函數(shù)；（2）求；（3）令，求的概率密度。2. 設(shè)某廠生產(chǎn)的食鹽的袋裝重量（單位：g）服從正態(tài)分布，已知。在生產(chǎn)過程中隨機抽取16袋食鹽，測得平均袋裝重量。問在顯著性水平下，是否可以認(rèn)為該廠生產(chǎn)的袋裝食鹽的平均袋重為500g？（）七、（9分）（應(yīng)用物理專業(yè)做第2題，其它專業(yè)做第1題）1. 設(shè)工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)量依次占全廠產(chǎn)量的45%，35%，20%，且各車間的次品率分別為4%，2%，5%。求：（1）從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取1件，它是次品的概率；（2）該件產(chǎn)品是由乙車間生產(chǎn)的概率。2. 用傳統(tǒng)工藝加工某種水果罐頭，每瓶中維生素C的含量為隨機變量（單位：mg）。設(shè)，其中，均未知?，F(xiàn)抽查16瓶罐頭進(jìn)行測試，測得維生素C的平均含量為20.80mg，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1.60mg，試求的置信水平95%的