1、DOE（實驗設(shè)計） 與Minitab 培訓(xùn) Roc.Luo 2011.01.26,課程目錄,有關(guān)DOE與定義 DOE的一般模式 DOE的意義 DOE的分類 DOE常見術(shù)語 DOE處方 DOE方法演示,1.陳述問題和實驗?zāi)繕?2.選擇“Y”-響應(yīng)變量 3.陳述因子和水平 4.選擇DOE 5.實施實驗及收據(jù)數(shù)據(jù) 6.分析實驗結(jié)果 7.結(jié)論和計劃,6a.為整個模型建立方差分析表 統(tǒng)計DOE因子分析因子設(shè)計 6b.用簡化模型重新分析實驗 6c.進行殘值診斷，保證模型適合 統(tǒng)計回歸回歸 統(tǒng)計DOE因子分析因子設(shè)計 - 圖形 6d.研究顯著的交互作用（P-值DOE因子因子圖 統(tǒng)計方差分析交互作用圖 6e.

2、研究顯著的主效果（P-值DOE因子因子圖 統(tǒng)計方差分析交互作用圖 6f.獲得的數(shù)學(xué)模型Y=f(X),計算%SS的影響和評估實際的重要性,DOE的關(guān)鍵因素 a)確定實驗限制條件 b)設(shè)計實驗-確定實驗設(shè)計方法 統(tǒng)計DOE因子創(chuàng)建因子設(shè)計 c)噪聲變量 d)分組與隨機化 e)重復(fù)與再現(xiàn) f)確定樣本容量,DOE:即實驗設(shè)計(Design of Experimental)-是對實驗方案進行優(yōu)化設(shè)計、以降低實驗誤差和生產(chǎn)費用，減少實驗工作量并對實驗結(jié)果進行科學(xué)分析的一種科學(xué)研究方法；是一種藉用實驗的手段來決定最佳設(shè)計或生產(chǎn)的方法。 Minitab軟件：是為DOE、質(zhì)量改善、教育和研究應(yīng)用領(lǐng)域提供統(tǒng)計軟

3、件和服務(wù)的先導(dǎo)。MINITAB 被許多世界一流的公司與四千多所院校所采用。,有關(guān)DOE與定義,愛迪生的助手尼古拉.特勒撒說：“我非常同情他的工作狀況，如果有一點點理論和計算能幫助他的話，就將節(jié)省他90%的精力?！?愛迪生是靠苦干拼出來的，他是在邊試驗邊分析后確定下次試驗該怎幺做的。這種方法速度太慢，已經(jīng)無法適應(yīng)快速發(fā)展的需求了。 天才靠的是1%的靈感和99%的汗！ -Thomas Edison,愛迪生的汗水,DOE的一般模式,因子的來源考慮: 因果圖(魚骨圖), FMEA , 柏拉圖, 頭腦風(fēng)暴法 每個因子存在不同的水平(level) 觀測值可能受到噪音的影響,DOE 將通過不同的試驗,以得到

4、實際的X和Y的關(guān)系.,DOE的意義1,為什么需要試驗設(shè)計,1、優(yōu)化設(shè)計的必要性 提高產(chǎn)量； 減少變異性，與額定值或 目標值更為一致； 減少開發(fā)時間； 減少總成本；,DOE的意義2,2、實驗設(shè)計的作用,DOE的分類,過程參數(shù)設(shè)計優(yōu)化 選擇最佳的參數(shù)組合使產(chǎn)品對雜音最不敏感； 應(yīng)用直交表進行原因檢測和平均值的處理； 應(yīng)用直交表使變異最小； 最低成本,田口試驗是運用最多的好方法,DOE常見術(shù)語1,我們假定過程的結(jié)果當中，y1，y2，y3是我們關(guān)心的輸出變量，這些我們常常稱之為響應(yīng)（response）,我們將影響響應(yīng)的那些變量稱為實驗問題中的因子。其中x1,x2,x3是人們在實驗中可以控制的因子，我們

5、稱為可控因子（controlled factor）,在影響過程和結(jié)果的因子中除了控制因子還包括一些不可控因子（uncontrolled factor）：u1,u2,他們通常包括環(huán)境、操作員、材料批次等，對于這些變量我們通常很難把它們控制在某個精確值上。,不可控因子-噪音U,響應(yīng)Y,可控因子X,可控因子是影響過程最終結(jié)果（響應(yīng)）的輸入變量。,DOE常見術(shù)語2,響應(yīng)（Response):實驗輸出的結(jié)果，即因變量，通常用“Y”表示。 因子（Factor):影響實驗輸出結(jié)果的不同輸入變量，即自變量，通常用“X”表示。 水平（Level):實驗中對因子的不同設(shè)定值。 噪音（Noise):不可控制的因子/

6、因素。 分組（Blocking):也叫做模塊化，將噪音的干擾最小化的方法。 隨機化（Randomization)：以一種隨機的次序做試驗。（消除噪音變量或隨機誤差的影響） 編碼（Code）:用簡單的符號或數(shù)字來代替“X”的時間的水平的方法。通常把計量型 因子的高水平設(shè)定為“+1”，低水平設(shè)定為“-1”，中心水平設(shè)定為“0”。 重復(fù)（Repetition):一種組合的反復(fù)，以得到相同水平的多個結(jié)果。也即在一個實驗配置組 合條件下測試數(shù)個樣品（揭示短期有效性） 再現(xiàn)(Replication): 以隨機的次序重復(fù)整個實驗，而不是按同樣的次序把實驗再做一次。 （降低系統(tǒng)誤差和隨機誤差）。也即在一個時間

7、序列上重做整個實驗（揭示長期有效性） 主效果（Main Effect):對單個因子而言，從一個水平到另一個水平的變化對輸出的平均影響 交互作用（Interaction):即一個因子A對Y的影響的影響，依賴于因子B所處的水平。 則稱A與B有交互作用。,DOE常見術(shù)語3,實驗次數(shù):多水平實驗次數(shù)=K1*K2*K3(K1,K2,K3為第K個因子的水平數(shù)）。 兩水平實驗次數(shù)=2K;三水平實驗次數(shù)=3K。 計量特性的種類（田口試驗） 望目特性：此特性具有一特定的目標值(愈近目標值愈好)，例如尺寸、換檔壓力、 間隙、 粘度等。 望小特性：目標的極端值是(值愈小愈好)，例如磨耗、收縮、劣化、雜音水準等 望大

8、特性：目標值為無限大(值愈大愈好)，例如強度、壽命、燃料效率等。,附：品質(zhì)特性可分為二類 計量特性：能以連續(xù)尺度量測。如厚度、濃度、時間等。 計數(shù)特性：不能以連續(xù)尺度量測，但能按不連續(xù)分級尺度分類。常依主觀而判定，如 好、更好、最好、不合格、不合格品數(shù)等。,DOE常見術(shù)語4-正交表,正交表（直交表）特點： 每一列都是自我平衡，即每一列中各水準出現(xiàn)的頻率相同。 每兩列間都是互相平衡 ，即在某一列中出現(xiàn)某水準的所有實驗組，在另一列中出現(xiàn)各水準的頻率相同。,陳述實際問題和實驗?zāi)康?選擇“Y”響應(yīng)變量,陳述因子和水平,選擇DOE,實施實驗及收集數(shù)據(jù),分析實驗結(jié)果,結(jié)論和計劃,通過DOE 想達到什么目的

9、?,Y是什么？計量型？計數(shù)型？ 如產(chǎn)出率, 作業(yè)時間, 清潔度等,如溫度(100,150),重量(20,30,40kg),全因子實驗, 田口設(shè)計, 2K因子實驗或響應(yīng)曲面設(shè)計等,收集實驗結(jié)果的數(shù)據(jù),運用Minitab進行實驗數(shù)據(jù)分析,制定改善方案,DOE的處方,必要時重復(fù)實驗,陳述問題和實驗?zāi)康?選擇“Y”響應(yīng)變量,陳述因子和水平,選擇DOE,實施實驗及收集數(shù)據(jù),分析實驗結(jié)果,結(jié)論和計劃,首先要明白實驗的目的到底要什么？ 把握Vital Few Xs(少數(shù)關(guān)鍵X）的影響程度 把握選定的重要X之間的交互作用 建立X和Y的預(yù)測模型 決定Y最佳化的X的條件:,DOE處方-1.陳述實際問題和實驗?zāi)康?

10、選擇響應(yīng)變量“Y”(特性值) 響應(yīng)變量的定義 - 改善的目的是什么? 目標值(平均)/散布水準(標準偏差) - 響應(yīng)變量隨著時間變嗎? 響應(yīng)變量是否具備正態(tài)分布? - 希望能發(fā)現(xiàn)出多大的響應(yīng)變量的變化程度? - MSA（測量分析系統(tǒng)）是否可靠? - 希望得到多個輸出響應(yīng)變量嗎? 計數(shù)型與計量型數(shù)據(jù)的比較? 計數(shù)型屬性數(shù)據(jù)（合格/不合格率）的有效性不及計量型數(shù)據(jù) （連續(xù)測量數(shù)據(jù)）， 這表明需要大量的數(shù)據(jù)才能得出數(shù)據(jù)有效的統(tǒng) 計結(jié)論。所 以盡量選擇計量型數(shù)據(jù)作為Y,以避免收集大量數(shù)據(jù),陳述問題和實驗?zāi)康?選擇“Y”響應(yīng)變量,陳述因子和水平,選擇DOE,實施實驗及收集數(shù)據(jù),分析實驗結(jié)果,結(jié)論和計劃,

11、DOE處方-2.選擇“Y”響應(yīng)變量,陳述問題和實驗?zāi)康?選擇“Y”響應(yīng)變量,陳述因子和水平,選擇DOE,實施實驗及收集數(shù)據(jù),分析實驗結(jié)果,結(jié)論和計劃,DOE處方-3.陳述因子和水平,決定因子 選擇“X”因子，盡量為計量型，可以從以下來 ： - 因果圖 - 頭腦風(fēng)暴法 - 流程圖 - 專家意見 - 供應(yīng)商輸入 - 競爭性分析 - 分析階段結(jié)果 寧缺毋濫！ 處理噪音變量（不可控因子）的方法 - 利用隨機化 - 試圖把噪音變量維持為常數(shù)的方法 - 利用Block化 - 反復(fù)實驗,陳述問題和實驗?zāi)康?選擇”Y”響應(yīng)變量,陳述因子和水平,選擇DOE,實施實驗及收集數(shù)據(jù),分析實驗結(jié)果,結(jié)論和計劃,決定因子

12、的水平 按因子數(shù)及影響的特性選擇水平數(shù) - 因子多時,用2水平 - 只有線形影響時,用2水平 - 估計有曲線影響時,用3水平 水平的范圍設(shè)定: -選擇“X” 變量，要有足夠的范圍以體現(xiàn)差異。 - 不可脫離實現(xiàn)可能性的范圍(但可以超出當前 Process的范圍)。 - 對計量性數(shù)據(jù)的輸入變量的水平設(shè)定,大體上 要考慮當前條件的界限。,DOE處方-3.陳述因子和水平,陳述問題和實驗?zāi)康?選擇“Y” 響應(yīng)變量,陳述因子和水平,選擇DOE,實施實驗及收集數(shù)據(jù),分析實驗結(jié)果,結(jié)論和計劃,考慮實驗的目的和預(yù)算等選擇DOE,DOE處方-4.選擇DOE,當設(shè)計一個實驗時，要考慮如下關(guān)鍵因素 a)實驗限制條件

13、b)實驗設(shè)計方法 c)噪聲變量 d)隨機化和分組 e)重復(fù)和反復(fù) f)樣本容量,實驗設(shè)計的關(guān)鍵因素(1),DOE處方-4.選擇DOE,4a)確定實驗限制條件 確定實驗可采用方案數(shù)與實驗次數(shù)的限制條件。 實驗限制條件可以是時間，金錢，人力資源，物質(zhì)限制等。 決定你將做多少次實驗。 結(jié)合你的實驗?zāi)康?，選擇最佳實驗設(shè)計及你可以采用的最多的實驗次數(shù)。 注意： 1.不要在第一次實驗中用完你所有的資源 2.成功的DOE是一個反復(fù)的過程，不是一次實驗就能完成的！,實驗設(shè)計的關(guān)鍵因素(2),DOE處方-4.選擇DOE,4b)設(shè)計實驗-確定實驗設(shè)計方法,篩選實驗,6以上,部分因子實驗,410,全因子實驗,15,

14、田口設(shè)計,213,DOE 種類,因子數(shù)量,選別重要因子,選別重要因子,因子與Y的關(guān)系,尋找因子的 最佳條件組合,目的,區(qū)分主效果,主效果和 部分交互作用,所有主效果和 交互作用 (線性效果）,設(shè)計或工序 參數(shù)優(yōu)化,作用,低 現(xiàn)在 工序知識 狀態(tài) 高,響應(yīng)曲面實驗,23,設(shè)定因子的 最佳條件,反應(yīng)變量的 預(yù)測模型 (曲線效果）,效果,4c)噪聲變量 噪聲變量會影響實驗結(jié)果，但是我們不能控制它或選擇對其不進行控制。此類變量為已知或未知。 范例： -季節(jié)因素，溫度、濕度 -設(shè)備 -操作人員 -原材料,實驗設(shè)計的關(guān)鍵因素(3),DOE處方-4.選擇DOE,通?？梢酝ㄟ^分組和隨機化來降低噪聲變量的影響！

15、,實驗設(shè)計的關(guān)鍵因素(4),4d)分組（Blocking) 將數(shù)據(jù)分成類似的幾組，以將噪聲或潛伏變量的影響降到最小。 實例：在四把槍（A、B、C和D)及四個戰(zhàn)士測試槍好不好。,戰(zhàn)士1 戰(zhàn)士2 戰(zhàn)士3 戰(zhàn)士4,造成改變的原因是槍還是戰(zhàn)士？ 4d)隨機化（Randomizing),通過分組方法對槍和戰(zhàn)士進行獨立測試,減少包括噪聲和潛伏變量在內(nèi)的其他變量的影響。 隨機化： -運行順序 -測量順序,DOE處方-4.選擇DOE,實驗設(shè)計的關(guān)鍵因素(5),4e)重復(fù)（Repetition) 在不重新設(shè)置的情況下，對每次實驗運行測量多個樣本。 如AABBCC -更好地估計短期變差,再現(xiàn)（Replicatio

16、n) 完全重新設(shè)置整個實驗，以得到相同水平的多個結(jié)果。 如ABCABC -更好地估計長期變差,壓力：L L L L H H H H 溫度：L L H H L L H H,壓力：L L H H L L H H 溫度：L H L H L H L H,DOE處方-4.選擇DOE,實驗設(shè)計的關(guān)鍵因素(6),DOE處方-4.選擇DOE,4f)確定樣本容量 因為觀測值會有變化，我們知道不能總相信測試一個樣本得出的結(jié)果。 考慮以下因素：,Y的標準差（），通常通過歷史數(shù)據(jù)得到。 實驗結(jié)果要得到的重要的差異的大?。ǎ?=目標值-現(xiàn)在值 確定適當樣本數(shù)量的置信水平（，）通常取=0.05， =0.10. 成本（

17、） 測試大數(shù)量樣本可能耗費較高的資金和時間成本。有時較大量的樣本也不容易（ 或不可能）收集。 目標是以較低成本測試足量的樣本，以使結(jié)果擁有充分的置信度。同時達到兩個 目標并不總是可能。樣本量的收集幾乎總是在精確度和成本之間進行權(quán)衡。 通常經(jīng)驗做法是實驗Replication的次數(shù)取2次以上。,實施實驗及收集數(shù)據(jù) 確保進行實驗前應(yīng)設(shè)計好數(shù)據(jù)記錄表（可以利用Minitab）， 以保證在設(shè)計好的表格內(nèi)記錄所有數(shù)據(jù)。 在實驗進行過程中應(yīng)一直在場，因為你無法預(yù)料會發(fā)生什么 樣的情況！準備數(shù)據(jù)收集計劃. 保留實驗樣本將會對你有所幫助，如果某一測量值出現(xiàn)問題， 你可以重新測量該樣本。 訓(xùn)練數(shù)據(jù)收集者. 有必

18、要可以示范運營. 實施實驗并收集數(shù)據(jù).,陳述問題和實驗?zāi)康?選擇“Y”響應(yīng)變量,陳述因子和水平,選擇DOE,實施實驗及收集數(shù)據(jù),分析實驗結(jié)果,結(jié)論和計劃,DOE處方-5.實施實驗及收集數(shù)據(jù),陳述問題和實驗?zāi)康?選擇“Y”響應(yīng)變量,陳述因子和水平,選擇DOE,實施實驗及收集數(shù)據(jù),分析實驗結(jié)果,結(jié)論和計劃,DOE處方-6.分析實驗結(jié)果,6a.為整個模型建立方差分析表 統(tǒng)計DOE因子分析因子設(shè)計 6b.簡化模型（去除不顯著的項或平方和影響低的項） 3.進行殘值診斷，保證模型適合 統(tǒng)計回歸回歸 4.研究顯著的交互作用（P-值DOE因子因子圖 統(tǒng)計方差分析交互作用圖 5.研究顯著的主效果（P-值DOE因

19、子因子圖 統(tǒng)計方差分析交互作用圖 6.陳述獲得的數(shù)學(xué)模型Y=f(X),計算%SS的影響和評估實際的重要性,DOE處方-6.分析實驗結(jié)果,進行殘差診斷，保證模型適合 四合一圖的判斷方法： 1)正態(tài)概率圖：觀察殘差的正態(tài)性檢驗圖：是否符合正態(tài)分布. 2)殘差與擬合值圖：觀察殘差對于以各自變量為橫軸的散點圖：是否有彎曲趨勢。 3)直方圖：觀察殘差對于以響應(yīng)變量擬合預(yù)測值為橫軸的散點圖：等方差性，即是否 有“漏斗型”或“喇叭型”。 4)殘差與順序圖：觀察殘差對于以觀測值順序為橫軸的散點圖：是否隨機波動。,需回答的問題： Y是否存在改善跡象？ 實驗結(jié)果是否具有統(tǒng)計顯著性？ 實驗結(jié)果是否具有實際顯著性？

20、我們是否需要運行附加實驗？ 重新驗證實驗，實驗結(jié)果能夠再現(xiàn)嗎？ 以后應(yīng)該如何應(yīng)用實驗結(jié)果控制該工程？ 總結(jié)與計劃： 利用所有已知的情報解釋實驗結(jié)果 設(shè)定對輸出變量的預(yù)測模型并決定最佳因子水平 追加實驗確認結(jié)論 (再現(xiàn)性實驗) 沒有得到較好的結(jié)果應(yīng)制定對策(必要的話實施追加實驗) 將模型轉(zhuǎn)換為真實的流程設(shè)置，下結(jié)論 對結(jié)論和改善方案制作成報告書 提議復(fù)制最佳狀態(tài)，計劃下一步實驗并將變化制度化。,結(jié)論和計劃,陳述問題和實驗?zāi)康?選擇”Y”響應(yīng)變量,陳述因子和水平,選擇DOE,實施實驗及收集數(shù)據(jù),分析實驗結(jié)果,DOE處方-7.結(jié)論和計劃,DOE方法演示-熱處理實例,一名工程師想要了解合金鋼硬度隨著熱

21、處理工藝變化的變化。 他設(shè)計了一個實驗，用兩種不同的溫度(低和高)，兩個時間(短和長)，來自兩個不同制造商的爐子。但他只有足夠做一次復(fù)制實驗的資源。,步驟1: 陳述實際問題 該工程師想要了解合金鋼的硬度。 步驟2:選擇”Y”響應(yīng)變量 合金鋼的硬度HRC 步驟3:陳述重要的因子和水平 溫度:1 & 2；時間:1 & 2；爐子:A & B,DOE方法演示-熱處理實例步驟4：設(shè)計實驗,選擇樣本尺寸 已知: 重復(fù)一次(有多少種實驗組合?),DOE方法演示-熱處理實例步驟4：設(shè)計實驗（續(xù)）,DOE方法演示-熱處理實例步驟4：設(shè)計實驗（續(xù)）,DOE方法演示-熱處理實例步驟4：設(shè)計實驗（續(xù)）,數(shù)據(jù)附在本培訓(xùn)資料的文件夾目錄下,（根據(jù)上表安排8組實驗）,DOE方法演示-熱處理實例步驟6：分析實驗結(jié)果,（先打開Minitab軟件，從文件打開工作表.打開）,6a.為整個模型建立方差分析表,DOE方法演示-熱處理實例步驟6：分析實驗結(jié)果（續(xù)）,6a.為整個模型建立方差分析表,DOE方法演示-熱處理實例步驟6：分析實驗結(jié)果（續(xù)）,6a.為整個模型建立方差分析表,DOE方法演示-熱處理實例步驟6：分析實驗結(jié)果（續(xù)）,6a.為整個模型建立方差分析表,